《圓柱的表面積》說課稿

邛崍市平樂鎮(zhèn)下壩學校劉清志

引言：各位領(lǐng)導、各位評委，你們好！我是來至平樂鎮(zhèn)下壩學校的劉清志，很高興今天能來這里鍛煉一下自己，在此我首先感謝各位領(lǐng)導和評委。今天我說課的課題是《圓柱的表面積》，這是北師大版六年級數(shù)學下冊第一單元《圓柱和圓錐》中第二節(jié)的內(nèi)容。

一、說教材

1、教材的內(nèi)容、地位和作用及學生的學習基礎(chǔ)情況。

《圓柱與圓錐》這一教學內(nèi)容是小學階段數(shù)學《空間與圖形》領(lǐng)域中最后一個單元的知識。教材之所以這樣安排，是因為在此之前，學生已經(jīng)認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的特點，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體、正方體，掌握了長（正）方體表面積與體積的含義及其計算方法，這些都是學生學習圓柱和圓錐的基礎(chǔ)。而《圓柱的表面積》這個內(nèi)容又是《圓柱和圓錐》這個單元中的一個知識點，它是學生在學習了《面的旋轉(zhuǎn)》了解了點、線、面、體之間的關(guān)系和認識了圓柱和圓錐及其基本特征后安排的一個具有探索性的內(nèi)容，讓學生通過想象、操作等探索活動運用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法這一新知識轉(zhuǎn)化到學生原有的認知結(jié)構(gòu)中，即圓的面積和長方形、正方形的面積計算。另外學好這部分內(nèi)容，可以進一步發(fā)展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎(chǔ)。

2、《空間與圖形》這一知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑。它是人們更好地認識和描述生活空間進行交流的重要工具，教材十分注重把學生的視野拓寬到自己生活的空間，注重以現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學習素材，使學生經(jīng)歷用觀察、操作、想象、思考等多種方式探索圖形的性質(zhì)、運動、位置、度量等，并能夠運用所學的知識解決生活中的實際問題。因此結(jié)合《圓柱的表面積》這一知識的特點，我將本課的教學目標擬定如下：

（1）知識教學：

①通過想象和操作等活動，加深對圓柱特征的認識，理解圓柱表面積的的含義，知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形。

②結(jié)合具體的情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

（2）能力訓練:能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系；培養(yǎng)學生的觀察、操作、想象能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想。

（3）素質(zhì)培養(yǎng):培養(yǎng)學生的探索精神和合作能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。圓柱體的側(cè)面積和表面積在本課教材中占重要地位，它們是學習其它幾何知識的基礎(chǔ)，所以本課的重點是：探索圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法，并能運用圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題。由于圓柱體的側(cè)面積計算較為抽象，加之學生的空間想象力不夠豐富，所以本課的難點是：理解圓柱側(cè)面展開的多樣性，將展開圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來，并推導出圓柱體側(cè)面積和表面積的計算公式。而解決這一難點的關(guān)鍵是：把圓柱體的側(cè)面展開后所得到的長方形各部分同圓柱體各部分間的關(guān)系。

二、說教法

本課由于圓柱側(cè)面積和表面積的概念比較抽象，學生很難理解，探索的可操作性難把握。為了化解本課的重難點，讓學生輕松愉快地學習，積極主動的進行探索，結(jié)合學生的特點，我把這節(jié)課的教學設(shè)計為：“以學生動手操作活動為主體，以探索學習和合作交流為主線，以教師的引導點撥為副線，發(fā)揮學生的創(chuàng)新能力為主旨”。即以教師的引導帶動學生進行動手操作活動，輔之以小組合作交流法、直觀演示法、討論法等，同時采用多媒體課件演示為教學輔助手段，充分調(diào)動學生的眼、耳、口、手、腦等各種感官活動全面、全程的參與教學的每一個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的觀察力、動手操作能力和想象力以及概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。然后根據(jù)新課程的教學理念，使數(shù)學知識與學生的生活實際緊密聯(lián)系起來：運用圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法解決一些生活中的簡單實際問題，在解決問題的過程中加以強化，這樣讓學生把所學的數(shù)學知識及時運用到生活中去。

三、說學法

在本課的學習活動中注重培養(yǎng)學生的空間觀念、想象力、動手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以學生的學法以教師設(shè)計的多媒體演示為依托，以學生自備的圓柱形紙盒、長方形紙、剪刀等學具為載體，在老師的引導下進行學習活動。學習活動以小組共同探索、交流討論、合作學習為主要形式，教師適時進行點撥，創(chuàng)設(shè)平等、自主、和諧的教學環(huán)境，通過學生的動手操作、觀察、比較、推理、概括等充分調(diào)動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并學會操作、觀察、比較、分析和概括，學會想象，學會與人交往。在活動中獲得成功的體驗，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，得到“人人學有價值的數(shù)學”這個目的。

四、說教學程序

為了完成本課的教學目標，體現(xiàn)合作學習的有效性，突出《空間與圖形》這個內(nèi)容的教學特點，我精心設(shè)計了以下幾個教學過程：

（一）溫故而引新巧妙入境

這個過程我用課件展示4個方面的復(fù)習內(nèi)容：（1）我知道圓柱的特征是??

