(3)設(shè)點A的坐標為(m,0),則點B的坐標為(12-m,0),點C的坐標為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設(shè)計二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應用要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺,還學生課堂學習的主體地位,教師要把激發(fā)學生學習熱情和提高學生學習能力放在教學首位,為學生提供展示自己聰明才智的機會,使課堂真正成為學生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0,c),∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當a<0時,二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
解析:(1)根據(jù)題設(shè)條件,求出等量關(guān)系,列一元一次方程即可求解;(2)根據(jù)題設(shè)中的不等關(guān)系列出相應的不等式,通過求解不等式確定最值,求最值時要注意自變量的取值范圍.解:設(shè)購進A種樹苗x棵,則購進B種樹苗(17-x)棵,(1)根據(jù)題意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:購進A種樹苗10棵,B種樹苗7棵;(2)由題意得17-x172,所需費用為80x+60(17-x)=20x+1020(元),費用最省需x取最小整數(shù)9,此時17-x=17-9=8,此時所需費用為20×9+1020=1200(元).答:購買9棵A種樹苗,8棵B種樹苗的費用最省,此方案所需費用1200元.三、板書設(shè)計一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的實際應用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想本課時結(jié)合生活中的實例組織學生進行探索,在探索的過程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,從新課到練習都充分調(diào)動了學生的思考能力,為后面的學習打下基礎(chǔ).
七、聯(lián)系實際·拓展延伸看云起云飛——交流對我國現(xiàn)代科技發(fā)展轉(zhuǎn)機的看法甲生說:本文作者把成立京師大學堂、廢除科舉、派遣留學生看作三件有劃時代意義的大事,是很有見地的。京師大學堂是戊戌變法的產(chǎn)物,是北京大學的前身,是我國第一次設(shè)立的大學,所教東西比較全面,包括了現(xiàn)代的科學。這表明,國人已經(jīng)從先前的自大、愚昧的精神狀態(tài)中轉(zhuǎn)過彎來。先前不少人把西方科技看作是雕蟲小技,而認為我們才是正宗的。這是狂妄自大。又有一些人走到另一個極端去,產(chǎn)生了什么“種族退代論”,這是自卑感在作怪。成立京師大學堂,標志著國人的認識產(chǎn)生了根本的變化。我們對西方科技有了正確的認識,看到科技在國計民生中起的重要作用,克服了自大缺點。我們又重新樹立了信心,認識到,改革教育、辦好學校,我們也同樣能夠培養(yǎng)出一批優(yōu)秀的科技人才,同樣可以發(fā)展科技,借以富民強國,這就克服了自卑感。
2.過程與方法 通過小組合作整理知識框架,提高學習的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)等自我復習能力及團隊合作精神,加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀在復習活動中讓學生體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識,激發(fā)學生成功學習數(shù)學和自信心和創(chuàng)新意識,滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點?!窘虒W重點】 理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算?!窘虒W難點】能理清知識間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。【教學方法】啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。【課前準備】
