解:設另一個因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個因式為2x2+x-3.方法總結:因為整式的乘法和分解因式互為逆運算,所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式.三、板書設計1.因式分解的概念把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關系因式分解是整式乘法的逆運算.本課是通過對比整式乘法的學習,引導學生探究因式分解和整式乘法的聯系,通過對比學習加深對新知識的理解.教學時采用新課探究的形式,鼓勵學生參與到課堂教學中,以興趣帶動學習,提高課堂學習效率.
方法總結:作平移圖形時,找關鍵點的對應點是關鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;②確定圖形中的關鍵點;③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點;④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設計1.平移的定義在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質一個圖形和它經過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等.3.簡單的平移作圖教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,學生經歷將實際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.
3、Practicea. Nice to meet you. Nice to meet you,too.b. Perform the dialogue.c. Arrange the dialogue according to the pictures or sentence cards.d. Let’s play.A: Good afternoon,B. This is C. Hello, C! Nice to meet you.C: Nice to meet you, too.A,B: Goodbye!C: Bye!4、Assessment Workbook page 10Add-activitiesa. Listen to the recording and repeat.b. Make a dialogue according to "Let’s talk".Second Period一、Teaching contents1. Let’s learn Words:body, leg, arm, hand, finger, foot.1. Let’s do二、Preparation1、a puppet2、Cards of body, leg, arm, hand, finger and foot.3、headgear of a captain三、Teaching steps1、Warm-up/ Revisiona. Captain says to review "let’s do" of Part A.b. Perform the students their own dialogues.2、Presentationa. Learn to say "body, leg, arm, hand, finger and foot."b. Listen to the recording and repeat.c. Let’s do. Clap your hands. Snap your fingers. Wave your arms. Cross your legs. Shake your body. Stamp your foot.3、Practicea. Let’s draw a person.b. Let’s do. Point out which picture.c. Let’s do. Who responses faster.4、Assessment Workbook page 115、Add-activitiesa. Listen to the recording, repeat and act out.b. Say all the names of the body to your parents.Third Period一、Teaching contents1. Let’s check2. Let’s chant二、Preparation1、stationeries1、pictures of parts of Zoom
6、袋子里有8個紅球,m個白球,3個黑球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,若摸到紅球的可能性最大,則m的值不可能是( )A.1 B.3 C. 5 D.10活動目的:拓寬學生的思路,對本節(jié)知識進行查缺補漏,并進一步的鞏固加深,鼓勵學生大膽猜測,培養(yǎng)學生勤于動腦、勇于探究的精神. 注意事項:對于第4題與第5題可適當的說出事件發(fā)生的可能性的大小,即概率的大小,為今后學習概率做鋪墊;對于第6題可根據回答情況講解.七、學習小結:師生共同回顧新知探究的整個過程,互相交流總結本節(jié)的知識點:(1)理解確定事件與不確定事件;(2)知道不確定事件發(fā)生的可能性有大有?。唬?)合理運用所學知識分析解決相關問題.目的:鍛煉學生的口頭表達能力,體會學習的成果,感受成功的喜悅,增強學好數學的信心.(學生暢所欲言,教師給予鼓勵)
一、教材分析軸對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象,本章內容定位于生活中軸對稱現象的分析,全章內容按照“直觀認識——探索性質——簡單圖形——圖案設計”這一主線展開,而這節(jié)課作為全章的最后一節(jié),主要作用是將本章內容進行回顧和深化,使學生通過折疊、剪紙等一系列活動對生活中的軸對稱現象由“直觀感受”逐漸過渡到從“數學的角度去理解”,最后通過圖案設計再將“數學運用到生活中”。軸對稱是我們探索一些圖形的性質,認識、描述圖形形狀和位置關系的重要手段之一。在后面的學習中,還將涉及用坐標的方法對軸對稱刻畫,這將進一步深化我們對軸對稱的認識,也為“空間與圖形”后繼內容的學習打下基礎。二、學情分析學生之前已經認識了軸對稱現象,通過扎紙?zhí)剿髁溯S對稱的性質,并在對簡單的軸對稱圖形的認識過程中加深了對軸對稱的理解,但是對生活中的軸對稱現象仍然以“直觀感受”為主。
