用牛頓運動定律解決問題（二）教案2篇

從容說課

牛頓運動定律是經(jīng)典力學的基礎，它在科學研究和生產(chǎn)技術中有著廣泛的應用.上一節(jié)課主要是以理論的分析為主，研究如何根據(jù)已知運動情況求解物體的受力情況和已知受力情況求解物體的運動情況.本節(jié)課是從應用角度學習牛頓運動定律，舉例說明了牛頓運動定律的兩個具體應用.物體的平衡是物體加速度為零的一種特殊情況，分析物體平衡時應該緊緊地抓住這一點，主要利用力的分解知識列出方程進行求解，主要用到的方法是力的正交分解和建立直角坐標系.超重和失重研究的是在豎直方向上物體的受力情況和物體運動情況的關系，要注意引導學生區(qū)別視重和實際重力.了解加速下落和減速上升其實加速度的方向是一樣的.

三維目標

知識與技能

1.理解共點力作用下物體平衡狀態(tài)的概念，能推導出共點力作用下物體的平衡條件.

2.會用共點力平衡條件解決有關力的平衡問題.

3.通過實驗認識超重和失重現(xiàn)象，理解產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的條件和實質(zhì).

4.進一步熟練掌握應用牛頓運動定律解決問題的方法和步驟.

過程與方法

1.培養(yǎng)學生的分析推理能力和實驗觀察能力.

2.培養(yǎng)學生處理三力平衡問題時一題多解的能力.

3.引導幫助學生歸納總結(jié)發(fā)生超重、失重現(xiàn)象的條件及實質(zhì).

情感態(tài)度與價值觀

1.滲透“學以致用”的思想，有將物理知識應用于生產(chǎn)和生活實踐的意識，勇于探究與日常生活有關的物理問題.

2.培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、實事求是的科學態(tài)度和科學精神.

教學重點

1.共點力作用下物體的平衡條件及應用.

2.發(fā)生超重、失重現(xiàn)象的條件及本質(zhì).

教學難點

1.共點力平衡條件的應用.

2.超重、失重現(xiàn)象的實質(zhì).正確分析受力并恰當?shù)剡\用正交分解法.

教具準備

多媒體教學設備，體重計、裝滿水的塑料瓶等.

課時安排

1課時

教學過程

［新課導入］

師：上一節(jié)課中我們學習了用牛頓運動定律解決問題的兩種方法，根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況和根據(jù)物體運動情況求解受力情況.這一節(jié)我們繼續(xù)學習用牛頓運動定律解題.

師：我們常見的物體的運動狀態(tài)有哪些種類？

生：我們常見的運動有變速運動和勻速運動，最常見的是物體靜止的情況.

師：如果物體受力平衡，那么物體的運動情況如何？

生：如果物體受力平衡的話，物體將做勻速直線運動或靜止，這要看物體的初速度情況.

［新課教學］

一、共點力的平衡條件

師：那么共點力作用下物體的平衡條件是什么？

生：因為物體處于平衡狀態(tài)時速度保持不變，所以加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得：物體所受合力為零.

師：同學們列舉生活中物體處于平衡狀態(tài)的實例.

生1：懸掛在天花板上的吊燈，停止在路邊的汽車，放在地面上的講桌以及放在講桌上的黑板擦等等.

生2：豎直上拋運動的物體到達最高點的瞬間.

師：大家討論一下豎直上拋的物體到達最高點的瞬間是否處于平衡狀態(tài).

學生討論，回答提問

生1：豎直上拋的最高點物體應該處于平衡狀態(tài)，因為此時物體速度為零.

生2：我不同意剛才那位同學的說法，物體處于平衡狀態(tài)指的是物體受合力為零的狀態(tài)，并不是物體運動速度為零的位置.處于豎直上拋最高點的物體只是在瞬間速度為零，它的速度立刻就會發(fā)生改變，所以不能認為處于平衡狀態(tài).

師：剛才的同學分析得非常好，大家一定要區(qū)分到底是速度為零還是合外力為零時物體處于平衡狀態(tài)，經(jīng)過討論分析我們知道應該是合外力為零時物體處于平衡狀態(tài).為了加深同學們對這個問題的理解，我們通過一個例子來進一步探究物體的平衡是怎樣進行研究的.

多媒體投影課本中的例題、三角形的懸掛結(jié)構及其理想化模型

師：輕質(zhì)細繩中的受力特點是什么？

生：輕質(zhì)細繩中的受力特點是兩端受力大小相等，內(nèi)部張力處處相等.

