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人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊烙餅問題說課稿2篇

  • 人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)乘法應用題說課稿2篇

    人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)乘法應用題說課稿2篇

    1.本課修訂版教材和未修訂時的教材沒有變化。教材首先是復習文字題:求一個數(shù)的幾分之幾是多少;然后教學例1:“學校買來100千克白菜,吃了 ,吃了多少千克白菜?”這道例題本身和學生聯(lián)系不緊密,題材無新意,無情趣,課后有些習題又沒有緊密結合生活實際,如第16頁第7題:指出下面每組中的兩個數(shù),應把誰看作單位“1”?①乙是甲 。②乙的 相當于甲。這樣教材本身就難以激發(fā)學生的學習興趣,更談不上給學生一種自主學習的氛圍。面對這種現(xiàn)狀,我們教師就應緊緊結合《數(shù)學課程標準》,靈活地、創(chuàng)造性地使用教材,體現(xiàn)新課程理念。2.課改的基本理念是:要關注學生、關注過程、關注發(fā)展。這節(jié)課我是打破了傳統(tǒng)的教學方式,緊密結合新課程理念精心設計的。課上學生的反應與以往大不相同。首先在課前問題情境部分,學生的反應就讓我驚喜,在學生自己的見解中,居然發(fā)現(xiàn)了地球吸引力和月球吸引力之間的關系,這是學生創(chuàng)新能力的真實表現(xiàn)。

  • 小學數(shù)學人教版四年級上冊《筆算除法》說課稿

    小學數(shù)學人教版四年級上冊《筆算除法》說課稿

    綜合各種實際情況,我特制定如下教學目標:?1、理解除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法的算理,掌握兩位數(shù)除以整十數(shù)、三位數(shù)除以整十數(shù)及商是一位數(shù)的除法。?2、通過動手操作,思考與交流等數(shù)學學習活動,經(jīng)歷除數(shù)是整十數(shù)的除法的計算過程,體驗遷移的思想和方法。?3、使學生感受除法在生活中的廣泛應用,培養(yǎng)學生應用所學知識解決簡單問題的能力。?本節(jié)課的教學重點是:掌握握兩位數(shù)除以整十數(shù)、三位數(shù)除以整十數(shù)及商是一位數(shù)的除法。?教學難點是:試商的方法及除數(shù)是整十數(shù)的除法中,商的位置確定。?二、說教法與學法?根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的學習特點,我主要以學生自主探究為主,加上談話引導、講練結合等多種方法,并把這些方法優(yōu)化組合,最大限度的發(fā)揮教師的引導作用。教法為學法導航,本節(jié)課我主要讓學生掌握嘗試計算、合作交流的學習方法。

  • 小學數(shù)學人教版四年級上冊《口算除法》說課稿

    小學數(shù)學人教版四年級上冊《口算除法》說課稿

    一、說教材的地位和作用。??本節(jié)內(nèi)容是“除數(shù)是兩位數(shù)除法的口算除法”,也就是有關整十、整百數(shù)除以整十數(shù)的口算除法,由于口算在日常生活中有著廣泛的應用,是進行筆算和估算的基礎,同時,也為學生今后繼續(xù)學習除數(shù)是三位數(shù)的除法打基礎的,口算和估算技能的掌握程度直接影響筆算除法的學習,所以這部分知識占據(jù)著非常重要的地位。四年級學生已經(jīng)具備了一定的計算基礎,已完全掌握表內(nèi)除法與一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的乘法口算,所以學生對“除數(shù)是兩位數(shù),商是整十、整百、整千數(shù)”的除法口算應該不是很難,重要的是讓學生理解它的算理,并運用算理進行快速的口算,還有就是要聯(lián)系生活實際,培養(yǎng)學生的估算意識,讓教學為生活服務。