經過探究發(fā)現只有10與11出現的概率最大且相等(在探究的過程中提醒學生按求等可能性事件的概率步驟來做,在判斷是否等可能和求某個事件的基本數上多啟發(fā)和引導,幫助學生順利突破難點。)及時表揚答對的學生,因為這個問題整整過了三個世紀,才被意大利著名的天文學家伽利略解決。后來法國數學家拉普拉斯在他的著作《分析概率論》中,把伽利略的這個解答作為概率的一個基本原理來引用。(適當的滲透一些數學史,學生對學習的興趣更濃厚,可以激發(fā)學生課后去進一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的)8、課堂小結:通過這節(jié)課的學習,同學們回想一下有什么收獲?1、基本事件和等可能性事件的定義。2、等可能性事件的特征:(1)、一次試驗中有可能出現的結果是有限的。(2)、每一結果出現的可能性相等。3、求等可能性事件概率的步驟:(1)審清題意,判斷本試驗是否為等可能性事件。
1.要創(chuàng)造性的使用教材,不拘泥于教材的形式。教材為學生的學習活動提供了基本線索,實施新課程目標、實施教學的重要資源。在教學中要創(chuàng)造性地使用教材。本節(jié)課教師通過具體的現實情境,充分利用學生的生活經驗,讓學生體驗到數學來源于生活,打破了傳統的注入式的教學模式,通過一系列精心設計把它改成學生所經歷的情境引入課題,激發(fā)了學生的學習興趣。在教學中引導學生進行“猜想一實驗一分析一交流一發(fā)現一應用”, 學生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現問題,解決問題,極大地調動了學生的學習的積極性,讓學生嘗到了成功的喜悅,激發(fā)了學生的發(fā)現思維的火花,經歷了一番前人發(fā)現這個結果的“濃縮”過程,從而培養(yǎng)了學生獨立探究和解決問題的能力。2. 相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課堂上小組合作擲硬幣試驗、并展示試驗結果的過程,為學生提供展示自己聰明才智的機會,并且在此過程中更利于教師發(fā)現學生分析問題解決問題的獨到見解,以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學。
(3)例題1的設計,一方面是幫助學生從生實際問題背景中逐步建立古典概型的解題模式;另一方面也可進一步理解古典概型的概念與特征,重點突破“等可能性”這個理解的難點。 采用學生分組討論的方式完。在整個活動中學生作為活動設計者、參與者.主持者;老師起到組織和指導的作用。為了讓學生進一步認識和理解隨機思想,認識和理解概率的含義—概率是一種度量,是對隨機事件發(fā)生可能性大小的一種度量.讓學生觀察圖表,得出對稱的規(guī)律。預計學生在構建等可能性事件模型時要花一些時間。(4)例題1的拓展設計:看學生能否能在例1的基礎上利用類比的思想來建構數學模型,并得出求事件 A包含的基本事件數常用的方法有樹狀圖法,枚舉法,圖表法,排列組合法等方法。適當的滲透一些數學史,學生對學習的興趣更濃厚,可以激發(fā)學生課后去進一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的
(1)上午9時的溫度是多少?12時呢?(2)這一天的最高溫度是多少?是在幾時達到的?最低溫度呢?(3)這一天的溫差是多少?從最高溫度到最低溫度經過了多長時間?(4)在什么時間范圍內溫度在上升?在什么時間范圍內溫度在下降?(5)圖中的A點表示的是什么?B點呢?(6)你能預測次日凌晨1時的溫度嗎?說說你的理由.2、議一議:駱駝被稱為“沙漠之舟”,你知道關于駱駝的一些趣事嗎?例:它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化:白天,隨沙漠溫度的驟升,駱駝的體溫也升高,當體溫達到40℃時,駱駝開始出汗,體溫也開始下降.夜間,沙漠的溫度急劇降低,駱駝的體溫也繼續(xù)降低,大約在凌晨4時,駱駝的體溫達到最低點.3、如下圖,是駱駝的體溫隨時間變化而變化的的關系圖,據圖回答下列問題:
4.已知一個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm,則這個三角形的周長的取值范圍是什么?目的:主要是讓學生掌握三角形三邊的和差關系具體的應用,并能應用生活中實際問題。同學之間可以合作交流互相探討,發(fā)展學生空間觀念、推理能力,使學生善于觀察生活、樂于探索研究,激發(fā)學生學習數學的積極性,從中適當的對學生進行德育教育,教育學生穿越馬路時間越長就越危險。(五)課堂小結學生自我談收獲體會,說說學完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結并指出注意事項。目的:讓學生暢所欲言,談收獲體會,教師給予鼓勵。主要是讓學生熟記新知能應用新知解決問題,培養(yǎng)學生概括總結的能力、有條理的表達能力。注意事項為:判斷a,b,c三條線段能否組成一個三角形,應注意:a+b>c,a+c>b,b+c>a三個條件缺一不可。當a是a,b,c三條線段中最長的一條時,只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
一.情境引入:師:我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?生1:從春季到夏季氣溫在逐漸增加.生2:小樹每年都在長高長粗.生3:我杯子里的水喝一口少一口.(說著就拿起杯子喝水,引起同學哈哈大笑)師: 你這個變化中有幾個量在變化?生3:兩個,一個是喝的口數,一個是水的多少?師: 它們的變化有什么聯系嗎?生3:有,隨著喝的口數的增加,瓶中的水越來越少.生4:那我的這張紙越撕越?。ù藭r該同學順便從自己本子上撕下一張紙并將這張紙一次一次的撕下去,其他同學們點頭稱是)師: 你這個變化中又有幾個量?它們又是怎么變化的?生4:兩個,一個是撕的次數,另一個是紙的大?。畮煟耗敲茨膫€量隨哪個量的變化而變化的呢?