師：節(jié)點O的受力特點是什么？

生：節(jié)點O的受力特點是一理想化模型，所受合外力為零.

師：我們分析的依據(jù)是什么？

生：上面的分析借助牛頓第二定律進行，是牛頓第二定律中合力等于零的特殊情況.

師：同學們把具體的解答過程寫出來.

投影學生的解答過程

解答：如圖4－7－1所示，F(xiàn)1、F2、F3三個力的合力為零，表示這三個力在x方向的分矢量之和及y軸方向的分矢量之和也都為零，也就是：

圖4－7－1

F2－F1cosθ=0

F1sinθ－F3=0

由以上兩式解出鋼索OA受到的拉力F1

F1==

硬桿OB的支持力F2

F2=F1cosθ=

師：在這個同學解題的過程中，他采用的是什么方法？

生：正交分解法：將其中任意一個力沿其余兩個力的作用線進行分解，其分力必然與其余兩個力大小相等.

師：除了這種方法之外，還有沒有其他的方法？

生1：可以用力的合成法，任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反.

生2：也可以用三角形法，將其中任意兩個力進行平移，使三個力首尾依次連接起來，應構成一閉合三角形.

師：總結(jié)：處理多個力平衡的方法有很多，其中最常見的就是剛才幾位同學分析的這三種方法，即正交分解法、力的合成法和三角形定則.這幾種方法到底采用哪一種方法進行分析就要看具體的題目，在實際操作的過程中大家可以靈活掌握.

【課堂訓練】

如圖4－7－2所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F的作用下，在水平地面上做勻速直線運動.已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，F(xiàn)的方向與水平方向成θ角斜向下.那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個

圖4－7－2

A.μmgB.μ（mg＋Fsinθ）

C.μ（mg－Fsinθ）D.Fcosθ

解析：物體受力如圖4－7－3所示，水平方向有f=Fcosθ，故D正確.豎直方向有FN=Fsinθ+G，由于勻速運動，f=μFN=μ（Fsinθ+G），故選項B正確.點評：要注意問題的多解性.

圖4－7－3

答案：BD

二、超重和失重

【學生實驗】

一位同學甲站在體重計上靜止，另一位同學說出體重計的示數(shù).注意觀察接下來的實驗現(xiàn)象.

學生活動：觀察實驗現(xiàn)象，分析原因

師：甲突然下蹲時，體重計的示數(shù)是否變化？怎樣變化？

生：體重計的示數(shù)發(fā)生了變化，示數(shù)變小了.

師：甲突然站起時，體重計的示數(shù)是否變化？怎樣變化？

生：體重計的示數(shù)發(fā)生了變化，示數(shù)變大.

師：當人下蹲和突然站起的過程中人受到的重力并沒有發(fā)生變化，為什么體重計的示數(shù)發(fā)生了變化呢？

生：這是因為當人靜止在體重計上時，人處于受力平衡狀態(tài)，重力和體重計對人的支持力相等，而實際上體重計測量的是人對體重計的壓力，在這種靜止的情況下，壓力的大小是等于重力的.而當人在體重計上下蹲或突然站起的過程中，運動狀態(tài)發(fā)生了變化，也就是說產(chǎn)生了加速度，此時人受力不再平衡，壓力的大小不再等于重力，所以體重計的示數(shù)發(fā)生了變化.

這位同學分析得非常好，我們把物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦凶鑫矬w的視重，當物體運動狀態(tài)發(fā)生變化時，視重就不再等于物體的重力，而是比重力大或小.大家再看這樣一個問題：

多媒體投影例題：人站在電梯中，人的質(zhì)量為m.如果當電梯以加速度a加速上升時，人對地板的壓力為多大？

學生思考解答

生1：選取人作為研究對象，分析人的受力情況：人受到兩個力的作用，分別是人的重力和電梯地板對人的支持力.由于地板對人的支持力與人對地板的壓力是一對作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，只要求出地板對人的支持力就可以求出人對地板的壓力.

生2：取向上為正方向，根據(jù)牛頓第二定律寫出支持力F、重力G、質(zhì)量m、加速度a的方程F－G=ma，由此可得：F=G+ma=m（g+a）

人對地板的壓力F′與地板對人的支持力大小相等，即F′=m（g+a）

由于m（g+a）>mg，所以當電梯加速上升時，人對地板的壓力比人的重力大.