  • 小學數(shù)學人教版四年級上冊《算盤》說課稿

    小學數(shù)學人教版四年級上冊《算盤》說課稿

    1、直觀認識算盤,知道算盤各部分的名稱,學會用算盤計數(shù)和數(shù)數(shù)2、經(jīng)歷用算盤表示數(shù)、數(shù)數(shù)的操作過程,掌握用算盤記數(shù)的方法,初步滲透位值思想。3、讓學生知道算盤是我國古代的偉大發(fā)明之一,是中華民族 對人類文化的一大貢獻,從而增強民族自豪感。說教學重點:認識算盤,學會讀寫算盤上的數(shù),并會用算盤表示數(shù)。說教學難點:帶有上珠的數(shù)的撥法和讀法。教學準備:課件、算盤說教學方法:這節(jié)課教法主要是引導法、講授法、練習法;學法主要是動手實踐、自主探索、小組合作、展示交流、鞏固練習法。教學過程:學生是課堂的主角,教育活動應以學生的學習、興趣、經(jīng)驗來進行,在教學中教師應成為學生學習的支持者、合作者、引導者。因此,我設計了以下幾個教學環(huán)節(jié):(一)猜謎語引入新課根據(jù)低年級學生的年齡特點,通過猜謎語引入,引發(fā)學生的學習興趣,初步感受算盤的特點。(二)認識算盤

  • 小學數(shù)學人教版四年級上冊《條形統(tǒng)計圖》說課稿

    小學數(shù)學人教版四年級上冊《條形統(tǒng)計圖》說課稿

    二、說學情:?學生是學習活動的主體。小學四年級的學生在以前的學習中,已經(jīng)對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程有所體驗,也學會了一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法,還能根據(jù)統(tǒng)計結果回答一些簡單的問題,具有初步的統(tǒng)計意識和能力。另外四年級的學生思維比較活躍,喜歡探究發(fā)現(xiàn)學習,接受知識的能力也較強,而且也掌握了一定的數(shù)學學習方法及策略。這些都是我在教學中可以利用的資源。?縱觀學生的知識基礎及對教材的剖析,我確立了該課的教學目標以及教學重點和難點。?三、教學目標:?1、使學生充分感受條形統(tǒng)計圖的特點,知道條形統(tǒng)計圖的意義和用途?2、使學生與老師一起經(jīng)歷條形統(tǒng)計圖的制作過程,了解制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟,初步學會制作條形統(tǒng)計圖,并能解決簡單的實際問題

  • 人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊四邊形教案

    人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊四邊形教案

    教具、學具準備:各種形狀的紙、樹葉、繩子、直尺、卷尺等。教學過程:一、今天,老師給大家?guī)砹艘恍┪锲泛推矫鎴D形,你們認識嗎?(逐一出示)誰知道周長是什么意思?請你具體指一指,你所喜歡的圖形的周長是指什么樣的長度。(一生指)二、探究求長方形和正方形周長的計算方法長方形和正方形的周長怎么求呢?正方形的周長只要量一條邊長,乘4就可以了。(板書:邊長×4)如果量出正方形的邊長是5厘米,它的周長是多少?5×4=20(厘米)。長方形的周長呢?量出四條邊的長度,加起來就好了。長+寬+長+寬(板書)。如果長是6厘米,寬是4厘米,它的周長就是:6+4+6+4=20(厘米)。只要量兩次就可以了,量一個長再乘2,量一個寬再乘2就行。長×2+寬×2。即:6×2+4×2=20(厘米)。如果讓你求長方形的周長,必須要知道什么條件?正方形呢?想清楚了,我們來解決一些實際問題。

