(二)參謀助手較為被動。作為綜合樞紐部門,前瞻性不夠,研判性不夠,應(yīng)急應(yīng)變也相對欠缺,參謀助手發(fā)揮有限。三、下步工作思路(一)高水平協(xié)調(diào)。以服務(wù)領(lǐng)導(dǎo)、服務(wù)集團(tuán)、服務(wù)東城的“三服務(wù)”為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn),做好總調(diào)度,及時(shí)掌握動態(tài),加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)、部門和子公司之間的溝通聯(lián)系,形成協(xié)同配合、整體聯(lián)動的良好局面。辦文上,嚴(yán)把程序關(guān)、格式關(guān)、文字關(guān),文字表達(dá)力求“準(zhǔn)、實(shí)、新”,切實(shí)提高集團(tuán)辦文質(zhì)量。辦會上,根據(jù)事項(xiàng)緊迫性、重要性程度,彈性會議時(shí)長,減少“文山會?!薄^k事上,分清主次和輕重緩急,有序協(xié)調(diào),統(tǒng)籌推進(jìn),幫助領(lǐng)導(dǎo)從一般性事務(wù)中解脫出來,集中精力把大局、謀方向、促發(fā)展。(二)高效率落實(shí)。創(chuàng)收上,以市場化主線,根據(jù)職責(zé)分工,分解細(xì)化創(chuàng)收指標(biāo),按照既定創(chuàng)收計(jì)劃,抓緊分頭落實(shí),在創(chuàng)收過程中不斷強(qiáng)化經(jīng)營理念。工作上,以效率高為導(dǎo)向,聚焦一批大事要事,力排一批難點(diǎn)堵點(diǎn),有效發(fā)揮督辦、協(xié)助作用。按照“今日事今日畢”原則,精進(jìn)執(zhí)行,縮短戰(zhàn)線,提高效率。下步,立足智城云享系統(tǒng),做好線上制度庫錄入,以便查閱,進(jìn)一步推動辦公“智慧化”。
二、存在的主要問題(一)積極主動性不強(qiáng)。干事創(chuàng)業(yè)、自我加壓的干勁不夠,與各部門、子公司協(xié)調(diào)對接的積極性、主動性不夠,爭先創(chuàng)優(yōu)、比拼趕超的拼搏度不夠。(二)參謀助手較為被動。作為綜合樞紐部門,前瞻性不夠,研判性不夠,應(yīng)急應(yīng)變也相對欠缺,參謀助手發(fā)揮有限。三、下步工作思路(一)高水平協(xié)調(diào)。以服務(wù)領(lǐng)導(dǎo)、服務(wù)集團(tuán)、服務(wù)東城的“三服務(wù)”為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn),做好總調(diào)度,及時(shí)掌握動態(tài),加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)、部門和子公司之間的溝通聯(lián)系,形成協(xié)同配合、整體聯(lián)動的良好局面。辦文上,嚴(yán)把程序關(guān)、格式關(guān)、文字關(guān),文字表達(dá)力求“準(zhǔn)、實(shí)、新”,切實(shí)提高集團(tuán)辦文質(zhì)量。辦會上,根據(jù)事項(xiàng)緊迫性、重要性程度,彈性會議時(shí)長,減少“文山會?!薄^k事上,分清主次和輕重緩急,有序協(xié)調(diào),統(tǒng)籌推進(jìn),幫助領(lǐng)導(dǎo)從一般性事務(wù)中解脫出來,集中精力把大局、謀方向、促發(fā)展。
1、通過同位之間互說座位位置,檢測知識目標(biāo)2、3的達(dá)成效果。2、通過導(dǎo)學(xué)案上的探究一,檢測知識目標(biāo)2、3的達(dá)成效果。 3、通過探究二,檢測知識目標(biāo)1、3的達(dá)成效果。 4、通過課堂反饋,檢測總體教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則,以適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展與提高,針對學(xué)生回答問題本著多鼓勵、少批評的原則,具體從以下幾方面進(jìn)行評價(jià):1、通過學(xué)生獨(dú)立思考、參與小組交流和班級集體展示,教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn),了解學(xué)生對知識的理解和掌握情況。教師進(jìn)行適時(shí)的反應(yīng)評價(jià),同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的自評與互評。2、通過設(shè)計(jì)課堂互說座位、探究一、二及達(dá)標(biāo)檢測題,檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況,同時(shí)有利于學(xué)生完成對自己的評價(jià)。3.通過課后作業(yè),了解學(xué)生對本課時(shí)知識的掌握情況,同時(shí)又能檢測學(xué)生分析解決問題的方法和思路,完成教學(xué)反饋評價(jià)。
2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)了解我國古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學(xué)難點(diǎn)對我國古代建筑的欣賞感受能力,能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國古代的建筑藝術(shù)。3教學(xué)過程3.1 第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】觀察建筑,點(diǎn)出建筑(設(shè)計(jì)意圖:了解建筑的基本特點(diǎn))1、同學(xué)們,我們坐在什么地方?(教室)2、讓我們來觀察一下,它都有哪些部分組成?(墻壁、天花板、地面、門窗)3、還有什么地方有這些特點(diǎn)?(電影院、家… …)4、 [課件1:現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。(板書)
提問:1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系? 2.判斷下面兩種量是否成正比例?為什么? (1)時(shí)間一定,行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定,被除數(shù)和商 3.單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例? 4.導(dǎo)入新課: 如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量存在什么關(guān)系?今天,我們就來研究這種變化規(guī)律。