（2）圓的周長怎樣計算？圓的面積又是怎樣計算的呢？說一說，并用字母表示出來。（3）你知道長方形的面積怎樣計算嗎？（4）我會列式計算解決問題（兩個小題：一是計算圓的周長，一是計算圓的面積。）

以上設(shè)計讓學生逐題完成，通過個人匯報——集體評價的形式來進行。讓學生在復(fù)習中進一步掌握圓柱的特征，回顧圓的周長和面積的計算方法及長方形的面積的計算方法，這些知識完全與圓柱的側(cè)面積和表面積的計算有關(guān)，為下一步探索圓柱的側(cè)面積和表面積計算方法作好鋪墊，讓學生體驗到新知識與舊知識之間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學知識的前后連貫性。

（二）設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)學生的探究欲望，引出本課的探究主題在此我用激勵性的語言引導學生：“同學們，你想當設(shè)計師嗎？”“請你拿出自己準備的圓柱形紙盒，這是我給大家準備的一個模型，現(xiàn)在我請大家?guī)椭以O(shè)計一個和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴我你需要多大面積的紙嗎？”（讓學生沉思一會兒后請學生起來匯報，發(fā)表自己的意見，根據(jù)學生的回答，慢慢引導學生理解這實際上是求圓柱的表面積，然后引導學生分別說一說自己對圓柱表面積的認識）“你知道圓柱的表面積指的是什么嗎”（這樣通過說一說讓學生理解圓柱的表面積的含義，進而引出新課，揭示課題）“這就是我們今天

研究的主題《圓柱的表面積》”這樣設(shè)計讓學生明白探究的必要性，讓學生明確探究目的和探究方向，同時又具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生的探究欲望。

（三）動手操作合作研究匯報交流發(fā)現(xiàn)聯(lián)系總結(jié)方法

1、動手操作?！澳阒缊A柱的側(cè)面是個什么面嗎？你能想辦法讓它成為我們認識的圖形嗎？請你用手中的長方形紙、剪刀動手做一做，試試看”

這樣讓學生自己動手進行嘗試，教師進行巡視、引導和點撥，讓學生想辦法把圓柱的側(cè)面展開，或者用長方形紙卷成一個圓柱的側(cè)面，讓學生明白把圓柱的側(cè)面展開成平面圖形，感受化曲為直的思想，獲得直觀的感受。

2、合作研究。“你把圓柱的側(cè)面展開后得到什么圖形呢？你是怎樣得到的呢？請你和你的同伴說說看”

這是讓學生明白用不同的方法會得到不同的結(jié)果，也就是圓柱的側(cè)面展開可以形成不同的圖形，讓學生明白在什么情況下得到平行四邊形，在什么情況下得到長方形，在什么情況下得到正方形。

3、匯報交流。讓學生把自己的展開結(jié)果展示給大家看，同時給大家介紹一下自己所用的方法。同時又讓學生明白圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，這樣來化解教學的一個難點。

4、發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。

首先用課件演示圓柱的側(cè)面展開圖：“剛才大家用不同的方法得到了圓柱的側(cè)面展開圖，有平行四邊形、長方形、正方形，現(xiàn)在我以電腦中的圓柱形為例同大家一起來研究研究”課件展示展開后的圖形“你們發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開成長方形、正方形、或者平行四邊形后什么變了？什么沒有變？”這一過程是讓學生明白，不管展開成什么圖形，圓柱的側(cè)面積是不會變的。

其次，用課件把圓柱展開成長方形讓學生進行探索和研究，開展討論交流：“你發(fā)現(xiàn)展開后的長方形各部分與圓柱體的各部分有什么關(guān)系了嗎？請和同伴說說看?！比缓笤俅我龑W生進行匯報，這一過程引導學生認識圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形，這個長方形的長相當于圓柱的底面周長，也就是圓的周長，寬相當于圓柱的高。也讓學生感受到前后知識的聯(lián)系，同時滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。學生理解了之后再用課件進行演示，以加深學生的印象。

5、進行推理，總結(jié)方法。

學生理解了圓柱的側(cè)面展開后得到的長方形與圓柱的各部分之間的關(guān)系后引導學生進行概括總結(jié)：“你知道長方形的面積怎樣計算嗎？那么圓柱的側(cè)面積又是怎樣計算的呢？”因為有了上述的探究過程，學生很自然而然的就會概括出圓柱的側(cè)面積的計算方法：底面周長乘高，也就是圓的周長乘高。學生概括出公式以后讓學生寫下來，并讀一讀，用課件展示出來。然后讓學生思考：“要求圓柱的側(cè)面積需要知道哪些條件呢？”

接著出一道嘗試題（課件展示）：已知圓柱體的底面直徑是3厘米，高是5厘米，求圓柱的側(cè)面積。做完后讓學生說說解題思路和方法。

6、歸納新知：“你現(xiàn)在知道怎樣求圓柱的表面積了嗎？先自己寫出你的研究結(jié)果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，讓大家分享你的成功”通過獨立思考——同伴交流——全班匯報——課件演示來完成。（這一環(huán)節(jié)，使學生動手、動口、動腦等多種感官參與活動，做到了在動手操作中發(fā)現(xiàn)，在合作中學習，在交流中成長，這樣能夠更好的突破難點。）

7，及時練習：課件展示求圓柱的表面積的實際問題。讓學生獨立完成后匯報交流，然后全班評價，結(jié)合實際進一步理解求圓柱表面積的步驟和方法。