1.統計是數學課程標準規(guī)定的四個領域之一。傳統上比較注重統計圖表等知識和根據統計圖表回答問題的教學,而課程標準則更加重視學生對數據統計過程的體驗,學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法,認識統計的作用和意義。這部分內容比較繁瑣,分小組進行合作學習是有效的學習方式。2.教師將教科書的盆花變成紙花,努力為學生創(chuàng)設一些數據,使教材更具有實用性。但是,對于有條件的學校,可以帶領學生進行實地統計,效果會更佳。3.教師要善于捕捉課堂上學生的反饋信息,創(chuàng)設輕松愉悅的課堂氣氛。本課中,教師設計的讓學生學四種動物的叫聲,不僅活躍了課堂氣氛,又引入到下一個問題的探討。4.充分尊重學生的選擇,讓學生用自己喜歡的方法進行統計,使他們的情感、態(tài)度在其中得到了充分體驗。
三、說教法1、圖示法。圖示法直觀而形象,學生學習起來既感興趣,又能達到很好的學習效果。本課在學生疑難處,可采用圖示法。如大格數與小格數的對應關系。又如認識幾時幾分,在鐘面上采用扇形陰影表示分針走過的小格。2、引導法。由于本課的內容特點和一年級小學生的年齡特征,需要教師的引導與啟發(fā)。在概括看時間的方法時,教師可適當引導學生觀察思考,進而得出結論。扶放結合,相得益彰。四、說學法1、小組合作。學生是在互動中,沖擊成見、已有知識和思考習慣,從而產生新知識的。本課中,可讓學生小組內說自己的想法,討論看時間的方法,撥鐘練習,相互糾錯。學生在小組合作中,不僅得到知識,還有智慧的交流、情感的交融。
1.開放教材、活用教材。按照教科書和教學用書的編排意圖,本節(jié)課應完成例1──體會平面圖形的特征(包括一個做風車活動),例2──感知平面圖形的關系的教學內容,課題為“圖形的拼組”。但是在實際的教學中,我們根據學生原有的認知基礎和年齡特征,考慮到教學時間的限制,大膽地沖破了教材和教參的束縛,依據新理念重組了教學內容,創(chuàng)造性地使用教材,將這一節(jié)課內容分解為兩課時,也就是將教科書中規(guī)定選用的一頁半教材內容,改為只用半頁教材內容,刪去了例2──感知平面圖形的關系(拼組活動),而增加了“探究各種平面圖形之間的轉換關系”,并按“感知特征”→“探究關系”→“做風車”這樣的順序來呈現教材,課題也做了相應調整,叫“圖形的轉換”。這樣設計,是為了更好地展現教材內容,力求做到開放教材、活用教材,使教材為我所用。
得到13-8=這個算式后,我讓小朋友們想辦法,“13-8怎么算?你是怎樣想的?把你的想法告訴你小組的同學們?!庇捎谖沂怯弥v故事的形式引出這一問題的,因此在計算13-8時,小朋友們就被迫要自己想辦法去計算,而不能光借助情境圖去直接數出得數。這并不阻礙算法的多樣化,相反更好地實現了算法多樣化的目的,真正讓學生成為了數學學習的主人。為了增加這堂課的趣味性,我有意將學生說出來的各種算法分別以他們的名字來命名,這樣一來,學生興趣盎然,都積極投入到了尋找算法的思考活動中來了。在尋求多樣化的過程中,充分發(fā)揮了學生學習的主體性,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神,讓每一個學生都能體驗學習的成功。學生們在思考、討論中可能會出現這樣幾種算法:
五、總結與談感受師:今天,我們學習了“比多少”(出示課題),同學們學會了用“多一些、少一些、多得多、少得多”來說明兩個數之間的大小關系,還玩了猜數游戲,你們覺得這樣的學習有趣嗎?有什么感受呢?[總評]本課教學設計體現如下幾個特點:1、 注重創(chuàng)設生活情境。從學生熟知的生活事例,感興趣的事物(三缸小金魚)引入,為學生提供了富有生活氣息的具體情境。學生在具體情境中學習興趣濃厚,積極性高漲,課堂氣氛活躍,使學生以最佳的思維狀態(tài)投入到學習中。2、注重體現學習方式。這節(jié)課學習過程,既注重培養(yǎng)學生獨立思考的學習習慣,也注重培養(yǎng)學生合作交流的能力,不但學生個性思維方法得到了充分的展現,而且學生在合作交流中獲取自己需要的信息,利于學生全面的發(fā)展。3、注重創(chuàng)設輕松課堂。猜數游戲的設計,創(chuàng)設了輕松愉快的課堂氛圍,學生這樣氛圍中增長了知識,提高了能力,達到了寓教于樂的教學課堂境界,對學生學習數學興趣產生不可量化的效果。