師：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w受到的重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象.物體處于超重現(xiàn)象時物體的加速度方向如何呢？

生：物體的加速度方向向上.

師：當物體的加速度方向向上時，物體的運動狀態(tài)是怎樣的？

生：應該是加速上升.

師：大家看這樣一個問題：

投影展示：人以加速度a減速下降，這時人對地板的壓力又是多大？

學生討論回答

生1：此時人對地板的壓力也是大于重力的，壓力大小是：F=m（g+a）.

生2：加速度向上時物體的運動狀態(tài)分為兩種情況，即加速向上運動或減速向下.

師：大家再看這樣幾個問題：

【投影展示】

1.人以加速度a加速向下運動，這時人對地板的壓力多大？

2.人隨電梯以加速度a減速上升，人對地板的壓力為多大？

3.人隨電梯向下的加速度a＝g，這時人對地板的壓力又是多大？

師：這幾種情況物體對地板的壓力與物體的重力相比較哪一個大？

生：應該是物體的重力大于物體對地板的壓力.

師：結(jié)合超重的定義方法，這一種現(xiàn)象應該稱為什么現(xiàn)象？

生：應該稱為失重現(xiàn)象.當物體對支持物的壓力和對懸掛物的拉力小于物體重力的現(xiàn)象稱為失重.

師：第三種情況中人對地板的壓力大小是多少？

生：應該是零.

師：我們把這種現(xiàn)象叫做完全失重，完全失重狀態(tài)下物體的加速度等于重力加速度g.

師：發(fā)生超重和失重現(xiàn)象時，物體實際受的重力是否發(fā)生了變化？

生：沒有發(fā)生變化，只是物體的視重發(fā)生了變化.

師：為了加深同學們對完全失重的理解，我們看下面一個實驗，仔細觀察實驗現(xiàn)象.

課堂演示實驗：取一裝滿水的塑料瓶，在靠近底部的側(cè)面打一小孔，讓其做自由落體運動.

生：觀察到的現(xiàn)象是水并不從小孔中噴出，原因是水受到的重力完全用來提供水做自由落體運動的加速度了.

師：現(xiàn)在大家就可以解釋人站在臺秤上，突然下蹲和站起時出現(xiàn)的現(xiàn)象了.

【課堂訓練】

1.某人站在臺秤的底板上，當他向下蹲的過程中

A.由于臺秤的示數(shù)等于人的重力，此人向下蹲的過程中他的重力不變，所以臺秤的示數(shù)也不變

B.此人向下蹲的過程中，臺秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以臺秤的示數(shù)將增大

C.臺秤的示數(shù)先增大后減小

D.臺秤的示數(shù)先減小后增大

答案：D

2.如圖4－7－4所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點.當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為

圖4－7－4

A.F=mg B.Mg

C.F=（M+m）gD.F>（M+m）g

答案：D

3.在一個封閉裝置中，用彈簧秤稱一物體的重力，根據(jù)讀數(shù)與實際重力之間的關系，以下說法中正確的是

A.讀數(shù)偏大，表明裝置加速上升

B.讀數(shù)偏小，表明裝置減速下降

C.讀數(shù)為零，表明裝置運動加速度等于重力加速度，但無法判斷是向上還是向下運動

D.讀數(shù)準確，表明裝置勻速上升或下降

答案：C

［小結(jié)］

本節(jié)課是牛頓運動定律的具體應用，分別是兩種特殊情況，一種是物體受合力為零時物體處于平衡狀態(tài)時的分析，應該注意三力合成與多力合成的方法，注意幾種方法的靈活運用，另一種情況就是物體在豎直方向上做變速運動時超重和失重現(xiàn)象.對于這兩種現(xiàn)象，我們應該注意以下幾個問題：物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)，并不是說物體的重力增大了或減小了（甚至消失了），地球作用于物體的重力始終是存在的且大小也無變化.即使是完全失重現(xiàn)象，物體的重力也沒有絲毫變大或變小.當然，物體所受重力會隨高度的增加而減小，但與物體超、失重并沒有聯(lián)系.超（失）重現(xiàn)象是指物體對懸掛物的拉力（或?qū)χС治锏膲毫Γ┐笥冢ㄐ∮冢┲亓Φ默F(xiàn)象.

“超重”“失重”現(xiàn)象與物體運動的速度方向和大小均無關，只決定于物體的加速度方向.

