3、師:不相交的兩條直線畫長一些會怎樣?量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學(xué)在原記錄單上動手合作操作,并進行討論、匯報。5、師生共同總結(jié):不相交的兩條直線畫長一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個角,如果都是90度,就說這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的垂線,這兩條直線的焦點叫做垂足。6、生齊讀P65平行和垂直概念,并畫下來。7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。(揭示課題)三、解釋應(yīng)用,鞏固新知1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象?3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?
1.平行四邊形和梯形都是四邊形。師:要想研究它們,先來觀察一下,這兩種圖形有什么共同的特點?學(xué)生說明,教師板書:四邊形(于板貼平行四邊形后),四邊形(于板貼梯形后)。2.平行四邊形和梯形都有對邊平行。師:還有什么共同點?學(xué)生指黑板圖形說明平行四邊形和梯形中平行的對邊。師:這是我們通過觀察出來的,真的是這樣嗎?師:紙上(見上圖)就有一個平行四邊形和一個梯形.驗證一下它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!(學(xué)生操作,指生實物投影就圖說明。)師:通過驗證,說明了什么呢?有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎?3.形成概念。(1)平行四邊形。師:剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形,那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?這有3個平行四邊形。課件呈現(xiàn):3個平行四邊形師:第一個我們剛才驗證過了,用電腦再來驗證其他兩個。
一、游戲?qū)?,激發(fā)興趣?! ?同學(xué)們,喜歡玩游戲嗎?好,我們來玩一個“猜圖形”的游戲,誰想來? 面向全體:請同學(xué)們提供準確的信息?! ∶嫦虿抡?請你根據(jù)大家的描述來猜是什么圖形,好嗎?準備好了嗎?開始! 教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形,學(xué)生逐個提供信息逐個猜,在此過程中教師注意即時評價學(xué)生或糾正學(xué)生的錯誤?! ?長方形和正方形我們已經(jīng)很熟悉了,所以大家的描述既準確又充分,(拿下長方形和正方形)而描述平行四邊形和梯形的時候,有些同學(xué)的描述就不夠準確了。本節(jié)課我們就來進一步認識它們。(板書課題:平行四邊形和梯形)
注意:平行四邊形中對邊是指無公共點的邊,對角是指不相鄰的角,鄰邊是指有公共端點的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊,對角是指一條邊的對角.(教學(xué)時要結(jié)合圖形,讓學(xué)生認識清楚)設(shè)計意圖:通過觀察圖片和回顧以前的知識,使學(xué)生由感性認識上升到理性認識。通過描述平行四邊形的特點和定義,也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力。同時也滲透了一些由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。(三)、引導(dǎo)實驗探索新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?我們一起來探究一下.動手操作并思考:讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形,觀察這個四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以,它的邊和角之間有什么關(guān)系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結(jié):此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設(shè)計1.平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在整個教學(xué)過程中,以學(xué)生看、想、議、練為主體,教師在學(xué)生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點撥.判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的,因此,應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要,用起來更加得心應(yīng)手.在證明命題的過程中,學(xué)生自然將判定方法進行對比和篩選,或?qū)σ活}進行多解,便于思維發(fā)散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵點G是BC的中點,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結(jié):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.平行四邊形的判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等,這個距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學(xué)主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行,在探究兩條平行線間的距離時,要讓學(xué)生進行合作交流.在解決有關(guān)平行四邊形的問題時,要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