前后是一年級下冊第1單元位置中的內容,包括了上下、前后、左右、位置的知識。《數學課程標準》要求老師應該充分利用學生已有的生活經驗,隨時引導學生將所學的數學知識應用到生活中去,解決身邊的數學問題,了解數學在現實生活中的作用,體會學習數學的重要性。對于這一內容的學習,學生有豐富的生活經驗積累,在教學中想努力激活學生的相關經驗,安排了讓學生在多個實踐活動觀察、操作、想像、思考、游戲、說說等活動中體驗前后順序??紤]到一年級小朋友的年齡特點,我對教材作了比較大的調整,利用跟著笑笑去動物園看運動會把各個教學環(huán)節(jié)各項活動串聯起來,使小朋友在體驗探索前后的知識時有更大的動力和積極性,同時,采用漂亮的畫面和動物來增強小朋友的興趣好奇心和探索的積極性。
第三板塊:夯實基礎 發(fā)展技能檢測是實施課堂優(yōu)化教學的重要手段。因此,本節(jié)課的第三板塊我設計了課堂目標檢測,檢測中以闖關形式設計了五個活動:即第一關:快樂填一填。第二關:動手剪一剪。第三關:用心拼一拼。第四關:仔細數一數。第五關:神奇拼一拼。檢測中前三關,重抓基礎知識的落實,后兩關注重學生技能的培養(yǎng),以及用數學的能力,符合低年級兒童年齡特點,我充分利用了學生爭強好勝,樂于競爭的心理,以爭奪智慧星的小組合作賽形式進行檢測。既提升了學生自主強化知識的興趣,又培養(yǎng)了學生集體主義觀念。以上是我對《平面圖形的拼組》一課設計理念的剖析與闡述,當然,教學是一門缺憾的藝術。所以,不足之處還請各位前輩提出寶貴意見!謝謝大家!
一、說教材《認識人民幣》是人教版小學數學一年級下冊第五單元的第一課時的內容。本課是讓學生認識各種面值的人民幣,初步知道人民幣的基本知識和如何使用人民幣,提高社會實踐能力;另一方面使學生加深對100以內數的概念的理解,體會數概念與現實生活的密切聯系。二、說教學目標1、學生能夠正確的認識各種面值的人民幣,知道人民幣的單位元、角、分,知道1元=10角。 2、能較熟練地辨認各種面值的人民幣。 3、感受數學與實際生活的密切聯系。。教學重點:認識各種面值的人民幣,知道人民幣的單位元、角、分,知道1元=10角。教學難點:人民幣的等價兌換。三、說教法、學法在整個教學過程中采用小組合作交流的學習方式,為學生設計猜一猜,看錢、認錢,唱歌、分類等活動。
2.通過動手操作、交流算法,使學生經歷十幾減9的過程,知道想加算減、破十法、連減等多種計算方法,理解算理,掌握算法。能正確計算。3.在學習過程中,培養(yǎng)學生簡單的推理能力、表達能力和解決問題的能力。教學重點:掌握十幾減九的計算方法,正確、熟練的進行計算。教學難點:經歷十幾減九的過程,感受算法多樣化,理解算理。我的教學過程分為四個大環(huán)節(jié),其中第二環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié),我又設計了五個小層次:下面我就具體說一說我的教學過程。一、創(chuàng)設情境,復習導入(3分鐘)我以元旦快到了,班里要舉行游藝活動這樣的情境進入練習?!驹O計意圖:在帶著學生走向新知之前,再現與新知有關的原認知,復習前面所學的20以內的進位加,數的分解和組成及10減幾等知識,為今天學習新課做好鋪墊?!拷又乙栽┯嗡嚮顒樱嗬镆脷馇虿贾媒淌襾硪胄抡n。【設計意圖:以學生感興趣的身邊問題吸引他們的注意力,激發(fā)興趣,并巧妙引出新課?!?/p>
(二)、操作--“空間與圖形”學習的基本途徑 皮亞杰曾說:“數學的抽象仍是屬于操作性質的,它的發(fā)生發(fā)展要經過連續(xù)不斷的階段。而其最初的來源又是十分具體的行動?!币蛐W生的年齡特點和認知規(guī)律(動作感知--建立表象--形成概念),決定小學生的數學學習離不開操作感知這一基本途徑。 本案例中,通過讓學生折一折體會長方形、正方形邊的特征;讓學生用幾個相同的長方形、三角形拼一拼,感受圖形從簡單到復雜的變化規(guī)律;最后一題讓學生自己畫一畫,看看需要幾個長方形等。教師積極創(chuàng)造條件,組織學生動手操作,以此來參與知識的形成過程,使他們在親身體驗和探索中認識和感悟圖形的特征,理解和掌握圖形拼組的規(guī)律所在,并發(fā)展學生的思維,提高實踐能力。如果只視學生為接受知識的容器,向學生灌輸知識,這節(jié)課幾分鐘就可以搞定,但是學生對長方形對邊相等、正方形四條邊相等,圖形拼組中的很多細節(jié)都會是干巴巴的,所學的知識必然是有“形”無“神”的死知識。