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7-1所示,用100N①的力,按照不同的方向拉一輛車,效果一樣嗎? 圖7-1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點(diǎn) 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中,有兩種量.只有大小,沒有方向的量叫做數(shù)量(標(biāo)量),例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等.既有大小,又有方向的量叫做向量(矢量),例如力、速度、位移等. 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向,帶有方向的線段叫做有向線段.通常使用有向線段來表示向量.線段箭頭的指向表示向量的方向,線段的長度表示向量的大小.如圖7-2所示,有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn),有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn).以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的向量記作.也可以使用小寫英文字母,印刷用黑體表示,記作a;手寫時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭,記作. 圖7-2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量. 向量的大小叫做向量的模.向量a, 的模依次記作,. 模為零的向量叫做零向量.記作0,零向量的方向是不確定的. 模為1的向量叫做單位向量. 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7-1所示,用100N①的力,按照不同的方向拉一輛車,效果一樣嗎? 圖7-1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點(diǎn) 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中,有兩種量.只有大小,沒有方向的量叫做數(shù)量(標(biāo)量),例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等.既有大小,又有方向的量叫做向量(矢量),例如力、速度、位移等. 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向,帶有方向的線段叫做有向線段.通常使用有向線段來表示向量.線段箭頭的指向表示向量的方向,線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示,有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn),有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn).以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的向量記作.也可以使用小寫英文字母,印刷用黑體表示,記作a;手寫時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭,記作. 圖7-2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量. 向量的大小叫做向量的模.向量a, 的模依次記作,. 模為零的向量叫做零向量.記作0,零向量的方向是不確定的. 模為1的向量叫做單位向量. 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.1兩角和與差的正弦公式與余弦公式. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么? 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么? 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 5*動腦思考 探索新知 由同角三角函數(shù)關(guān)系,知 , 當(dāng)時(shí),得到 (1.5) 利用誘導(dǎo)公式可以得到 (1.6) 注意 在兩角和與差的正切公式中,的取值應(yīng)使式子的左右兩端都有意義. 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 15*鞏固知識 典型例題 例7求的值, 分析 可以將75°角看作30°角與45°角的和. 解 . 例8 求下列各式的值 (1);(2). 分析 (1)題可以逆用公式(1.3);(2)題可以利用進(jìn)行轉(zhuǎn)換. 解(1) ; (2) . 【小提示】 例4(2)中,將1寫成,從而使得三角式可以應(yīng)用公式.要注意應(yīng)用這種變形方法來解決問題. 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 說明 啟發(fā) 引導(dǎo) 啟發(fā) 分析 觀察 思考 主動 求解 觀察 思考 理解 口答 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點(diǎn) 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 25
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 8.3 兩條直線的位置關(guān)系(一) *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識回顧】 我們知道,平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種:平行、相交、重合.并且知道,兩條直線都與第三條直線相交時(shí),“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件. 【問題】 兩條直線平行,它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢? 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考*動腦思考 探索新知 【新知識】 當(dāng)兩條直線、的斜率都存在且都不為0時(shí)(如圖8-11(1)),如果直線平行于直線,那么這兩條直線與x軸相交的同位角相等,即直線的傾角相等,故兩條直線的斜率相等;反過來,如果直線的斜率相等,那么這兩條直線的傾角相等,即兩條直線與x軸相交的同位角相等,故兩直線平行. 