8、應(yīng)用公式,嘗試計算梯形面積(出示一個基本圖形讓學(xué)生計算)〈這一環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動中,親自去體驗,讓學(xué)生運用自己已有的知識,大膽提出假想,共同探討,互相驗證,更強烈地激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣,更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系。這種讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、活動中體驗、活動中發(fā)散、活動中發(fā)展的過程,真真正正地體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教育理念?!担ㄈ?、深化鞏固1、學(xué)習(xí)例1(1)、借助教具演示,理解“橫截面”的含義。(2)、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么?(3)、學(xué)生嘗試計算橫截面積?!挫柟绦轮钦n堂教學(xué)中不可缺少的一個過程,這一環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮,能更好地運用公式計算梯形面積,從中培養(yǎng)了學(xué)生解決簡單實際問題的能力?!?/p>
1、找一找出示七巧板圖,設(shè)疑:圖中你能找出幾個梯形?這個梯子最多能達到多高的高度?(見課件)2、拼一拼:①利用兩個完全一樣的梯形,拼出一種你熟悉的圖形。②利用多種梯形圖片,擺出一種最喜歡的圖案。創(chuàng)設(shè)問題情境,深化思維層次,構(gòu)建知識體系1、通過活動,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和審美情趣,充分體現(xiàn)“玩中學(xué),學(xué)中玩”的新課程理念。2、教會學(xué)生在活動中運用新知、拓展思維、加深認識,增強了學(xué)生的參與意識和主體意識。3、在拼擺中滲透轉(zhuǎn)化思想,為梯形的面積推導(dǎo)作鋪墊,構(gòu)建新知學(xué)習(xí)的立體框架。五、交流評價,總結(jié)升華1、小結(jié)全課:談?wù)勀愕氖斋@及感想。2、集體評價:自評、互評自己在本課中的表現(xiàn)。完善知識結(jié)構(gòu),訓(xùn)練思維品質(zhì),升華發(fā)現(xiàn)能力①通過人性化語言,體現(xiàn)以人為本思想。②引入互動評價方法,交流活動感受,形成自我反饋機制。
教學(xué)目標:1、使學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法2、學(xué)生通過解決實際問題探討口算方法,通過實踐練習(xí)活動熟悉、掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。3、培養(yǎng)學(xué)生主動遷移知識的思維習(xí)慣。教學(xué)過程:(一)情境引入、教學(xué)新知1、讓學(xué)生看課本插圖,根據(jù)圖中的對話,完整地編一道應(yīng)用題。生自由發(fā)言:國慶節(jié)很快就要到了,學(xué)校準備買一些氣球分給各個班級。如果用80個氣球,要給每班20個,可以分給幾個班?2、讓學(xué)生口算,并鼓勵算法多樣化,并讓學(xué)生說說你是怎么想的?80÷20=()個3、《做一做》練習(xí)90÷30=60÷30=80÷40=4、想一想:83÷20≈()80÷19≈(),這兩道題和例題有什么區(qū)別?聯(lián)系?能否用曾經(jīng)學(xué)過的估算和今天剛學(xué)習(xí)的除法來解決?
教學(xué)目標:1、使學(xué)生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,推出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。2、進一步培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。教學(xué)過程:一、自主探索筆算方法。1、出示例1:李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時,火車1小時約行145千米。該城市到北京大約有多少千米?2、獨立列式:145×12=3、請學(xué)生估一估145×12的大致范圍。4、嘗試算出145×12的結(jié)果,并對照估算的情況,算一算估算值與準確值的誤差是否合乎實際。5、讓學(xué)生說一說計算過程。應(yīng)說以下幾點:(1)先算什么;(2)再算什么,積的書寫位置怎樣;(3)最后算什么。6、師生共同歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算一般方法的過程。7、引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法檢驗自己運算的結(jié)果。二、鞏固練習(xí)1、課本49頁“做一做”學(xué)生獨立用豎式計算,完成后,可能計算器自行檢驗。
教學(xué)目標:1、經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。2、使學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過程,學(xué)會整理簡單的數(shù)據(jù),會看簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,會根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。3、使學(xué)生體驗解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。4、體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生細心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點:繪制縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖。教學(xué)難點:根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。教具準備:課件。教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入:你們知道全球有多少人?中國有多少人嗎?那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎?下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。二、探究新知:1、根據(jù)統(tǒng)計表,分別完成兩個單式條形統(tǒng)計圖2、根據(jù)兩個條形統(tǒng)計圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息?如果要在一個統(tǒng)計圖中描述這些信息怎么辦?在學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計表時是怎么把兩個單式統(tǒng)計表合并的?
