角的比較教案

1.會(huì)用度量法和疊合法比較兩個(gè)角的大小.

2.理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問(wèn)題.

3.理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義，會(huì)進(jìn)行角的運(yùn)算.

課件教案

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們，如圖是我們生活中常用的剪刀模型，現(xiàn)在考考大家，剪刀張開(kāi)的兩個(gè)角哪個(gè)大呢？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：角的比較

在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件，其中∠α稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為301，一名質(zhì)檢員在檢驗(yàn)時(shí)，手拿一量角器逐一測(cè)量∠α的度數(shù).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析一下，該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計(jì)更好的質(zhì)檢方法嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法.

解析：角的比較方法有測(cè)量法和疊合法，其中測(cè)量法更具體，疊合更直觀.在質(zhì)檢中，采用疊合法比較快捷.

解：該質(zhì)檢員采用的方法是測(cè)量法，還可以使用疊合法，即在工件中找出一個(gè)角度為31和一個(gè)角度為29的兩個(gè)工件，然后可把幾個(gè)工件夾在這兩個(gè)工件中間，使頂點(diǎn)和一邊重合，觀察另一邊的情況.

方法總結(jié)：此題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角的大小比較的方法.

探究點(diǎn)二：角度的有關(guān)計(jì)算

【類型一】利用角平分線進(jìn)行角度的計(jì)算

如圖，∠AOB＝120，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

（1）求∠EOD的度數(shù)；

（2）若∠BOC＝90，求∠AOE的度數(shù).

解析：（1）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝（∠BOC＋∠AOC）＝∠AOB，由此即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)∠BOC＝90求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論.

解：（1）∵∠AOB＝120，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝（∠BOC＋∠AOC）＝∠AOB＝120＝60；

（2）∵∠AOB＝120，∠BOC＝90，∴∠AOC＝120－90＝30，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝30＝15.