-
北師大初中數(shù)學九年級上冊線段的比和成比例線段2教案
（三）成比例線段的概念1、一般地，在四條線段中，如果 等于 的比，那么這四條線段叫做成比例線段。（舉例說明）如：2、四條線段a,b ,c,d成比例，有順序關(guān)系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例題解析： 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m，畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜邊AB＝2。求⑴ ，⑵ 四、鞏固練習1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2：7，某 天同一時刻測得一棟樓的影長為30米，則這棟樓的高度為多少？2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實際距離為300米，則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？3、已知線段a,d,b,c是成比例線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長。
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的周長和面積之比2教案
●教學目標（一）教學知識點1.相似三角形的周長比，面積比與相似比的關(guān)系.2. 相似三角形的周長比，面積比在實際中的應(yīng)用.（二）能 力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形的 性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的探索能力.2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題訓(xùn)練學生的運用能力.（三）情 感與價值觀要求1.學 生通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，增強學生對知識的應(yīng)用意識.●教學重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo).2.運用相似三角形的比例關(guān)系解決實際問題.●教學難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運用.●教學方法引導(dǎo)啟發(fā)式通過溫故知新，知識遷移，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，通過比較、分析，應(yīng)用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張：（記作§4.7.2 A）第二張：（記作§4.7.2 B）
北師大初中數(shù)學九年級上冊線段的比和成比例線段1教案
故線段d的長度為94cm.方法總結(jié)：利用比例線段關(guān)系求線段長度的方法：根據(jù)線段的關(guān)系寫出比例式，并把它作為相等關(guān)系構(gòu)造關(guān)于要求線段的方程，解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm，2cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析：因為本題中沒有明確告知是求1，2，2的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項，因此應(yīng)進行分類討論.解：若x：1＝2：2，則x＝22；若1：x＝2：2，則x＝2；若1：2＝x：2，則x＝2；若1：2＝2：x，則x＝22.所以所添加的線段的長有三種可能，可以是22cm，2cm，或22cm.方法總結(jié)：若使四個數(shù)成比例，則應(yīng)滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比，也可轉(zhuǎn)化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積.
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的周長和面積之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中線，即F是AD的中點.∵點E是AB的中點，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四邊形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面積為8.易錯提醒：在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質(zhì)時，同樣要注意是對應(yīng)三角形的面積比，在本題中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四邊形BDFE＝1：2之類的錯誤.三、板書設(shè)計相似三角形的周長和面積之比：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，訓(xùn)練學生的運用能力，增強學生對知識的應(yīng)用意識.
小班計算《感知4以內(nèi)的數(shù)》說課稿
二、說準備：為了更好的進行教學，我為本次教學活動準備了，掛圖，鈴鐺，幼兒操作材料等。三、說教法學法：這一節(jié)課的教學對象是小班幼兒。他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強，注意力容易分散。根據(jù)這一特點，為了抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心，我采用了愉快式教學方法為主，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計了以游戲的形式，讓幼兒在游戲中學習，充分發(fā)揮幼兒的學習積極性。為了更好地突出幼兒的主體地位，在整個教學過程中，通過讓幼兒聽一聽，數(shù)一數(shù)、說一說、做一做等多種形式，讓幼兒積極動眼、動耳、動腦、動口，引導(dǎo)幼兒通過自己的學習體驗來學習新知，積極開展本節(jié)課的教學活動。四、說程序設(shè)計：課堂教學是幼兒數(shù)學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達到預(yù)期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進行教學設(shè)計。設(shè)計了四個主要的教學程序：