  • 人教版新課標PEP小學英語四年級上冊Meet My Family!教案

    人教版新課標PEP小學英語四年級上冊Meet My Family!教案

    教案點評: 本課時在上一課時的基礎上,進一步在情景中學習句型Is this your...? He/She looks... What’s he/she? They look... Are they...? 本課時的內(nèi)容和學生的實際生活貼近,學生對該話題感到親切,教學新句型時教師運用學生的家庭照片,在師生的對話中自然的呈現(xiàn)新知和操練句型,有助于學生更好的掌握和操練對話。本堂課教學層次分明,教師引導適當,發(fā)揮了學生在學習中的主體地位第六課時重點:單詞nurse, doctor, farmer, driver的拼寫。難點:I’m going to be a…教具準備:1.圖片nurse, doctor, farmer, driver2.教材相配套的教學錄音帶3.單詞卡片教學過程(35sk.com):一 熱身/復習(Warm-up/Revision)1.口語練習:How many people are there in your family?Who are they?What are they?2.讓學生改編B部分的chant, 然后表演出來。教師對表現(xiàn)出色的應即使給予獎勵。二 呈現(xiàn)新課 (Presentation)1.教師出示表示表職業(yè)的單詞卡讓學生認讀,并貼在黑板上。2.做找朋友的游戲。讓學生把圖片貼到相應的單詞下。

  • 人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Classroom教案

    人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Classroom教案

    1、本單元要求會聽,說,認讀的單詞: Window board light picture door floor classroom computer wall teacher’s desk fan what in the we have new go where2、本單元要求會聽,說的單詞和詞組: Many our seat near classmate cleanhave a look good idea all right good job3、幫助學生在掌握單詞的基礎上造出句子,編出對話,學以致用。 4、培養(yǎng)學生用英語交流的能力,為學生的進一步學習奠定基礎。 二、教學要求 1、能聽懂、會說,會用每一課會話。 2、掌握本單元出現(xiàn)的生詞,詞組和字母。 3、會唱本單元的歌曲。 三、教學重點和難點 1、對于較長的單詞如classroom, classmate, computer的掌握以及對于第一次出現(xiàn)的詞組和短語如have a look, good job的掌握。2、對于禮貌用語“Thank you , Excuse me, After you”的掌握與應用。 3、描述教室中所有物件,并能據(jù)此編出對話。 四、教學時間 本單元共6課時,每周3課時,2周完成。 Lesson 1 1.Teaching Aims Let the students master the words: window, classroom, floor, light, door, board, and picture. When they see the objects, they can recognize and read them and do the action about them.

  • 北師大版小學數(shù)學四年級上冊《人口普查》說課稿

    北師大版小學數(shù)學四年級上冊《人口普查》說課稿

    【說課內(nèi)容】《國土面積》這課是北師大版小學數(shù)學第七冊第一單元第6——7頁的內(nèi)容。【教材分析】《人口普查》是第一單元“認識更大的數(shù)”的第三節(jié)課,根據(jù)學生思維發(fā)展特點,二年級下冊已經(jīng)學過萬以內(nèi)的數(shù)位順序表,理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,以及萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法。本單元學習的內(nèi)容是學習萬以上的大數(shù)?!度丝谄詹椤肥窃谡J識計數(shù)單位“十萬”、數(shù)位順序表及更大的數(shù)的基礎上學習大數(shù)的讀寫。本課教學的重點是:對多位數(shù)進行估計,發(fā)展估計意識?!窘虒W目標】知識與技能:結合具體情境,借助數(shù)位順序表,掌握大數(shù)的讀、寫方法,能正確的讀寫大數(shù),同時培養(yǎng)認真讀寫書的良好習慣。情感與態(tài)度:經(jīng)歷自主探索大叔的讀、寫方法的過程,提升歸納與概括的思維的能力。

  • 人教版新課標小學數(shù)學二年級上冊用數(shù)學 說課稿

    人教版新課標小學數(shù)學二年級上冊用數(shù)學 說課稿

    以引導學生的餓練習興趣,再讓學生根據(jù)畫面內(nèi)容提出用乘法計算的問題,之后再讓學生小組合作交流。然后匯集學生提出的問題,并和學生一起評價提出的問題。再讓學生獨立解決提出的用乘法計算的問題。并在組內(nèi)進行交流評價。讓學生積極主動地經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題的過程,感受數(shù)學在日常生活中的作用,獲得一些初步的提出用乘法計算的問題和解決問題實踐活動的經(jīng)驗。5,讓學生充分說說你有什么收獲。整堂課的設計,著重體現(xiàn)了以學生為主體,教師是學生的組織者、引導者、合作者。在整個教學過程中,主要讓學生樂學,愛學,使學生從學會變成“我要學,我會學,”激發(fā)了學生的學習興趣,培養(yǎng)其探究能力和自主學習的意識,同時,在不斷運用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題中,逐步發(fā)展學生的應用意識。