當(dāng)直線、的斜率都是0時(shí)(如圖8-11(2)),兩條直線都與x軸平行,所以//. 當(dāng)兩條直線、的斜率都不存在時(shí)(如圖8-11(3)),直線與直線都與x軸垂直,所以直線// 直線. 顯然,當(dāng)直線、的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時(shí),兩條直線相交. 由上面的討論知,當(dāng)直線、的斜率都存在時(shí),設(shè),,則 兩個(gè)方程的系數(shù)關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合 當(dāng)兩條直線的斜率都存在時(shí),就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距,來判斷兩直線的位置關(guān)系. 判斷兩條直線平行的一般步驟是: (1) 判斷兩條直線的斜率是否存在,若都不存在,則平行;若只有一個(gè)不存在,則相交. (2) 若兩條直線的斜率都存在,將它們都化成斜截式方程,若斜率不相等,則相交; (3) 若斜率相等,比較兩條直線的縱截距,相等則重合,不相等則平行. 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 思考 理解 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法(二) *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【問題】 用樣本估計(jì)總體時(shí),樣本抽取得是否恰當(dāng),直接關(guān)系到總體特性估計(jì)的準(zhǔn)確程度.那么,應(yīng)該如何抽取樣本呢? 介紹 質(zhì)疑 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 5*動腦思考 探索新知 【新知識】 下面介紹幾種常用的抽樣方法. 1.簡單隨機(jī)抽樣 從一批蘋果中選取10個(gè),每個(gè)蘋果被選中的可能性一般是不相等的,放在上面的蘋果更容易被選中.實(shí)際過程又不允許將整箱蘋果倒出來,攪拌均勻.因此,10個(gè)蘋果做樣本的代表意義就會打折扣. 我們采用抽簽的方法,將蘋果按照某種順序(比如箱、層、行、列順序)編號,寫在小紙片上.將小紙片揉成小團(tuán),放到一個(gè)不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢韬?,再從中逐個(gè)抽出10個(gè)小紙團(tuán).最后根據(jù)編號找到蘋果. 這種抽樣叫做簡單隨機(jī)抽樣. 簡單隨機(jī)抽樣必須保證總體的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會是相同的.也就是說,簡單隨機(jī)抽樣是等概率抽樣. 抽簽法(俗稱抓鬮法)是最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法.其主要步驟為 (1)編號做簽:將總體中的N個(gè)個(gè)體編上號,并把號碼寫到簽上; (2)抽簽得樣本:將做好的簽放到容器中,攪拌均勻后,從中逐個(gè)抽出n個(gè)簽,得到一個(gè)容量為n的樣本. 當(dāng)總體中所含的個(gè)體較少時(shí),通常采用簡單隨機(jī)抽樣.例如,從某班抽取10位同學(xué)去參加義務(wù)勞動,就可采用抽簽的方法來抽取樣本. 當(dāng)總體中的個(gè)體較多時(shí),“攪拌均勻”不容易做到,這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣.此時(shí)可以采用“隨機(jī)數(shù)法”抽樣. 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法很多,利用計(jì)算器(或計(jì)算機(jī))可以方便地產(chǎn)生隨機(jī)數(shù). CASIO fx 82ESPLUS函數(shù)型計(jì)算器(如圖10-3),利用 · 鍵的第二功能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).操作方法是:首先設(shè)置精確度并將計(jì)算器顯示設(shè)置為小數(shù)狀態(tài),依次按鍵SHIFT 、 MODE、 2 ,然后連續(xù)按鍵 SHIFT 、 RAN# ,以后每按鍵一次 = 鍵,就能隨機(jī)得到0~1之間的一個(gè)純小數(shù). 采用“隨機(jī)數(shù)法”抽樣的步驟為: (1)編號:將總體中的N個(gè)個(gè)體編上號; (2)選號:指定隨機(jī)號的范圍,利用計(jì)算器產(chǎn)生n個(gè)有效的隨機(jī)號(范圍之外或重復(fù)的號無效),得到一個(gè)容量為n的樣本. 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 20
同志們:這次會議是春節(jié)假期后召開的第一個(gè)高規(guī)格的會議,也是聚焦高質(zhì)量發(fā)展的一次動員大會,核心是落實(shí)項(xiàng)目建設(shè)、招商引資、營商環(huán)境和民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展這四項(xiàng)工作。之所以合并起來集中部署,一方面是為了減少會議,另一方面這四項(xiàng)工作本來就是一體的。XX高質(zhì)量發(fā)展關(guān)鍵在項(xiàng)目建設(shè)、核心在招商引資、基礎(chǔ)在營商環(huán)境、動力在民營經(jīng)濟(jì),這是XX高質(zhì)量發(fā)展四個(gè)“擎天大柱”。所以,這次動員會議是落實(shí)中央、省市委經(jīng)濟(jì)工作會議精神的安排部署會,也是落實(shí)“八個(gè)行動”的一次再動員、再部署、再細(xì)化會議,就是為了能夠早安排、早部署、早動手,從而實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)工作開門紅。剛才,XX常務(wù)副縣長和XX副縣長分別對全縣投資和項(xiàng)目建設(shè)、優(yōu)化營商環(huán)境、招商引資和民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展作了非常詳細(xì)的安排部署;發(fā)改、工信、商務(wù)、審批和海流圖鄉(xiāng)作了表態(tài)發(fā)言,講得都非常好。特別是兩位縣領(lǐng)導(dǎo)的講話,深刻學(xué)習(xí)領(lǐng)會中央、省市委經(jīng)濟(jì)工作會議精神,在縣委經(jīng)濟(jì)工作會部署的“八個(gè)行動”基礎(chǔ)之上,結(jié)合我們準(zhǔn)備要干的、正在干的一些重點(diǎn)項(xiàng)目和重點(diǎn)工作進(jìn)行了安排部署,非常詳實(shí)、非常細(xì)致,會后要印發(fā)下去認(rèn)真學(xué)習(xí)、抓好落實(shí)。