北師大初中數(shù)學七年級上冊數(shù)據(jù)的收集說課稿
一、教材分析（一）、內(nèi)容、地位和作用這節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版七年級第6章《數(shù)據(jù)的收集與表示》第一節(jié)《數(shù)據(jù)的收集》的第一課時。在此之前，學生在已經(jīng)學習了一些初步的數(shù)據(jù)的處理問題，對運用數(shù)據(jù)去解決日常生活中的實際問題已有所了解，知道了運用數(shù)據(jù)的價值。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)的收集又有了更進一步的學習與挖掘。為后面運用數(shù)據(jù)的知識去分析一些現(xiàn)象打下基礎(chǔ)。新的義務(wù)教育課程標準與我國以往的數(shù)學課程相比，在教學內(nèi)容上大大加強了統(tǒng)計和概率，在教學方法上積極倡導(dǎo)自主探索和合作學習，幫助學生通過反復(fù)觀察，了解不確定的現(xiàn)象也能夠表現(xiàn)出規(guī)律，整個內(nèi)容圍繞真實的數(shù)據(jù)展開教學。依據(jù)新課程標準，在教學中，應(yīng)注重所學內(nèi)容與日常生活、自然、社會和科學技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，使學生體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用。
北師大初中數(shù)學七年級上冊數(shù)據(jù)的表示說課稿
(1) 這28天中屬于“重度染污”、“中度污染”、“輕度污染”、“良”和“優(yōu)”的天數(shù)各有幾天?出現(xiàn)的頻率各是多少?請用一張統(tǒng)計表來表示；(3) 從你作的統(tǒng)計圖表中，你得到哪些結(jié)論?說說你的理由.（三）課堂小結(jié)：本節(jié)課學習了用統(tǒng)計來直觀來表示數(shù)據(jù)，并從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。整理數(shù)據(jù)——制統(tǒng)計表1、從資料給出的許多數(shù)據(jù)中選取相關(guān)數(shù)據(jù)進行整理；2、標目分成橫、縱兩種(允許不同分法)；3、把數(shù)據(jù)放入相應(yīng)位置。為了更清晰地用統(tǒng)計表展示與描繪數(shù)據(jù)，統(tǒng)計表必須有規(guī)范的結(jié)構(gòu)：標題（統(tǒng)計表的名稱）標目（如“國家”、“屆數(shù)”…）數(shù)據(jù)、必要的說明（數(shù)據(jù)的單位、制表日期等）折線統(tǒng)計圖的步驟：（1）寫出統(tǒng)計圖名稱；（2）畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸（有時不畫箭頭），分別表示兩個標目的數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)橫、縱各個方向上的各對對應(yīng)的標目數(shù)據(jù)畫點；（4）用線段把每相鄰兩點連接起來。
北師大初中數(shù)學七年級上冊絕對值的說課稿
（三）學以致用，鞏固新知為鞏固本節(jié)的教學重點我再次給出三道問題： 1)絕對值是7的數(shù)有幾個?各是什么?有沒有絕對值是-2的數(shù)?2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么? 3)絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個?先讓學生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎(chǔ)上達到靈活運用，形成一定的能力。（四）總結(jié)歸納，知識升華小結(jié)時我也將充分發(fā)揮學生學習的主動性，發(fā)揮教師在教學的啟發(fā)引導(dǎo)作用，和學生一起合作把本節(jié)課所學的內(nèi)容做一個小結(jié)。（五）布置作業(yè)，拓展新知布置作業(yè)不是目的，目的是使學生能夠更好地掌握并運用本節(jié)課的內(nèi)容。所以我會布置這樣一個作業(yè)：請學生回家在父母的幫助下，找出南方和北方各三個城市的溫度，并比較這些溫度的大小，并寫出每個溫度的絕對值進行比較
北師大初中數(shù)學七年級上冊角的比較說課稿
最后我引導(dǎo)學生觀察自己手中的量角器引導(dǎo)學生在測量的時候有時用度的單位還不夠就必須用到比度還小的單位分和秒，進而明白度分秒之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并且引導(dǎo)學生對比和度分秒進制一樣的還有時間。從而進入到例題2的講解。接下來讓學生通過隨堂練習來加強和鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。提高學生對本節(jié)課知識的系統(tǒng)綜合。（四）歸納總結(jié)。小結(jié)主要由學生完成，我作出適當?shù)难a充。最后總結(jié)角的比較表方法及估測和某些角之間的等量關(guān)系的書寫基本的幾何語句并能根據(jù)語句畫出幾何圖形。（五）布置作業(yè)通過作業(yè)及時了解學生學習效果，調(diào)整教學安排。使學生通過獨立思考，自我評價學習效果；學會反思，發(fā)現(xiàn)問題；并試著通過閱讀教材、查找資料或與同伴交流解決問題。
北師大初中八年級數(shù)學下冊多邊形的內(nèi)角和與外角和教案