教學重難點:學會人民幣單位間的換算和簡單的加減法計算以及學會看物品價格的表示形式第三部分 設計意圖1. 通過購物情景的創(chuàng)設,使課堂富有真實的生活氣息。2. 為學生搭建知識的攀升階梯,讓學生經歷數學知識的發(fā)展形成過程。3. 將所學知識應用現實生活中,解決實際問題。第四部分 教學過程一、創(chuàng)設情境,激趣導入。1.孩子們你們喜歡交朋友嗎?(喜歡)在班級里誰是你的好朋友呀?(學生回答)你們喜歡我嗎?我也想和你們做朋友。今天我還給同學們帶來了一個新朋友?你們看它是誰?電腦出示米老鼠你們想和它做朋友嗎?想和它做朋友上課就得好好表現,他們才愿意做你們的朋友.誰說一下,上課怎樣做才是好好表現呢?(要專心聽見,勇敢發(fā)言,)老師看看勇敢的你在哪里?
剛才大家只用了幾個簡單的圖形就擺出了這么多不同的的規(guī)律,可見數學真奇妙!認真觀察這些作品,他們貼得都有規(guī)律嗎?誰有問題想問大家?生可能問:看到這些規(guī)律,你有什么想說的嗎?誰能看出黑板上擺的第一條規(guī)律?第三條繼續(xù)擺,下一個是什么圖形?最后一條該怎么分組,規(guī)律就看得特別清楚了?這些規(guī)律有什么相同和不同的地方?……師生共同總結出: 今天我們研究的規(guī)律都是有關圖形的規(guī)律;擺放的圖形的顏色、方向、形狀以及個數的變化都可出現一些有趣的規(guī)律。聰明的設計師都習慣運用規(guī)律來布置我們周圍的環(huán)境,我們也可以應用規(guī)律來美化我們的生活。六、反思拓展,總結全課師:這節(jié)課快上完了,評價一下自己吧.這節(jié)課你快樂嗎?你會了嗎?有沒有遺憾?生活中有了規(guī)律就有了美,希望同學們課后繼續(xù)去發(fā)現美,創(chuàng)造美,讓我們的生活更加多姿多彩!
2. 在彈性限度內,彈簧的長度y(厘米)是所掛物體質量x(千克)的一次函數.當所掛物體的質量為1千克時彈簧長15厘米;當所掛物體的質量為3千克時,彈簧長16厘米.寫出y與x之間的函數關系式,并求當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度.答案: 當x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關系.當時間t等于多少分鐘時,我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(2分鐘,教師引導學生總結)內容:一、函數與方程之間的關系.二、在解決實際問題時從不同角度思考問題,就會得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數表達式的一般步驟:1.用含字母的系數設出一次函數的表達式: ;2.將已知條件代入上述表達式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b,進而得到一次函數的表達式.
由②得y=23x+23.在同一直角坐標系中分別作出一次函數y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點坐標為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結:用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果,但不是很準確.三、板書設計1.二元一次方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個方程化為一次函數的形式;(2)作圖:在同一坐標系中作出兩個函數的圖象;(3)觀察圖象,找出交點的坐標;(4)寫出方程組的解.通過引導學生自主學習探索,進一步揭示了二元一次方程和函數圖象之間的對應關系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應關系.進一步培養(yǎng)了學生數形結合的意識,充分提高學生數形結合的能力,使學生在自主探索中學會不同數學知識間可以互相轉化的數學思想和方法.
