確定圓的條件說(shuō)課稿

今天我要為大家說(shuō)課的課題是《確定圓的條件》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面進(jìn)行課時(shí)說(shuō)課，首先，我對(duì)本課教材進(jìn)行簡(jiǎn)單分析.

一、教材分析

本課內(nèi)容位于（青島版）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)，是七年級(jí)學(xué)過(guò)的《圓的初步認(rèn)識(shí)》和九年級(jí)剛學(xué)過(guò)的《圓的對(duì)稱性》相關(guān)知識(shí)的延續(xù)學(xué)習(xí)，同時(shí)也為后面深入學(xué)習(xí)圓的內(nèi)接四邊形等圓的相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ).本課主要研究?jī)?nèi)容是“過(guò)不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)作圓”，其廣泛用于數(shù)學(xué)作圖，圖案設(shè)計(jì)，建筑造型，工藝品制作等眾多領(lǐng)域，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生作圖技能和探索問(wèn)題能力也具有不可替代的作用.根據(jù)以上我對(duì)教材的理解我確定了本課的重點(diǎn)為：掌握過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，這也是本課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)之一.

二、學(xué)情分析

學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念，知道確定圓的兩個(gè)要素是圓心和半徑.另外學(xué)生還學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定及畫法，這些知識(shí)儲(chǔ)備都為本課的順利學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ). 我們知道作一個(gè)符合規(guī)定的圓需要找到圓心和半徑，而圓心的分布規(guī)律是隱蔽的，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的思維障礙；另一方面，圓心是在兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，學(xué)生有可能建立不了圓與垂直平分線兩者之間的聯(lián)系，根據(jù)以上分析我確定本課的難點(diǎn)為：確定圓的條件的思維過(guò)程．

三、教學(xué)目標(biāo)：

基于以上我對(duì)教材和學(xué)生的認(rèn)識(shí)，我從知識(shí)、技能、情感三方面設(shè)定了本課的教學(xué)目標(biāo).

１.知識(shí)目標(biāo)

經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.

２.技能目標(biāo)

掌握過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.

３.情感目標(biāo)

樹立探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從問(wèn)題的解決中獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)與他人合作，并能交流思維的過(guò)程和結(jié)果．

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.

難點(diǎn)：確定圓的條件的思維過(guò)程．

下面介紹我在教學(xué)中如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的？

我在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上采用由生活中問(wèn)題導(dǎo)入，由淺入深、層層遞進(jìn)的方式；在活動(dòng)方式上采用自主探究、合作交流、集中展示、歸納總結(jié)來(lái)幫助學(xué)生理解；在能力培養(yǎng)上，充分以學(xué)生為主體，給學(xué)生充分的探究時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生反思，以上三點(diǎn)三管齊下，力求突出本節(jié)課的重點(diǎn)．對(duì)于難點(diǎn)的突破，我采取如下措施：1、利用學(xué)案提前設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)題，力爭(zhēng)課前掃清與本課相關(guān)的知識(shí)障礙；2、設(shè)計(jì)好探究問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生從上課開始到結(jié)束思維一直處于亢奮狀態(tài)，有利于靈活、高效的解決問(wèn)題；3、多讓學(xué)生動(dòng)手操作和展示，動(dòng)手操作會(huì)更有利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律；展示過(guò)程中，學(xué)生會(huì)在思維碰撞中找到問(wèn)題的正確解決辦法；4、降低思維門檻，要解決過(guò)三個(gè)點(diǎn)作圓的問(wèn)題，先解決過(guò)一個(gè)點(diǎn)、過(guò)兩個(gè)點(diǎn)作圓的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)的探索確定圓的條件，最終落腳點(diǎn)是三個(gè)點(diǎn)作圓問(wèn)題.

五、教學(xué)過(guò)程

我的教學(xué)過(guò)程共設(shè)計(jì)了如下十一個(gè)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境

教師：同學(xué)們！我們都有愛(ài)美之心，都喜歡照鏡子，老師也愛(ài)美，每次出門前都要照照鏡子，一天我的圓形鏡子碎成四塊，我想帶其中一塊到玻璃店修復(fù)它，應(yīng)該帶那一塊去呢？

課件演示：破鏡如何重圓？

有一天家里的圓形玻璃鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡片，帶到商店去的一塊鏡子碎片應(yīng)該是哪一塊？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：我的設(shè)計(jì)意圖是利用生活實(shí)際問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生求知欲，又為新知識(shí)的應(yīng)用埋下伏筆，能很自然的引出課題，并板書課題.

環(huán)節(jié)二： 認(rèn)定目標(biāo)

課件展示： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索過(guò)程，理解“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”.

2.了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念.

3.會(huì)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)習(xí)目標(biāo)是給學(xué)生看的，本著簡(jiǎn)潔、通俗易懂的目的設(shè)計(jì)本課學(xué)

習(xí)目標(biāo).讓學(xué)生一起讀一讀，讓學(xué)生對(duì)本課學(xué)什么有一個(gè)大概的了解，真正落實(shí)目標(biāo)在教學(xué)過(guò)程中，真正回扣目標(biāo)是在課堂小結(jié)處.