一、認識射線和直線1.認識線段的特征。(下面的板書填在一個表里)出示線段(長4分米)。提問:誰來告訴大家,黑板上的圖形叫什么?(板書:線段)提問:線段要怎樣畫?(按學(xué)生的回答畫線段)。畫線段時,開始和結(jié)束都要注意什么?指出:線段是直的,有兩個端點。是有限長的,我們可以用直尺量出線段的長度。誰能來量一量黑板上的線段,告訴大家,它的長是多少。現(xiàn)在看老師再來畫一條5分米長的線段。2.認識射線。如果把線段的一端無限延長,(老師延長第二條線段)就得到一條射線。(板書:射線)把射線與線段比一比,它有什么特點?指出:射線也是直的,它只有一個端點。另一方?jīng)]有端點,可以無限地延長下去,是無限長的。直尺或三角尺可以畫出射線:先點一點,再沿著尺的一邊畫射線。請大家在練習(xí)本上畫一條射線。
教學(xué)目標:知識與技能:1、使學(xué)生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。2使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。過程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。重點:體會優(yōu)化的思想難點:尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問題的能力。教具:圖片教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入:1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎?田忌是怎樣贏了齊王的?誰能給大家講一講這個故事?2、問:田忌的馬都不如齊王的馬,但他卻贏了?這是為什么呢?3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題:數(shù)學(xué)廣角
同時又大大地節(jié)省了教學(xué)時間,提高了課堂效率。第五個層次:嘗試制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖教師導(dǎo)語:在我們的生活中經(jīng)常都會用到“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”,下面是四年級同學(xué)參加體育活動項目的情況統(tǒng)計表,大家有興趣根據(jù)其中提供的信息制作一張復(fù)式條形統(tǒng)計圖嗎?展示書119頁例題3,1、讓學(xué)生觀察統(tǒng)計表,讀取其中信息2、讓學(xué)生根據(jù)信息補充統(tǒng)計圖。讓學(xué)生一邊說,老師一邊用課件演示涂色過程。對于此處教學(xué),我們所做統(tǒng)計圖都是提供了橫軸和縱軸的,學(xué)生只需讀取信息,在表格中畫出相應(yīng)的直條。所以難度大大降低??梢哉f是一種半放手的“制作過程”,同時教學(xué)中讓學(xué)生說,老師演示,也是一個半放手的教與學(xué)。只是為下一環(huán)節(jié)中,學(xué)生完全有自己獨立收集數(shù)據(jù),選取顏色畫直條補充統(tǒng)計圖搭腳手架。
教學(xué)建議:億以內(nèi)數(shù)的讀法是在萬以內(nèi)數(shù)的認識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,主要是讓學(xué)生用已有的知識去類推,所以在教學(xué)本課時我們有必要對萬以內(nèi)數(shù)的認識進行有針對性的復(fù)習(xí)。如可采用口答形式復(fù)習(xí)數(shù)位順序及各數(shù)位之間的十進關(guān)系。對于萬以內(nèi)數(shù)的讀法,可以出示一組數(shù)據(jù)如:2005年路橋區(qū)前兩個月共實現(xiàn)農(nóng)林、漁業(yè)總產(chǎn)值17013萬元,其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)品6383萬元,林業(yè)產(chǎn)值94萬元,漁業(yè)產(chǎn)值7560萬元。在對萬以內(nèi)數(shù)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上我們再出示第2頁主題圖,讓學(xué)生讀一讀畫面上呈現(xiàn)的6個大數(shù),也可以讓學(xué)生說說身邊聽到,看到的大數(shù)。在這環(huán)節(jié)中我們就讓學(xué)生憑著自己的理解運用舊知識去讀數(shù)。這里學(xué)生肯定會造成認知上的沖突,從而引入新課教學(xué)。新課時可以按以下環(huán)節(jié)進行:1、計數(shù)器操作,認識計數(shù)單位用計數(shù)器數(shù)數(shù),撥上一萬,然后一萬一萬地數(shù),一直數(shù)到九萬后,再加一萬是多少?認識十個一萬是十萬,用同樣的方法,完成一百萬,一千萬,一億的認識。
整個實踐活動大體分為三部分,即發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題。根據(jù)閱讀材料內(nèi)容和調(diào)查結(jié)果分析數(shù)據(jù),提出解決問題的方案。發(fā)現(xiàn)問題的過程實際上是閱讀材料和進行調(diào)查的過程。這部分活動分為兩個層次:第一個層次是閱讀資料。資料中蘊涵著兩方面的信息,一是平時寄賀卡的行為消耗掉了大量的森林資源;另一方面,對廢紙的有效回收是解決問題的有效途徑之一。閱讀資料是整個實踐活動的基礎(chǔ),也是第二層次的活動進行的原由。第二個層次是對個人和家庭去年收到賀卡情況的調(diào)查統(tǒng)計,這一層次是對第一層次活動的擴展和延伸,也是活動的細化和切入點。教材中列舉了第一小組的調(diào)查統(tǒng)計表,其中所涉及到的“總計”和“平均”兩個統(tǒng)計量,在后面的分析問題中有很重要的作用。分析問題的過程就是根據(jù)閱讀材料的內(nèi)容和調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分析數(shù)據(jù)的過程。這部分內(nèi)容,貫穿了對統(tǒng)計結(jié)果和估算等數(shù)學(xué)知識的運用,需要學(xué)生綜合分析問題。