教學不應僅僅傳授課本上的知識內容,而應該在傳授知識內容的同時,注意對學生綜合能力的培養(yǎng).在本節(jié)課中,教師并沒有直接將運算法則告訴學生,而是由學生利用已有知識探究得到.在探究過程中,學生的數學思想得到了進一步的拓展,學生的綜合能力得到了進一步的提高.當然一節(jié)課的提高并不顯著,但只要堅持這種方式方法,最終會有一個美好的結果.2.充分挖掘知識內涵,使學生體會數學知識間的密切聯系在教學中,有意識、有計劃的設計教學活動,引導學生體會單項式乘法與單項式除法之間的聯系與區(qū)別,感受數學的整體性,不斷豐富學生的解題策略,提高解決問題的能力.3.課堂上應當把更多的時間留給學生在課堂教學中應當把更多時間交給學生.本節(jié)課中計算法則的探究,例題的講解,習題的完成,知識的總結盡可能的全部由學生完成,教師所起的作用是點撥,評價和指導.這樣做,可以更好的體現以學生為中心的教學思想,能更好的提高學生的綜合能力.
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識:⑴從函數值的角度看,就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數的關系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設計力求做到與學生的生活實際聯系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。
教學參考時間:2—3分鐘教師讓學生說出幾個家庭成員名稱,如:father, mother, sister, brother, uncle等,自己或讓學生把單詞寫在黑板的一側,再讓學生說出幾個動詞短語的-ing形式,如:washing clothes, writing an e-mail, watching TV等,寫到黑板的另一側。學生在家庭成員名稱和動詞短語中分別選三至四個,自己編成一首歌謠。課后,可以讓學生將創(chuàng)作的歌謠進行展示或舉行歌謠朗讀比賽。5、Consolidation and extension (擴展活動)活動十:知識擴展教學參考時間:1—2 分鐘教師讓學生打開書第54頁Good to know 部分,了解主要國家的緊急救助電話。如:美國,英國,加拿大,澳大利亞等。教師還幫助學生了解我國的緊急救助電話號碼。教師可以利用道具電話讓學生做游戲?;顒邮唬壕氁痪毥虒W參考時間:2—3 分鐘做本單元B Let’s talk部分的活動手冊第37頁的配套練習。教師講解題目要求。教師播放錄音,做Listen and number 部分練習。要求按所聽內容在圖上寫出序號。再次播放,讓學生按錄音內容填空。鼓勵學生自己讀讀所寫句子。
教學參考時間:5分鐘(1)教師課前在教室里藏好一些動物和人物的圖片。(2)給全班學生一分鐘時間尋找。(3)請找到圖片的學生根據圖片上的人物或動物正在做的動作表演對話?;顒悠撸翰乱徊陆虒W參考時間:5分鐘(1)教師一只手拿一張圖片,另一只手用白紙遮住圖片,一邊慢慢抽動白紙,一邊問:What are the…s doing? 學生用They are…猜圖片中的內容。(2)猜對的學生上臺主持游戲。(3)教師也可以在白紙上剪幾個圓洞蓋在圖片上,慢慢移動白紙的位置讓學生猜白紙下面圖片的內容。(4)也可以分組利用詞卡做該游戲。4、Consolidation and extension (鞏固與擴展)活動八:練一練教學參考時間:5分鐘(1)活動手冊Ask and write. 讓學生看一看兩個表格,找規(guī)律做問答,然后再把表格中所缺單詞寫出來。(2)活動手冊Let’s find out.讓學生仔細觀察兩幅圖找出不同的地方,并用英語表達出來。活動九:小結教學參考時間:1分鐘本課我們學習了如何詢問他、她、它們正在做什么What are they doing? 及回答:They are…5、板書
(2)教學內容的設計,一般須遵從學生認知規(guī)律,由表及里,由淺入深、完整、生動地呈現事物或事理本身的美學價值。在整體感知課文的藝術美和解決文字障礙之后,通過動手做“核舟”、改寫評點“解說詞” ,使學生在動手做、動手改、動口說中,理清課文層次和說明順序。最后,學生們再一次通讀全文,使他們的認知經歷了從語言文字到形象生動的表象,再到語言文字的完整過程。幫助他們將語言形式和語言內容緊密結合起來。吉爾伯特·海特在其《教學的藝術》一書中曾談到:“如果我們不能獲得一聲出自內心的笑,那么這一天的教學就白費了”。通過演課本劇,加深了學生對課文的理解和記憶,有利于培養(yǎng)學生的思考能力,想象能力,邏輯思維能力和語言表達能力。也正是獲取一聲聲出自內心的笑的一種行之有效的方法。