環(huán)節(jié)三：復(fù)習(xí)鞏固

課件演示： 課前延伸

1.線段垂直平分線的相關(guān)知識(shí)

（1）線段垂直平分線的性質(zhì)： .

（2）線段垂直平分線的判定： .

（3）作圖：在圖1中，作出線段AB的垂直平分線.

2．圓的相關(guān)知識(shí)

（1）平面內(nèi)的點(diǎn)與圓有 種位置關(guān)系.分別是 .

（2）確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是 和 ；它們分別決定圓的 和 .

設(shè)計(jì)說(shuō)明：第1題復(fù)習(xí)線段垂直平分線，因?yàn)樽饕粋€(gè)圓，必需先找到圓心，探究二、三都需要利用線段垂直平分線找圓心，沒(méi)有這個(gè)知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生根本找不到圓心，本課也就無(wú)法順利進(jìn)行；第2題復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)，復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系為經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓做好鋪墊，因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)的意思就是點(diǎn)在圓上.重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是圓心和半徑，作圓問(wèn)題離不開這兩個(gè)先決條件.

環(huán)節(jié)四：自主探究

教師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)確定圓的條件，先從最簡(jiǎn)單條件開始研究，請(qǐng)看問(wèn)題

探究一.

課件演示： 探究一：

如圖2，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A作圓，你能作出多少個(gè)圓？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：我開門見(jiàn)山點(diǎn)明要研究目標(biāo)，告訴學(xué)生從最簡(jiǎn)單的條件開始探究，為兩個(gè)點(diǎn)及多個(gè)點(diǎn)探究埋下伏筆，也符合學(xué)生由簡(jiǎn)單到復(fù)雜循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)律.重點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中學(xué)會(huì)畫圓，知道圓心、半徑都不確定，所以經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓，既不能確定一個(gè)圓.要求學(xué)生課前完成，統(tǒng)一答案后進(jìn)入探究環(huán)節(jié).

教師：同學(xué)們！經(jīng)過(guò)一點(diǎn)不能確定圓，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能否確定一個(gè)圓呢?請(qǐng)看問(wèn)題探究二.

課件演示： 探究二：

如圖3，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B作圓，你能作出多少個(gè)圓？這些圓的圓心在哪里？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：一個(gè)點(diǎn)不能確定圓，自然過(guò)渡到兩個(gè)點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是是讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)圓心分布規(guī)律，即在AB兩點(diǎn)的垂直平分線上.我想放手學(xué)生先獨(dú)立操作，遇到問(wèn)題小組交流，最后讓學(xué)生展示，在探究活動(dòng)中悟出新知.

教師：同學(xué)們！經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)不能確定圓，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)能否確定一個(gè)圓呢?請(qǐng)看問(wèn)題探究三.

課件演示： 探究三：

經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)A、B、C能做出一個(gè)圓嗎？如果能，怎樣作出過(guò)這三點(diǎn)的圓？經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓的圓心在哪里？經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)可以作出多少個(gè)圓？請(qǐng)?jiān)谙旅婵瞻滋幾鞒鰣D形.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：由兩個(gè)點(diǎn)過(guò)渡到三個(gè)點(diǎn)順理成章，我改變課本原先設(shè)計(jì)，課本是直接提出過(guò)不在同一直線三個(gè)點(diǎn)作圓，我覺(jué)這樣設(shè)計(jì)限制了學(xué)生思維，而我的設(shè)計(jì)是把“不在同一直線”這個(gè)條件去掉，如果學(xué)生沒(méi)想到三點(diǎn)共線這種情況，再加以適當(dāng)引導(dǎo)效果會(huì)更好.對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究，我想給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，因?yàn)檫@是本課最重點(diǎn)內(nèi)容，此處處理的是否得當(dāng)關(guān)系到這節(jié)課的成敗.學(xué)生展示時(shí)我還要適時(shí)追問(wèn)，圓心怎么找到的？過(guò)這三個(gè)點(diǎn)還能作一個(gè)不同的圓嗎？過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)能作一個(gè)圓？追問(wèn)促使學(xué)生思考，從而明確過(guò)不在同一直線三個(gè)點(diǎn)只能作一個(gè)圓，得出本課核心問(wèn)題確定圓的條件，得出結(jié)論以后，留出時(shí)間讓學(xué)生記一記，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的強(qiáng)化記憶，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)以致用.

環(huán)節(jié)五：知識(shí)應(yīng)用

課件演示： 破鏡重圓：

利用剛學(xué)過(guò)知識(shí)解決創(chuàng)設(shè)情境中提出的問(wèn)題，帶到商店去的一塊鏡子碎片應(yīng)該是哪一塊？嘗試在這一塊殘缺鏡片上破鏡重圓.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：此環(huán)節(jié)是對(duì)上課一開始設(shè)置懸念的回扣，也是對(duì)新學(xué)知識(shí)的即時(shí)應(yīng)用，馬上用有兩個(gè)好處，一是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，二是讓學(xué)生產(chǎn)生一種利用新知解決問(wèn)題的成就感，提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

環(huán)節(jié)六：自學(xué)領(lǐng)悟

我會(huì)分析黑板上學(xué)生三個(gè)點(diǎn)作圓圖形，并用不同顏色筆標(biāo)記圖中的三角形.