  • 人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊用數(shù)學 說課稿

    人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊用數(shù)學 說課稿

    人教版數(shù)學第一冊第47頁《用數(shù)學》這一課的內(nèi)容是為了讓學生學會用6、7的加減法解決生活中實際的計算問題,它是在學生認識了加法和減法的意義、初步掌握了6、7的加減計算方法的基礎上進行教學的。學生在這一節(jié)課中學習方法、能力的培養(yǎng)將對今后進一步用數(shù)學知識解決生活中的實際問題起到重要的作用。教材第47頁集中安排了一組以“金色的秋天”為主題的“用數(shù)學”的內(nèi)容,包括例題中的4+2=6和7-3=4以及相對應的做一做的簡單求和與求剩余兩個問題。與此同時還出現(xiàn)了大括號表示把兩部分合起來以及用問號表示要求的問題。這是教材第一次出現(xiàn)這種形式的內(nèi)容,它是一種用情境圖反映的數(shù)學問題,有利于學生將所學數(shù)學知識同生活實際緊密結合起來,并在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題解決問題,從而發(fā)展解決簡單實際問題的能力。為了鞏固學生的這一能力,教材還在第52頁配備了同一類型的保護小動物為主題的練習。

  • 小學數(shù)學人教版六年級下冊 《鴿巢問題》說課稿

    小學數(shù)學人教版六年級下冊 《鴿巢問題》說課稿

    說教材。《鴿巢問題》包含著一個重要而又基本的數(shù)學原理——“鴿巢原理”,應用它可以使生活中很多有趣的,又相當復雜的問題,得以簡單的解決。我要說的是第一課時,本節(jié)教材通過幾個直觀的例子,借助實際操作,向學生介紹“鴿巢原理”,使學生在理解的基礎上,對一些簡單的實際問題加以“模型化”,會用“鴿巢原理”去解決。說學情雖然六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高,但因為鴿巢原理的實質是揭示了一種存在性,比較抽象,因此要真正讓小學生深刻理解,還是很有挑戰(zhàn)性的。說教學目標根據(jù)《新課程標準》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力,確定以下教學目標:經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程,初步了解“鴿巢原理”。會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。通過“鴿巢原理”的靈活運用,感受數(shù)學的魅力,滲透數(shù)學模型思想。

  • 人教版新課標PEP小學英語四年級上冊Meet My Family!說課稿8篇

    人教版新課標PEP小學英語四年級上冊Meet My Family!說課稿8篇

    一、說教材:我所上的是PEP3 Unit6 Meet my family B Let’s talk 部分。主要的學習內(nèi)容是:1.What’s your mother/father? He’s/She’s a …. 2. He looks strong. They look young. 3.Is this your …?Yes, he/she is. No, he/she isn’t. 同時,在完成教學大綱所規(guī)定的教學內(nèi)容后,根據(jù)學生的掌握情況,在學有余力的情況下,適當拓展學習內(nèi)容,讓學生結合自己的家庭照片,把自己的家人介紹給自己的朋友。二、說教學目標:1.能聽懂、會說本課對話,并能在實際情景中運用。2.能聽、說、認讀本課句型Is this your father ? What’s your mother ? He looks strong .They look young .3.理解、會說Let’s chant部分的內(nèi)容。三、說重點:1.能聽、說、認讀句型:Is this your …?What’s your …?He looks ….四、說難點:1.能夠正確認讀句型:They look young. Are they farmers.五、說教學過程:一、熱身復習。1.Let’s doAct like a teacher/baseball player/driver/doctor/farmer/nurse.(課前播放Let’s do 部分的音樂,讓學生進入教室跟著音樂邊說邊做。既起到了復習上節(jié)課所學單詞的作用,又為新的引出奠定了基礎。)