1.整理用字母表示數(shù)。(1)梳理知識:用字母表示數(shù)量關(guān)系:師:用字母可以表示什么?生:用字母表示運算定律用字母表示計算公式用字母表示計算方法師:你能舉例說明嗎?生:字母表示 數(shù)量關(guān)系路程=速度×時間 s=vt總價=單價×數(shù)量 c=an工作總量=工作效率×工作時間 c=at(2)字母表示計算方法:+=(3)用字母表示計算公式。師:用字母可以表示哪些平面圖形的計算公式生:長方形 周長 c=(a+b) ×2 面積:s=ab 正方形 周長 c=4a 面積:s=a2 平行四邊形 面積 s =ah三角形 面積 s=ah¸2 梯形 面積 s=(a+b)·h¸2 圓 周長c=πd=2πr 面積 s=πr2(4)用字母表示運算定律加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律 a×b=b×a乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c2.在一個含有字母的式子里,數(shù)與字母、字母與字母相乘,書寫時應注意的問題。師:在一個含有字母的式子里,數(shù)與字母、字母與字母相乘,書寫時應注意什么?生交流:(1)在含有字母的式子里,數(shù)和字母中間的乘號可以用“?”代替,也可以省略不寫。(2)省略乘號時,應當把數(shù)寫在字母的前面。(3)數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。3. 典題訓練(1)填一填。①李奶奶家本月用電a千瓦時,比上個月多用10千瓦時,上個月用電( )千瓦時。②如果每千瓦時電的價格是c元,李奶奶家本月的電費是( )元。李奶奶家銀行繳費卡上原有215元,扣除本月電費后,還剩( )元。③小明今年m 歲,媽媽的歲數(shù)比她的3倍少6歲。媽媽的歲數(shù)是( )歲。如果m=12,媽媽今年是( )歲。④三個連續(xù)的自然數(shù),最大的一個是n,那么最小的一個數(shù)是( )。(2)連 一 連。比a多3的數(shù) a3比a少3的數(shù) 3a3個a相加的和 a+33個a相乘的積 a-3a的3倍 a的
一、教材分析:1、地位與作用:《頻率與概率》選自高等教育出版社出版,李廣全、李尚志主編的中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學》(基礎(chǔ)模塊)下冊,第十章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的最大特點是與人們的日常生活密切聯(lián)系。而本節(jié)課的內(nèi)容主要包括概率的定義和用頻率估計概率的方法,安排1課時完成。本節(jié)課的學習,將為后面學習古典概型和用列舉法求等可能性事件的概率打下基礎(chǔ),同時也為學生體會概率和統(tǒng)計之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ),在教材中處于非常重要的位置。2、學情分析:本節(jié)課的授課對象是高二(2)班的會計專業(yè)的學生,女生偏多。學生數(shù)學基礎(chǔ)較好。學生思維活躍,善于交流,動手操作能力強,對上節(jié)課的必然事件、隨機事件、不可能事件知識已經(jīng)理解并掌握,表現(xiàn)欲強。這些特點為本堂課的有效教學提供了質(zhì)的保障。
單分析。一、說教材的地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學三年級下冊第五單元的內(nèi)容。在此之前,學生已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算和兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算,估算和筆算。本節(jié)課學習的內(nèi)容就是對以上知識點的梳理與鞏固復習。二、說教學目標根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析,結(jié)合三年級學生的認知結(jié)構(gòu)及其心理特征,我制定了以下的教學目標:1、通過復習,把“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的有關(guān)知識系統(tǒng)化、條理化。2、通過自主探索與合作學習,在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上理清知識脈絡(luò)并進行分析歸納,掌握有序整理的方法,提高學習能力。3、經(jīng)歷獨立整理、相互交流、綜合應用的過程,感受學習的快樂。 三、說教學的重、難點本著《小學數(shù)學新課程標準》,在吃透教材基礎(chǔ)上,我確定了以下的教學重點和難點。教學重點:用兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題。 教學難點:筆算乘法積的定位。為了講清教材的重、難點,使學生能夠達到本節(jié)課設(shè)定的教學目標,我再從教法和學法上談談。
(2)研究正方形:通過前面這個環(huán)節(jié),學生已經(jīng)掌握了研究長方形特征的方法,很自然地拿出一個正方形,通過看、數(shù)、量、折、小組討論、展示交流等活動歸納出正方形的特征:正方形四條邊都相等,四個角都是直角,這也是本節(jié)課的重點內(nèi)容,但并不是難點,可由中下學生來完成,給他們以展示技能的機會。通過一系列的探究活動,學生的學習積極性已被調(diào)動,思維正處于活躍階段,此時我把學生帶到本節(jié)課的難點環(huán)節(jié)(3)想一想,長方形和正方形有什么相同點和不同點?對于學生的思考結(jié)果,老師并不急于回答,而是引導學生從長方形和正方形邊和角的共同點去進行研究分析,讓學生充分經(jīng)歷思考學習的過程,最后才巧妙地借助多媒體,直觀地幫學生理解正方形是一個特殊的長方形,在這里多媒體化靜為動,化抽象為直觀,較好地幫學生突破了難點。至此,學生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的有關(guān)知識,此時,他們急于找到一塊用武之地,以展示自我,體驗成功,于是我把學生帶入到“應用新知,理解提高”的環(huán)節(jié)。