一、教材分析第四單元“發(fā)展社會主義市場經(jīng)濟(jì)”旨在培養(yǎng)社會主義的建設(shè)者,高中生是未來社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的主力軍,是將來參與市場經(jīng)濟(jì)活動的主要角色,承擔(dān)著全面建設(shè)小康社會的重任,本課的邏輯分為兩目:第一目,從“總體小康到全面小康”。這一部分的邏輯結(jié)構(gòu)如下:首先謳歌我國人民的生活水平達(dá)到總體小康這一偉大成就,然后從微觀和宏觀兩個(gè)方面介紹總體小康的成就。同時(shí)指出,我國現(xiàn)在達(dá)到的小康是低水平、不全面、發(fā)展不平衡的小康。第二目“經(jīng)濟(jì)建設(shè)的新要求”。這一目專門介紹全面建設(shè)小康社會的經(jīng)濟(jì)目標(biāo),也是學(xué)生要重點(diǎn)把握的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識目標(biāo)(1)識記總體小康的建設(shè)成就在宏觀和微觀上的表現(xiàn),全面建設(shè)小康社會的經(jīng)濟(jì)建設(shè)目標(biāo)。(2)理解低水平、不全面、發(fā)展很不平衡的小康,以及小康社會建設(shè)進(jìn)程是不平衡的發(fā)展過程。(3)運(yùn)用所學(xué)知識,初步分析全面建設(shè)小康社會的意義。
三個(gè)“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系,同時(shí)也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問題有關(guān) 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系,掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標(biāo)1. 通過探索,使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像,性質(zhì)解決實(shí)際問題. 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系;2.邏輯推理:一元二次不等式恒成立問題;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解一元二次不等式;4.數(shù)據(jù)分析:一元二次不等式解決實(shí)際問題;5.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo),運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運(yùn)用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象:公式的推導(dǎo);b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導(dǎo);e.數(shù)學(xué)建模:公式的靈活運(yùn)用;
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ),是正弦線、余弦線和誘導(dǎo)公式等知識的延伸,同時(shí),它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容,對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標(biāo)1、能夠推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式,能靈活運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:兩角和與差的正弦、余弦和正切公式; 2.邏輯推理: 運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學(xué)建模:學(xué)生體會到一般與特殊,換元等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的作用。.
新知講授(一)——隨機(jī)試驗(yàn) 我們把對隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn),簡稱試驗(yàn),常用字母E表示。我們通常研究以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn):(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個(gè);(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè),但事先不確定出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果。新知講授(二)——樣本空間思考一:體育彩票搖獎時(shí),將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號0,1,2,...,9的球放入搖獎器中,經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球,觀察這個(gè)球的號碼。這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?根據(jù)球的號碼,共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結(jié)果,那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn),全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間。
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點(diǎn)是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)(1)雙曲線與對稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個(gè)。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時(shí),|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,