二、說教法從教學(xué)內(nèi)容來看,統(tǒng)計教學(xué)以探究研討法為主。如設(shè)計中進行下個月進貨的決策時,對已有的銷售數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學(xué)上的分析外,其結(jié)果能對下一步的科學(xué)決策提供依據(jù),體現(xiàn)統(tǒng)計在實際生活中的作用。從教學(xué)對象來看,小學(xué)中年級多用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學(xué)法。隨著年齡的增長,學(xué)生對社會問題也會越來越好奇和關(guān)心,因此素材的選擇加強了聯(lián)系社會生活實際,如設(shè)計垃圾調(diào)查與研究等題材,潛移默化地對學(xué)生進行保護環(huán)境等社會問題任何一節(jié)數(shù)學(xué)課都是多種教學(xué)方法的綜合運用,如談話法、講解法等的有機結(jié)合!三、說學(xué)法在教學(xué)互動過程中,引導(dǎo)學(xué)生探索、、交流、觀察、猜測、歸納等方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力及合作能力。因為是統(tǒng)計課,課前要去收集、整理實例,為課內(nèi)互相交流積累素材。四、說教學(xué)過程(一)情境創(chuàng)設(shè),復(fù)習(xí)舊知學(xué)校要購買一批體育器材,現(xiàn)在要調(diào)查同學(xué)們對體育運動的愛好。出示402班學(xué)生的縱向單式統(tǒng)計圖情況。之后收集、整理、繪制本班學(xué)生的統(tǒng)計情況。
3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言,總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。教師問:我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?(用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗)。4得到結(jié)論:三角形任意兩邊之和大于第三邊(電腦顯示)。教師問:三角形的兩邊之和大于第三邊,那么,三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢?感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。5鞏固練習(xí):為了營造更美的城市,許多城市加強了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。(電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題)。他運用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識?6(1)有人說自己步子大,一步能走兩米多,你相信嗎?為什么?(由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長,以此來判斷步幅應(yīng)有多大?)
師:剛才同學(xué)們用兩個完全相同的三角形拼出四邊形,用兩個不完全相同的三角形拼出一個任意的四邊形。用三個相同的三角形拼出了梯形,如果把各種類型的三角形放在一起來個快樂大比拼,你們行嗎?那好,請拿出準備好的三角形拼一拼,看誰拼出的圖案最漂亮。生:展示(每個小組選一個代表到前面展示本組的作品,并說說作品中包含哪些圖形)4.知識生活秀:(4分鐘)(1)同學(xué)們都到喜歡有山有水的地方去玩,大自然是非常美麗的,所以我們要保護她,愛護花草樹木,做熱愛大自然的好孩子?,F(xiàn)在用你們手中的圖形貼在黑板上,集體繪制一幅大自然的圖畫。繪制后:看著這幅圖加上自己豐富的想象說一句話。(2)我們今天用的知識在數(shù)學(xué)中有一個名字叫做“密鋪”,在我們的生活中,動物的世界中很多地方用到了密鋪,想在就讓我們一起去看看吧,圖片欣賞。看來生活中處處有數(shù)學(xué)啊,在感受數(shù)學(xué)魅力的同時,我想知道本節(jié)課的內(nèi)容你們都學(xué)會了嗎?
教學(xué)目標:1.讓學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計算方法,理解計算的算理并能正確地進行加、減運算及混合運算。2.使學(xué)生理解整數(shù)運算定律對于小數(shù)同樣適用,并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便計算,進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。3.使學(xué)生體會小數(shù)加、減運算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用,提高小數(shù)加、減計算能力的自覺性。教學(xué)重難點:(一)理解小數(shù)加、減法的算理,掌握其計算法則是教學(xué)重點.(二)位數(shù)不同的小數(shù)加、減法計算,是學(xué)習(xí)的難點.第一課時教學(xué)目標:1、讓學(xué)生生自主探索小數(shù)的加、減法的計算方法,理解計算的算理并能正確地進行加、減及混合運算。2、使學(xué)生體會小數(shù)加減運算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的工具性作用。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣,涌動長大后也要為國爭光的豪情,提高學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。