方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個少算的內(nèi)角的取值范圍．探究點二：多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù)，求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個外角等于36°，則該多邊形是正()A．八邊形 B．九邊形C．十邊形 D．十一邊形解析：正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，則這個多邊形是正十邊形．故選C.方法總結(jié)：如果已知正多邊形的一個外角，求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個角即可．【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運用一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°，則它是()A．五邊形 B．四邊形C．三角形 D．不能確定解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n＝3，∴這個多邊形是三角形．故選C.方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題．
小學美術(shù)人教版二年級上冊《第1課流動的顏色》教案說課稿
同學們在此之前是否有接觸過顏料色彩？利用顏料色彩我們可以混合調(diào)出新的色彩嗎？我們先進行一個小游戲，只提供三種顏色：紅，藍，綠，請三位學生上臺進行調(diào)色，調(diào)色完后告訴大家自己發(fā)現(xiàn)了什么及是如何發(fā)現(xiàn)，游戲結(jié)束后我們進行交流與分享。游戲結(jié)束后進入我們新課程：流動的顏色 。
北師大版小學數(shù)學六年級上冊《分數(shù)混合運算（一）》說課稿
二、教法根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，我在開展教學活動時是從以下幾個方面思考。1、出示情境圖，鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進而列出算式。2、討論具體的計算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計算方法。在這個過程中，教師可以先讓學生自主進行計算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分數(shù)混合運算的順序。3、對問題的解決加以解釋，即航模小組有3人。三、學法通過本節(jié)教學，學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結(jié)、檢查的學習習慣。四、教學程序（一）談話設(shè)計意圖：激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生學習的積極性。（二）復(fù)習舊知1、復(fù)習整數(shù)混合運算的順序。
北師大版小學數(shù)學六年級上冊《分數(shù)混合運算（三）》說課稿
教材首先呈現(xiàn)了一個實際問題，并增加了一個估算的要求，讓學生先估一估再計算。接著教材中通過線段圖幫助學生理解題意，引導(dǎo)學生思考“比八月份節(jié)約了”是什么意思？在線段圖中，隱含著題目中最基本的等量關(guān)系，然后引導(dǎo)學生根據(jù)等量關(guān)系列方程解答，最后驗證估算的結(jié)果。在開展教學時，注意下面幾個方面。一是估算意識的培養(yǎng)。結(jié)合具體情境發(fā)展學生的估算意識和能力是《新課程標準》中強調(diào)的，分數(shù)中的估算要比整數(shù)、小數(shù)的估算難把握一些，教學時，讓學生結(jié)合問題情境進行估算，關(guān)鍵是讓學生體會估算要有依據(jù)。二是解決問題策略的研究。教學時，可以讓師生交流畫圖，試著分析數(shù)量間的關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解決問題。接著進行變式練習，把題目中的“比八月份節(jié)約了”改寫成“比八月份增加了”，目的是讓學生進一步利用知識解決相關(guān)數(shù)學問題，讓學生再次利用圖找出等量關(guān)系。三是注重對估算結(jié)果進行驗證。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《里程表（一）》說課稿
這是相隔兩站的里程，相對問題1而言，難度有所增加。但數(shù)量關(guān)系不復(fù)雜，而此時學生已經(jīng)有了問題1扎實的畫圖基礎(chǔ)，所以我直接放手，讓學生選擇自己喜歡的方法畫圖，再算一算。3、會用圖，能選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題學習的最高境界是學以致用，畫一畫的目的是幫助自己解決問題，所以在學生初步掌握借助畫圖理解問題的基礎(chǔ)上，我及時向?qū)W生提問，你還想求哪段，鼓勵學生小組交流，并發(fā)現(xiàn)總結(jié)起點相同的里程問題的解決策略。在問題3時，我還是放手自主探究，因為有了前面的基礎(chǔ)，此時，聰明的學生已經(jīng)掌握了求兩站之間的里程的方法，而接受能力稍微慢一點的學生通過畫一畫明確算式中相減的兩個數(shù)量分別表示的哪一段路程，也能解答出來，這時再乘勝追擊，鼓勵學生說一個算式，讓其他學生求的是哪兩站之間的里程，這樣的設(shè)計既鞏固學習方法，又進行了開拓延展，可謂一舉兩得。本節(jié)課學生經(jīng)歷、感受著，借助畫圖分析問題、理解問題、解決問題的優(yōu)越性。讓學生在嘗試、探索中發(fā)展了思維，提高了能力。
北師大版小學數(shù)學四年級上冊《人口普查》說課稿
【說課內(nèi)容】《國土面積》這課是北師大版小學數(shù)學第七冊第一單元第6——7頁的內(nèi)容?！窘滩姆治觥俊度丝谄詹椤肥堑谝粏卧罢J識更大的數(shù)”的第三節(jié)課，根據(jù)學生思維發(fā)展特點，二年級下冊已經(jīng)學過萬以內(nèi)的數(shù)位順序表，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，以及萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法。本單元學習的內(nèi)容是學習萬以上的大數(shù)?！度丝谄詹椤肥窃谡J識計數(shù)單位“十萬”、數(shù)位順序表及更大的數(shù)的基礎(chǔ)上學習大數(shù)的讀寫。本課教學的重點是：對多位數(shù)進行估計，發(fā)展估計意識?！窘虒W目標】知識與技能：結(jié)合具體情境，借助數(shù)位順序表，掌握大數(shù)的讀、寫方法，能正確的讀寫大數(shù)，同時培養(yǎng)認真讀寫書的良好習慣。情感與態(tài)度：經(jīng)歷自主探索大叔的讀、寫方法的過程，提升歸納與概括的思維的能力。
小學數(shù)學人教版三年級上冊《千米的認識》說課稿