教師：這三個(gè)點(diǎn)連起來(lái)之后就組成一個(gè)三角形，三角形和圓也有了特殊的位置關(guān)系，它們又分別稱作什么呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本117頁(yè)，找出相應(yīng)概念！

設(shè)計(jì)說(shuō)明：因?yàn)槿切魏蛨A具備了新的位置關(guān)系，從而產(chǎn)生新的概念，概念相對(duì)簡(jiǎn)單，因此安排學(xué)生自學(xué)，這也是放手學(xué)生的的重要體現(xiàn).學(xué)生自學(xué)完以后，要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況及時(shí)反饋，追問(wèn)“內(nèi)”，“外”和“接”的含義，為進(jìn)一步拓展圓內(nèi)接四邊形及圓內(nèi)接多邊形等內(nèi)容做好鋪墊.

馬上跟上練習(xí)反饋學(xué)習(xí)情況！

請(qǐng)嘗試做出以下練習(xí).

課件演示： 跟蹤練習(xí)：

1.填空：（1）△ABC是⊙O的 三角形；

（2）⊙O 是△ABC的 圓；

（3）點(diǎn)O是△ABC的 .

2.知識(shí)拓展：思考：什么是圓的內(nèi)接四邊形？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：第1題非常簡(jiǎn)單，主要是即時(shí)反饋學(xué)生對(duì)概念的理解，另一方面看看學(xué)生能否學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，把數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.設(shè)計(jì)第2題主要是拓展新學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生真正明確“內(nèi)”，“外”和“接”的含義，也進(jìn)一步為學(xué)生設(shè)置懸念，延伸本課與后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系.

教師：今后學(xué)習(xí)中，除了學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形，還要學(xué)習(xí)圓內(nèi)接五邊形、多邊形等內(nèi)容，請(qǐng)看大屏幕！

課件演示：

設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)課件展示幾個(gè)圓內(nèi)接多邊形，利用圖形的形象直觀性，讓學(xué)生深刻明確所學(xué)概念.學(xué)案上沒(méi)有設(shè)計(jì)這組圖形，主要原因是文字?jǐn)⑹龈菀滓龑?dǎo)學(xué)生思考，直接出示圖形反而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)停留在表面想象，不利于認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì).

環(huán)節(jié)七：學(xué)以致用

課件演示：已知：△ABC，求作⊙O，使它經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，并觀察外心與三角形位置.（注：小組分工，每人選一種類型的三角形作出圖形，作完后小組交流分享?。?/p>

交流發(fā)現(xiàn)：

（1）三角形外心與三角形位置關(guān)系是： .

（2）三角形外心還有哪些性質(zhì)： .

設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)抓住學(xué)生剛學(xué)會(huì)三角形外接圓概念想盡快應(yīng)用的心理，順理成章過(guò)渡，也進(jìn)一步明確三角形形外接圓定義；另一方面，學(xué)生能利用本課學(xué)習(xí)的三點(diǎn)作圓來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，因此本設(shè)計(jì)是對(duì)前面兩塊知識(shí)的鞏固和應(yīng)用，也含有反饋學(xué)生前段學(xué)習(xí)情況的意義.設(shè)計(jì)三種類型三角形，是為了讓學(xué)生通過(guò)畫圖體會(huì)三角形外心與三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生在操作展示中，學(xué)會(huì)分類分析問(wèn)題，提煉數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，形成數(shù)學(xué)能力.

環(huán)節(jié)八：課堂小結(jié)

總結(jié)你的收獲：知識(shí)……方法……感悟……

設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生從這三方面總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，改變?cè)瓉?lái)學(xué)生只總結(jié)知識(shí)，而忽視能力和方法的學(xué)習(xí)習(xí)慣.為了更好讓學(xué)生明白這節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我還設(shè)計(jì)了規(guī)范的板書，板書實(shí)際是重要內(nèi)容和思維主線的最好體現(xiàn).

環(huán)節(jié)九：當(dāng)堂檢測(cè)

課件演示： 自我檢測(cè)

1.判斷：(1)三點(diǎn)確定一個(gè)圓. （ ）

(2)任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓. （ ）

(3)任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形. （ ）

(4)三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn). （ ）

(5)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)距離相等. （ ）

2.Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,則其外接圓的半徑為 .

設(shè)計(jì)說(shuō)明：設(shè)計(jì)這組測(cè)驗(yàn)為了反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，第1題較簡(jiǎn)單，也是為了讓提高學(xué)生學(xué)習(xí)士氣，體會(huì)到成功的快樂(lè)；第2題稍微有點(diǎn)挑戰(zhàn)性，利用直角三角形外心位置規(guī)律解答，也滿足不同層次學(xué)生的不同需求.教師可們采用搶答方式調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，學(xué)生搶答，師生共同反饋答題情況，教師最后出示正確答案并做總結(jié)性評(píng)價(jià).