  • 人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Classroom說課稿5篇

    人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Classroom說課稿5篇

    一 說教材內(nèi)容本課時的內(nèi)容是四年級上冊第一單元的第4課時,即Let’s learn, Let’ play, Let’s find out和Story time。本課為單詞教學,用已學的有關教室設施的單詞來引出5個新單詞,并用TPR教學法來鞏固和操練單詞。通過理解故事,來了解學生對本單元知識的落實情況。二、 說教學目的在認真剖析教材的基礎上,我針對學生實際,將本課時的教學目的確定如下:1、知識目的:能夠聽、說、認讀本課時的重要單詞,能夠在教師的領導下完成游戲。能夠完成Let’s find out中找字母的任務。能聽懂本單元的故事。2、能力目的:能夠用英語簡略描寫自己的教室,能夠說出教師中設施的顏色等。3、情緒目的:重視合作精力,激發(fā)學生學習英語的興趣,使學生建立學習英語的信念。三、說教學重點和難點1、重點:本課時需要重點控制另外四個有關教室設備的單詞:computer, teacher’s desk, fan, wall, floor。

  • 人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Home說課稿9篇

    人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Home說課稿9篇

    1、教師出示Let’s learn的課件(教材配套),提問“What can you see in the picture?”鼓勵學生們積極發(fā)言,盡量說。2、學生會說到TV. table. chair desk甚至bed 等詞。如果學生說出本課的生詞,教師要特別鼓勵,并反復的讀幾遍,加深學生的印象。如果學生指著table說成了desk, 教師可通過圖片對比兩個單詞的不同。3、針對學生第2項說的情況進行生詞的學習:教師圖片出示phone等圖,教學生一一學說生詞,每個生詞示范讀后,都請大部分學生試讀。注意phone的尾音。4、教師播放課件,學生跟讀學習。5、游戲:將本課時的單詞上下左右貼在黑板上,播放錄音,學生聽一聽,指一指。再次打亂圖片順序,學生根據(jù)錄音指圖片。教師還可請能力強的學生說單詞,其他學生指圖片。6、讓學生聽錄音,跟讀Let’s learn中生詞。然后教師隨意說詞,學生快速的指出。

  • 人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Schoolbag說課稿5篇

    人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Schoolbag說課稿5篇

    (1)Sing a song.由于老師是借班上課,師生間難免會由于陌生而產(chǎn)生距離,所以選一首大家都熟悉的歌曲可以把師生間的距離拉近。(2)通過聽指令做動作(如:point to the window , point to the door ….)等復習第一單元的知識,同時為進入本單元的schoolbag作鋪墊。第二步:. Presentation 激情引趣,學習新知(1)由point to the bag 導入課題(板課題) 并引導學生說。(2)多媒體課件呈現(xiàn)所學新單詞。學習單詞按易到難,由淺入深原則逐一學習。先從大家熟悉的English book入手,然后到Chinese book, math book, notebook ,。由于story-book比較難發(fā)音,因此安排在最后。(3)通過圖片、單詞卡片、課本讓學生反復指認這些單詞。(4)Guessing game .讓學生快速搶猜單詞。(5)教學句型:How many …do you have? I have….通過學生與老師 ,老師與老師之間的對話來加強學習,在同學們熟悉單詞后,引導他們加入How many …do you have? I have….進行操練。