學生掌握數(shù)學概念過程的本身就是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己認知結(jié)構(gòu)的過程,這一過程的結(jié)果可能形成正確的數(shù)學概念,也可能由于主、客觀原因而形成一些錯誤的數(shù)學概念。因此,在這一階段有兩大任務要完成,一是強化已經(jīng)形成的正確認識,二是修正某些錯誤認識,使掌握的概念都能正確反映數(shù)學對象的本質(zhì)屬性。在情境中解決問題是從新課教學到學生獨立作業(yè)之間的一個重要環(huán)節(jié),目的在于鞏固所學知識,并把知識轉(zhuǎn)化為技能。教材“試一試”和“練一練”的第1、2題,讓學生通過觀察、思考,并且在有了比較充分的感性體驗的基礎(chǔ)上揭示體積概念及讓學生充分感受同一物體形狀變了,但體積保持不變,增強實際體驗?!熬氁痪殹钡?題,讓學生體會到如果每個杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯,這是為后面體積單位作鋪墊。
(設(shè)計意圖:在快樂輕松的活動中讓學生真正感受分享的快樂。) 活動四:辨析分享1、是啊,分享本是一件很快樂的事,可是,小萌卻一點兒也不快 樂,我們一起來看看發(fā)生了什么事?你是怎樣看待這種問題呢? 播放視頻故事,學生交流看法。2、兒歌展示分享小秘訣,學會分享。3、學生交流學習心得。4、小結(jié):分享在我們的生活中無處不在。你樂于與他人分享,別 人才會愿意和你分享。如果有人愿意與我們分享物品或其他的事情時,我們要懂得珍惜,當別人不愿意和我們分享一些東西時, 要學會理解別人,可能那東西對他來說特別珍貴,不適合與我們分享,這時,我們也不要強求。5、欣賞兒歌,鞏固體驗:分享真快樂。6、布置作業(yè):把自己的開心事分享給爸爸、媽媽。
6、問題的檢驗學生提出的問題和老師拓展的問題在解答過程中,學生能否真正領(lǐng)會,或領(lǐng)會的程度如何?這就需要檢驗才能了解。檢驗的方式很多,可以通過交流、調(diào)查、反思、隨堂檢測等方式進行。我主要采用隨堂檢測的方式,把事先準備好的自測題發(fā)給學生,或利用多媒體投影來進行當堂檢測。檢測題目不宜過多,可隨學生的課堂表現(xiàn)而有所增減,同時,把拓展性的問題作為思考題留給學生課外探索。如,這節(jié)課我是選擇了《同步作業(yè)》中的幾個具有代表性的問題來完成檢驗的。安排這一環(huán)節(jié)的意圖:通過把教學內(nèi)容以問題的形式列出來,用于檢驗學生對知識點的掌握和教師教學效果的了解,幫助教師及時掌控課堂教學情況,調(diào)整教學思路和教學進度。7、我的收獲和疑惑課程結(jié)束時,讓學生談談自己的收獲以及還有哪些問題沒能搞明白。安排這一環(huán)節(jié)的意圖:這一環(huán)節(jié)可以促使學生對本節(jié)課的內(nèi)容進行主動的、深層次的的回顧與反思,從而加深學生對所學知識的整理、記憶與理解,同時也便于老師對課堂教學效果的及時掌握和調(diào)整以后的教學思路。
預設(shè)3:做完作業(yè)沒檢查。師:你做什么作業(yè)沒檢查結(jié)果怎么了師:原來做完事情不檢查會讓我們馬虎預設(shè)4:做事太粗心大意了。師:你做哪件事粗心大意了結(jié)果怎么樣師:原來做事粗心大意也會讓我們馬虎預設(shè)5:做事不認真。師:你做了件什么事不認真結(jié)果怎么樣師:原來做事不認真會讓我們馬虎。2.“智慧仙子”有秘方師:本偵探可不是小馬虎,所謂為了搞清楚馬虎的原因,特意去請教了智慧仙子??纯此J為馬虎的原因有哪些。(圖片出示智慧仙子,并點擊馬虎的原因)師:小朋友們,我們知道的馬虎給我們帶來那么多的麻煩,也了解了馬虎的原因,我們要不要做小馬虎啊生:不要做師:對啦,我們不做小馬虎,并板貼“不做”。小朋友們,這紙上有很多你做過的馬虎事,讓我們用力把他揉成一團,把小馬虎扔進垃圾箱,從此告別這些馬虎事,好不好
6.小結(jié):在我們身邊,到處都充滿了空氣,剛才同學們用嘴吹, 用書本扇,用力跑,老師用手擠塑料袋里的空氣,空氣也跟著我 們做起了運動,這樣就形成了風,風形成于空氣的流動?!驹O(shè)計意圖:進一步體會空氣的流動會產(chǎn)生風,培養(yǎng)學生的動腦 和動手能力?!炕顒尤?和風一起玩 師:風吹走了嚴寒,吹來了春天。我們可以和風一起玩了,想和 風一起玩什么呢?指名回答。(課件出示 ) 師:有那么多好玩的游戲, 可以和風一起玩。 想不想現(xiàn)在就去呢? 師生一起到操場盡情地玩風車、紙飛機、吹泡泡 師:同學們,剛才在外面和風一起玩,有什么感受?指名回答。老師和你們一樣,和風一起玩的時候,感覺特別高興,特別快樂,特別有趣。(板書:玩——真有趣) 師小結(jié):同學們這就是我們今天這節(jié)課所了解到,感受到的,找風到處有,和風玩真有趣。還想對風有新的認識嗎?下節(jié)課我們繼續(xù)學習?!驹O(shè)計意圖:感受和風一起游戲的快樂?!?/p>