煤的價格為400元/噸,生產1噸甲產品除需原料費用外,還需其他費用400元,甲產品每噸售價4600元;生產1噸乙產品除原料費用外,還需其他費用500元,乙產品每噸售價5500元.現將該礦石原料全部用完,設生產甲產品x噸,乙產品m噸,公司獲得的總利潤為y元.(1)寫出m與x的關系式;(2)寫出y與x的函數關系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因為礦石的總量一定,當生產的甲產品的數量x變化時,那么乙產品的產量m將隨之變化,m和x是動態(tài)變化的兩個量;(2)題目中的等量關系為總利潤y=甲產品的利潤+乙產品的利潤.解:(1)因為4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產1噸甲產品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產1噸乙產品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結:根據條件求一次函數的關系式時,要找準題中所給的等量關系,然后求解.
方法總結:讓利10%,即利潤為原來的90%.探究點三:求原價某商場節(jié)日酬賓:全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%,它的進價為2000元,那么它的原價為多少元?解析:本題中的利潤為(2000×10%)元,銷售價為(原價×80%)元,根據公式建立起方程即可.解:設原價為x元,根據題意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原價為2750元.方法總結:典例關系:售價=進價+利潤,售價=原價×打折數×0.1,售價=進價×(1+利潤率).三、板書設計本節(jié)課從和我們的生活息息相關的利潤問題入手,讓學生在具體情境中感受到數學在生活實際中的應用,從而激發(fā)他們學習數學的興趣.根據“實際售價=進價+利潤”等數量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題.審清題意,找出等量關系是解決問題的關鍵.另外,商品經濟問題的題型很多,讓學生觸類旁通,達到舉一反三,靈活的運用有關的公式解決實際問題,提高學生的數學能力.
兩道例題,第一道題師生共同分析,第二道題學生自己分析。部分學生在運用方程解答問題時,等量關系的尋找還是有困難,規(guī)范解題不夠合理,仍需在作業(yè)過程中教師給予適當的指導。四、課堂小結這節(jié)課我們學習了有關打折銷售的知識,其實類似的問題我們小學也遇到過,今天在分析實際問題時又用到了列表法,通過這節(jié)課的學習,談談你在知識方面的收獲。提示學生通過對《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學習還有以往經驗,讓學生分組討論,用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么?目的:讓學生進一步體會方程的作用,這里教師又提到學生的小學學習,目的是想提示學生,將今天的方程解法與小學學過的算術方法相對比。此活動的目的是使學生不再處于被動狀態(tài),而成為積極的發(fā)現者。
某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設鉛筆賣出x支,根據“鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關系:x支鉛筆的售價+(60-x)支圓珠筆的售價=87,據此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結:解題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,找到題目當中的等量關系,最后列方程.三、板書設計教學過程中,通過對多種實際問題情境的分析,感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義,通過觀察、歸納一元一次方程的概念,使學生在分析實際問題情境的活動中體會數學與現實的密切聯系.
探究點三:列一元一次方程解應用題某單位計劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結果,不寫分析過程)解析:(1)先設該單位參加旅游的職工有x人,利用人數不變,車的輛數相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據租用兩種汽車時,利用假設一種車的數量,進而得出另一種車的數量求出即可.解:(1)設該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.
先讓學生自己總結,然后互相交流,得出結論。解一元一次方程,一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數的系數化為1等步驟,把一個一元一次方程“轉化”成x=a的形式。解題時,要靈活運用這些步驟。板書:解一元一次方程一般步驟:1、 去分母-----等式性質22、 去括號----去括號法則3、 移項----等式性質14、 合并同類項----合并同類項法則5、 系數化為1.----等式性質2【課堂練習】練習:解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路點拔:(1)去分母所選的乘數應是所有分母的最小公倍數,不應遺漏。(2)用分母的最小公倍數去乘方程的兩邊時,不要漏掉等號兩邊不含分母的項。(3)去掉分母后,分數線也同時去掉,分子上的多項式用括號括起來?;仡櫧庖陨戏匠痰娜^程,表示了一元一次方程解法的一般步驟,通過去分母—去括號—移項—合并同類項—系數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉化。