  • 人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Friends說課稿9篇

    人教版新課標PEP小學英語四年級上冊My Friends說課稿9篇

    五、說教法課堂教學是實施素質教育的主渠道,優(yōu)化教育教學過程是改革課堂教學的有效途徑。根據(jù)小學生的心里生理特點,認識規(guī)律以及發(fā)展要求,根據(jù)教材的編寫思想及新課程標準的理念,教師要發(fā)揮積極的指導作用,以學生為主體,以人為本,采用直觀情景教學、交際法、任務型教學原則、全身動作反應法等激趣。減負增效,展開教學,堅持以話題為核心,以功能,以結構為主線,以任務型活動安排本課教學。六、說學法指導在本課中,我努力以課標為指導,以活動為方式,變課堂為生活。堅持詞不離句,句不離章的教學原則,使學生以生活為課堂,逐步提高自己的綜合語言運用能力,形成自主學習的能力。七、說教學過程1.以學生為主體,復習導入當課堂奏響以人為本的主旋律,課堂也由專制走向民主,我反思傳統(tǒng)課型,一改由教師唱主角的現(xiàn)象,由唱英文歌曲引入,由學生自主從歌曲中歌詞找出形容詞的反義詞:big—small 、 short—long 進行復習。

  • 人教版新課標PEP小學英語四年級上冊What Would You Like說課稿5篇

    人教版新課標PEP小學英語四年級上冊What Would You Like說課稿5篇

    為了達到教學目標,解決本課時中的重點和難點,我進行了以下步驟的教學。首先是課前熱身,我與學生進行了一些日常會話的練習,讓學生進入英語學習的狀態(tài)。在日常會話中,我還問到了Do you like apples/hamburgers/hot dogs/…?Yes,I do./No,I don’t.涉及到了學生在三年級時學過的一些食物、水果等。接著,我讓學生猜了一些有關食物的單詞,采用用手指書空和看口型猜的方法,集中學生的注意里,激發(fā)他們的學習興趣。復習了食物單詞之后,我用了三年級時學的一個Let’s do,讓學生在快樂的學習氛圍中投入到本節(jié)課的習。在新課呈現(xiàn)部分,我用Today I have more food for you.進入新課的學習。用課件出示六個盤子,請學生上來用鼠標選擇,隨機學習新單詞,提醒學生注意單詞的發(fā)音,有的單詞學習的時候用已經(jīng)學過的單詞引出,有些則用一些用chant進行鞏固教學。

  • 人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊簡易方程列方程解決問題說課稿

    人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊簡易方程列方程解決問題說課稿

    設計意圖:在游戲中鞏固策略,提高學生學習興趣,緩解學習疲勞。這個游戲的“揭密”過程關注方法的多樣化,讓學生體會列方程的策略和倒推策略之間的聯(lián)系,把新舊知識進行了有機地融合,以培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。四、課堂小結 提升策略提問學生:這節(jié)課你學會了應用什么策略解決實際問題?什么類型的題目適合用今天的策略解答?用這樣的策略解決實際問題要注意什么?你還有別的收獲嗎?設計意圖:突出主題,讓學生總結本課的學習內(nèi)容和學習重點;同時關注學生的個性發(fā)展,引導學生進行個性化的總結,體現(xiàn)不同層次的學生對課堂教學的領悟程度。五、課堂作業(yè)列方程解決實際問題,完成練習一4、5兩題。設計意圖:及時反饋學生學習情況,為后續(xù)教學研究收集寶貴的教學信息。

  • 人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊小數(shù)乘以整數(shù)說課稿2篇

    人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊小數(shù)乘以整數(shù)說課稿2篇

    這樣充分尊重學生的獨立思考的過程與結果,鼓勵學生想出多種方法計算,在學生匯報交流、反饋、評價中初步感受到轉化的數(shù)學思想,獲得成功的學習體驗,之后教師評價:大家能把新的問題轉化成已有的經(jīng)驗來解決,這種分析思考的方法很好,你們還能提出類似的問題嗎?進而引入進一步的探索當中,教師作出這樣的提示,這道題沒有元角分,你們能把它也轉化成已經(jīng)學過的乘法算式嗎?在學生獨立思考計算的基礎上,組織小組討論,給每個學生展示自己思維的機會,教師深入小組收集信息,然后組織全班討論,揭示算理,得出計算的方法。這一過程要重點突出算理的探索,使學生認識到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系,利用積變化的規(guī)律合理解釋算理,通過學生親身經(jīng)歷,主動參與,積極思考,自學交流等活動過程,使學生真正獲得數(shù)學的知識和學習方法。

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