二、新授環(huán)節(jié)新授環(huán)節(jié)是本堂課的重點,我主要分為6步來突破語言點,步步為營,環(huán)環(huán)相扣,達到既定目標。1、首先我用touch and guess游戲來呈現新授單詞present,通過CAI展示各種生日禮物,如衣服,書本,玩具等讓學生操練單詞:Books can be a present等,操練時做到詞不離句。2、接著我借助多媒體讓學生說說自己想要的禮物I want a_____,同時我將實現準備的實物和圖片作為禮物贈送給他們,新授句子Here’s a present for you,激發(fā)學生開口說的興趣,又為接下來的操練提供了資源。我利用剛才分發(fā)的禮物采用游戲 “I’m a little bee”, (S1:I’m a little bee. Today is my birthday. S3:Here’a present for you。)四人小組合作操練這個句型。既避免了操練的機械性又調動了學生的積極性,而且提供了讓每個學生開口說的機會,關注學生個體的發(fā)展。3、當學生Act完后,我對一學生說:Oh, little bee, what’s your present? Open it and see。讓學生打開禮物呈現實物生日賀卡教學詞匯birthday card。既做到了呈現自然,又滲透西方文化知識,培養(yǎng)學生跨文化交際意識。
(一)自學質疑看書 解決下面兩個問題:1.下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的? 答:圖 的臺階更陡,理由 2.除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?
一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球,這些球的大小、質地完全相同,隨機從袋子中摸出4個球,則下列事件是必然事件的是( )A.摸出的4個球中至少有一個是白球B.摸出的4個球中至少有一個是黑球C.摸出的4個球中至少有兩個是黑球D.摸出的4個球中至少有兩個是白球解析:∵袋子中只有3個白球,而有5個黑球,∴摸出的4個球可能都是黑球,因此選項A是不確定事件;摸出的4個球可能都是黑球,也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白,不管哪種情況,至少有一個球是黑球,∴選項B是必然事件;摸出的4個球可能為1黑3白,∴選項C是不確定事件;摸出的4個球可能都是黑球或1白3黑,∴選項D是不確定事件.故選B.方法總結:事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的.若是確定的,再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件),還是必然不發(fā)生的(不可能事件).若是不確定的,則該事件是不確定事件.
【類型一】 逆用積的乘方進行簡便運算計算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進行計算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結:對公式an·bn=(ab)n要靈活運用,對于不符合公式的形式,要通過恒等變形轉化為公式的形式,運用此公式可進行簡便運算.【類型二】 逆用積的乘方比較數的大小試比較大小:213×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結:利用積的乘方,轉化成同底數的同指數冪是解答此類問題的關鍵.三、板書設計1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數).2.積的乘方的運用在本節(jié)的教學過程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學.教師在講解積的乘方公式的應用時,再補充講解積的乘方公式的逆運算:an·bn=(ab)n,同時教師為了提高學生的運算速度和應用能力,也可以補充講解:當n為奇數時,(-a)n=-an(n為正整數);當n為偶數時,(-a)n=an(n為正整數)