尊敬的各位評委，各位老師：大家好！我說課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學三年級上冊第三單元第2節(jié)《千米的認識》。它是在學生學習了米、分米、厘米、毫米等長度單位的基礎(chǔ)上進行教學的?！扒住辈幌窭迕?、分米那樣看得見、畫得出，所以學生對“千米”的感知相對較少，這就為學生認識“千米”帶來了困難。緊密聯(lián)系學生的生活，靈活運用教材，是解決這一困難的有效途徑。根據(jù)上述內(nèi)容的分析，我確定了如下教學目標：1、使學生初步認識長度單位“千米”，建立1千米長度觀念,知道1千米=1000米。2、體驗1千米的實際長度，培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐能力，發(fā)展學生的空間想象能力。3、感受數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，在與同伴交流中體驗學習數(shù)學的愉悅心情。其中，使學生建立1千米的長度觀念，體驗1千米的實際長度是本課教學的重難點。
小學數(shù)學人教版六年級上冊《比的認識》說課稿
五、說教學過程興趣是學習的動力，問題是思維的核心。為了激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維，本節(jié)課從學生感興趣的事物出發(fā)，始終以問題為引領(lǐng)，遵循“現(xiàn)實題材→數(shù)學問題→數(shù)學模型→數(shù)學方法→解決問題”的過程來設(shè)計教學，引導(dǎo)學生將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行探索與應(yīng)用的過程，使學生逐步學會用數(shù)學知識和方法解決生活中的實際問題。根據(jù)這樣的新課標設(shè)計理念，我安排了以下五個教學環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入比為激發(fā)學生的興趣，我從學生感興趣的楊利偉叔叔及其事跡出發(fā)，設(shè)置問題，逐步引入新課。同學們，認識楊利偉叔叔嗎？他就是載人飛船“神舟”五號的航天員。2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。
小學數(shù)學人教版六年級上冊《圓的周長》說課稿
二、學情分析六年級學生喜歡各種各樣的探索活動，他們希望能夠在活動中自己去研究事物、發(fā)現(xiàn)問題，更渴望能在研究活動中解決自己的疑問，從中獲得成功的喜悅。結(jié)合學生的實際特點和教學的主要內(nèi)容，本節(jié)課我著重通過開展豐富的探索實驗活動，發(fā)展學生的學習能力。三、教學目標根據(jù)以上結(jié)構(gòu)特點的分析和學生的認知規(guī)律，確定了本節(jié)課的教學目標如下：(1)知識目標：使學生理解圓周率的含義，在體驗圓周率的形成過程中，讓學生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和運用求圓周長的計算方法。(2)能力目標：通過引導(dǎo)學生探究圓周率的形成過程，培養(yǎng)學生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。(3)情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、積極思考、團結(jié)協(xié)作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數(shù)學的價值。另外，通過對有關(guān)資料的了解，增強學生的民族自豪感。四、教學重難點和關(guān)鍵我確定本節(jié)課的重點是：推導(dǎo)圓周長的計算方法。教學難點是：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
小學數(shù)學人教版六年級上冊《圓的面積》說課稿
4.學生的學習活動不僅是為了獲得知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。本節(jié)課我以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學過程中，我培養(yǎng)學生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。四、說教學目標知識目標：理解和掌握圓面積的計算公式，能應(yīng)用公式解決實際問題。能力目標：進一步培養(yǎng)學生合作探究、分析概括，以及遷移類推的能力。情感目標：通過演示、操作，進一步讓學生體驗到數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的理念；喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
小學數(shù)學人教版三年級上冊《倍的認識》說課稿
一、說教材倍的認識是在學生認識和理解乘法意義的基礎(chǔ)上學習的，學生將通過對已學習的有關(guān)乘法的知識進行遷移獲得“倍”的概念?！氨丁笔且粋€新的概念，是一種數(shù)量之間的關(guān)系。通過對本內(nèi)容的學習，初步建立倍的概念和簡單的數(shù)學模型，有助于學生深入理解乘法的含義，拓寬應(yīng)用乘法解決實際問題的范圍與能力，培養(yǎng)數(shù)感，為今后學習分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)等相關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。二、說教學目標根據(jù)教材的特點和學生的實際情況，我預(yù)設(shè)目標如下：1、在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。2、通過動手操作，培養(yǎng)幾何直觀。3、使學生初步體會數(shù)學知識與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析及語言表達的能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。三、說教學重難點：教學重點：理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。突破方法：通過反復(fù)的學具操作活動，讓學生去觀察、經(jīng)歷、體驗和探索，在親身感受中建立“倍”的概念。