［課外訓練］

1.如圖4－7－5所示，在原來勻速運動的升降機的水平地板上放一物體，受到一個伸長的彈簧的拉力作用，但仍能保持與升降機相對靜止.現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)物體被彈簧拉動，則判定升降機的運動狀態(tài)可能是

圖4－7－5

A.加速上升B.加速下降

C.減速上升D.減速下降

2.質(zhì)量為60 kg的人站在電梯內(nèi)的臺秤上，電梯從靜止開始運動，臺秤上的人注意到開始3 s內(nèi)臺秤示數(shù)為528 N，接著8 s內(nèi)臺秤的示數(shù)為588 N，最后臺秤示數(shù)增大到678 N，直到靜止時臺秤又恢復到588 N.試問電梯是上升還是下降？升降的總高度是多少？

3.如圖4－7－6所示，在一個盛水的容器中漂浮著一個物體，這時水面到達物體的某一位置.如將這個容器放在升降機中，在升降機以加速度a由靜止開始向上勻加速直線上升的過程中，物體浸入水中的深淺如何變化？

圖4－7－6

參考答案

1.BC

2.下降 31.5 m

3.解答：設漂浮物體的密度為ρ，體積為V，浸入水中的體積為V′，水的密度為ρ水.

當容器處于靜止狀態(tài)時V′=V

當容器以加速度a向上運動時，則有F?。璵g=ma

即設此時排開水的體積為V″，則有ρ水（g+a）V″－ρgV=ρaV

所以V″==V，所以V″=V′

物體浸入深度不變.

［布置作業(yè)］

教材第94頁問題與練習.

板書設計

7 牛頓運動定律的應用（二）

活動與探究

活動與探究主題：體驗超重和失重.超重和失重是很常見的一種物理現(xiàn)象，只要你仔細觀察，它就在你的身邊.

用牛頓運動定律解決問題（二）教案二

★教學目標

(一) 知識與技能

1. 理解共點力作用下物體平衡狀態(tài)的概念，能推導出共點力作用下物體的平衡條件。

2. 會用共點力平衡條件解決有關力的平衡問題。

3. 通過實驗認識超重和失重現(xiàn)象，理解產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的條件和實質(zhì)。

4. 進一步熟練掌握應用牛頓運動定律解決問題的方法和步驟。

(二) 過程與方法

5. 培養(yǎng)學生處理多共點力平衡問題時一題多解的能力。

6. 引導幫助學生歸納總結(jié)發(fā)生超重、失重現(xiàn)象的條件及實質(zhì)。

(三) 情感態(tài)度與價值觀

7. 滲透“學以致用”的思想，有將物理知識應用于生產(chǎn)和生活實踐的意識，勇于探究與日常生活有關的物理問題。

8. 培養(yǎng)學生聯(lián)系實際，實事求是的科學態(tài)度和科學精神。

★教學重點

1. 共點力作用下物體的平衡條件及應用。

2. 發(fā)生超重、失重現(xiàn)象的條件及本質(zhì)。

★教學難點

1. 共點力平衡條件的應用。

2. 超重、失重現(xiàn)象的實質(zhì)。

★教學過程

一、引入

師：今天我們繼續(xù)來學習用牛頓定律解決問題。首先請同學們回憶一個概念：平衡狀態(tài)。什么叫做平衡狀態(tài)。

生：如果一個物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。

師：物體處于平衡狀態(tài)時它的受力特點是什么？

生：因為牛頓定律是力與運動狀態(tài)相聯(lián)系的橋梁，所以根據(jù)牛頓第二定律知當合外力為0時，物體的加速度為0，物體將靜止或勻速直線運動。

師：當一個物體受幾個力作用時，如何求解合力？

生：根據(jù)平行四邊形定則將力進行分解合成。

師：力的分解合成有注意點嗎？或力的分解合成有適用范圍嗎？

學生會思考一會兒，但肯定會找到答案

生：力的分解合成只適用于共點力。

師：那什么是共點力？

生：如果幾個力有共同的作用點或它們的延長線交于一點，那這幾個力叫做共點力。

師：回答得很好，其實在我們剛才的討論中有一點我要給大家指出來的就是：物體處于平衡狀態(tài)時分為兩類，一類是共點力作用下物體的平衡；一類是有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡。在整個高中階段，我們主要研究共點力作用下物體的運動狀態(tài)。今天我們先來研究共點力作用下物體的平衡條件。