課件出示教材第46 頁的蘋果樹,學生說一說樹上的小朋友在做什么家務,接著,在小組內(nèi)交流自己做過什么家務活,是怎么做的,然后,全班分享做家務的感受,教師相機引導。(板書:快樂成長)設(shè)計意圖:感受做家務過程中的快樂與成長。活動二:做點家務意義大學生閱讀教材第47 頁的三幅圖畫,結(jié)合自己的生活經(jīng)歷,小組內(nèi)討論做家務對自己和家人有什么意義?全班匯報交流,教師相機引 導。(板書:愛家人)設(shè)計意圖:懂得做家務不但能幫助自己成長,同時也是愛家人的表現(xiàn)活動三:快樂做家務 課件出示兒歌《家務活》。 學生先自己讀一讀,再全班齊讀。 設(shè)計意圖:學生再次感受做家務的意義。 環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學生的 認識與情感。
活動二:花草面前要小心 學生談一談自己曾經(jīng)遇到過的或聽說過的因與植物接觸而受傷的事情,教師引導學生學會與植物共處時自我保護的方法。(板書: 保護自我)設(shè)計意圖: 掌握與植物共處時自我保護的方法,學會與自然中的 美好生命共同生長?;顒尤号c花兒草兒共在課件出示兒歌《玫瑰花》。學生先自己讀一讀,再全班一起讀。設(shè)計意圖:再次感受美麗而神秘的植物世界。 環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升 學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學生的 認識與情感。環(huán)節(jié)四:回歸生活,拓展延伸 回家后,學著種些花和草。設(shè)計意圖: 將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行 為實踐。六、板書設(shè)計為了突出重點, 讓學生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容, 我將以思 維導圖的形式設(shè)計板書:
設(shè)計意圖:發(fā)現(xiàn)身邊更多的學習好方法?;顒尤红柟虒W習的好方法課件出示兒歌《學習好方法》,學生填空后,齊讀兒歌。設(shè)計意圖:學以致用,鞏固學習的好方法。環(huán)節(jié)三:感悟明理,育情導行學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:拓展延伸,回歸生活以小組為單位,將各組總結(jié)的學習好方法張貼到板報上。設(shè)計意圖:將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行為實踐。六、板書設(shè)計為了突出重點,讓學生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思維導圖的形式設(shè)計板書:在黑板左面的中間位置是課題《學習有方法》,右面從上到下依次是專心聽講、細心觀察、珍惜時間、持之以恒、節(jié)約時間。
任務1:同學們,你們在課前調(diào)查中發(fā)現(xiàn)了哪些污染空氣的現(xiàn)象?請將調(diào)查結(jié)果填寫在《空氣污染小調(diào)查》的表格中。學生活動:學生在全班匯報展示。任務2:從調(diào)查結(jié)果中我們還發(fā)現(xiàn)什么呢?學生活動:學生交流。教師小結(jié):空氣污染就在我們身邊,大氣污染帶給我們一定的危害,我們一定要養(yǎng)成保護環(huán)境的好習慣?;顒铀模何夷茏鲂┦裁茨厝蝿?:為防治大氣污染,國家、政府做了大量工作,我們也做了很多力所能及的事情。那么,同學們計劃怎樣保護空氣清新呢?學生活動:學生交流(如植樹造林、使用新能源產(chǎn)品等、不放鞭炮、敢于舉報嚴重污染大氣的行為……)。教師小結(jié):通過本節(jié)課的學習,我們知道了保護環(huán)境就是保護我們的家園,凈化空氣就要從身邊的小事做起。
(二)、深化認識,付諸行動從上一環(huán)節(jié)的活動中,學生已經(jīng)了解了一系列的“堅持才會有收獲”的生動事例,本環(huán)節(jié),就是讓學生在“積極與消極意志品質(zhì)的斗爭中”引射出自已內(nèi)心的情感。從而克服和糾正他們消極的意志品質(zhì),培養(yǎng)積極的意志品質(zhì),加深對“堅持才會有收獲”的情感認識。并在“登山看?!钡幕顒又校寣W生扮演小青蛙,嘗試體驗青蛙要實現(xiàn)的目標雖不容易,但只要有毅力,克服困難努力堅持下去,最終就可以通過一小步一小步累計完成夢想,付諸于行動、見證了認識。(三)、方法指導,鞏固延伸幾種堅持下去的方式方法的介紹,便于孩子們課下體驗嘗試,對學生克服以后生活中遇到的問題和困難會有幫助。本節(jié)課在 “永不放棄”的歌聲中結(jié)束,既能激發(fā)學生的奮斗意識,又能給學生留有回味的余地。