二、共點力作用下物體的平衡條件

【定義】：在共點力作用下物體的平衡條件是合力為0。

師：同學們能列舉生活中物體處于平衡狀態(tài)的實例嗎？

生：很多。如桌上的書、吊著的電燈、做勻速直線運動的汽車等等。

師：豎直上拋運動的物體到達最高點的瞬間是否處于平衡狀態(tài)？

生：不是！因為物體在最高點雖然速度為0，但仍受到重力，加速度仍為g，物體不能保持靜止或勻速直線運動。

師：回答得很好！平衡狀態(tài)是指物體保持靜止或勻速直線運動，并不說若指某一時刻靜止，那這一時刻就是平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)是一個持續(xù)的過程。或平衡狀態(tài)是指加速度為0的狀態(tài)。

例1、城市中的路燈，無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三解形的結(jié)構懸掛。圖為這類結(jié)構的一種簡化模型。圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量為G，角AOB等于θ，鋼索OA對O點的拉力和桿OB對O點的支持力各是多大？

1、輕質(zhì)細繩中的受力特點：兩端受力大小相等，內(nèi)部張力處處相等。

2、輕質(zhì)直桿僅兩端受力時（桿處于平衡狀態(tài)）的特點：這兩個力必然沿桿的方向且大小相等。

3、節(jié)點O也是一理想化模型。

例2、舉重是中國代表團在奧運會上重要的奪金項目。在舉重比賽中，運動員舉起杠鈴時必須使杠鈴平衡一定時間，才能被裁判視為挺（或抓）舉成功。運動員可通過改變兩手握桿的距離來調(diào)節(jié)舉起時雙臂的夾角。若雙臂夾角變大，則下面關于運動員保持杠鈴平衡時手臂用力大小變化的說法正確的是（C ）

A．不變 B．減小 C．增大 D．不能確定

【解析】如下圖：為了保證棒靜止，兩手舉杠鈴的力沿豎直方向的分力之和應與重力抵消。所以當手臂夾角變大時，為了保證舉力豎直方向的分力大小不變，則要求舉力增大。

三、超重與失重

師：自從神州六號飛船發(fā)射成功以來，人們經(jīng)常談到超重和失重。那什么是超重和失重呢，下面我們就來研究這個問題。

播放一段視頻增加學生的感性認識

例3、人站在電梯中，人的質(zhì)量為m。

①人和電梯一同靜止時，人對地板的壓力為多大？

【解析】:求解人對地板的壓力，該題中如果選電梯為研究對象，受力情況會比較復雜，甚至無法解題。所以我們只能選人為研究對象，那選人為研究對象能求解出人對電梯的壓力嗎？能！根據(jù)牛頓第三定律：作用力與反作用力是等在反向的。只要求出電梯對人的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律就可求出人對電梯的壓力。

因為人是靜止的所以合外力為0有：

②人隨電梯以加速度a勻加速上升，人對地板的壓力為多大？

【解析】:以加速度a勻加速上升，因為加速，所以加速度方向與速度同向，物體是上升的，所以加速度方向也是向上的。有

看到了什么？人對地面的壓力竟然會大于本身的重力？

③人以加速度a勻減速下降，這時人對地板的壓力又是多大？

【解析】：以加速度a勻減速下降，因為減速，所以加速度方向與速度反向，物體是下降的，所以加速度方向是向上的。有

人對地面的壓力還是大于本身的重力！

④人隨電梯以加速度a(a

⑤人隨電梯以加速度a(a

學生自己分析解答。不會有太大難度

④⑤兩題加速度方向均向下，合外力向下，于是有

師：從上面的解題結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，當人加速上升和減速下降時，人對地面的壓力大于本身重力；當人加速下降和減速上升時，人對地面的壓力小球本身重力。物理學中分別把這兩種現(xiàn)象叫做超重和失重。

【定義】：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受的重力，這種現(xiàn)象叫做超重。

【定義】：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受的重力，這種現(xiàn)象叫做失重。

師：雖然從理論上我們推導出了應該有這樣的現(xiàn)象，但我估計大家在日常生活中都沒有注意到這些現(xiàn)象，可能都有點懷疑。那你們有坐過電梯的經(jīng)驗嗎？電梯啟動上升時，你會心慌也會充分體會到“腳踏實地”的感覺，電梯停止上升時，你會頭暈，同時有種“飄飄然”的感覺，這就是超重失重引起的。還有坐汽車時，汽車速度很快上橋并從橋頂下橋，大家會突然覺得心突然變得空空的，很難受，那是失重造成的。大家可以看實驗視頻