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城市管理綜合行政執(zhí)法局2023上半年工作總結(jié)和下半年工作計劃
一、重點工作開展情況（一）突出重點，狠抓落實，推進(jìn)市容環(huán)境持續(xù)改善1.強化日常執(zhí)法管理。大力開展市容市貌集中整治行動，實現(xiàn)市容市貌的明顯改觀。執(zhí)法出動**人次，執(zhí)法巡查**小時，開展市容市貌專項整治行動*次，宣傳活動*次，清理流動商販**次，查處門前亂堆亂放**處，跨門店經(jīng)營**處，審批廣告牌匾**個，清理不規(guī)范早餐牌子**處，清理戶外廣告**處，清理條幅、小廣告**處；下發(fā)機動車違停通知書**份；清理建筑垃圾*立方米；對不安裝油煙凈化器、違規(guī)使用油煙凈化器的餐飲店下達(dá)整改通知單并督促整改*家。2.鞏固違建治理成果。加強城鎮(zhèn)規(guī)劃區(qū)內(nèi)臨街、街巷、違法違章建設(shè)的巡查力度，做到了力度不減、措施有力，同時對新增違法建設(shè)做到發(fā)現(xiàn)一起、查處一起、依法立案一起。3.提升城鎮(zhèn)環(huán)境衛(wèi)生。清理國道**線兩側(cè)、吉雅騰小區(qū)周圍、都蘭小區(qū)南側(cè)、大熱胡同、北三角、布日都小區(qū)東側(cè)、文化宮東側(cè)、四季廣場東側(cè)、廟北、工商二所周圍、三中西等背街小巷的遺留垃圾，撿拾路邊漂浮物；成立突擊小組針對*縣生活垃圾、建筑垃圾、樹掛漂浮物進(jìn)行徹底整治；及時清掃并清運煙花爆竹紙屑?xì)埰?。對城區(qū)主街路可視區(qū)、各小區(qū)物業(yè)及背街小巷**余個垃圾點進(jìn)行及時收集清運，做到主街路可視區(qū)、小區(qū)物業(yè)垃圾日產(chǎn)日清，背街小巷*日一清；清運、衛(wèi)生填埋生活垃圾**.*噸、**立方，餐廚垃圾**.*噸、**立方，無害化處理率**%，機械化清掃率達(dá)到*%，生活垃圾壓縮轉(zhuǎn)運率達(dá)**%，密閉化運輸達(dá)**%；定期對公廁設(shè)施設(shè)備進(jìn)行維護(hù)和保養(yǎng)，公廁開放率達(dá)**%。
縣綜合行政執(zhí)法局2023年工作總結(jié)及2024年工作計劃(1)
三、2024年擬實施的重點工程和重點工作一是精心謀劃市政設(shè)施項目，夯實為民服務(wù)基礎(chǔ)。實施城區(qū)市政公共服務(wù)設(shè)施維修，改造人行道無障礙坡口419個，設(shè)置人行道阻車樁6600個，城區(qū)交通設(shè)施標(biāo)識牌7處，維修穿城河護(hù)欄198米。計劃改造寧民路南段、德惠路與光榮路路口等4處城區(qū)積水點；根據(jù)縣“南水北調(diào)”汶上段環(huán)境治理與產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展EOD項目及泉河新城項目建設(shè)進(jìn)度，計劃5年內(nèi)對完成圣澤大街東段、中都大街南段等3處進(jìn)行雨水管網(wǎng)升級改造；按照輕重緩急，分步實施普陀山路南段升級改造，九華山路非機動車道、人行道升級改造工程；實施城區(qū)照明設(shè)施提升改造工程，對城區(qū)十字路口補光及橋體亮化、并對春節(jié)期間照明設(shè)施進(jìn)行提升改造。二是精心打造園林綠化項目，扮靚城市綠色空間。在今年建設(shè)的基礎(chǔ)上，謀劃續(xù)建項目5項，包括：貴和苑小區(qū)周邊、明星路北段兩側(cè)、光榮路兩側(cè)綠化工程、泉河北段人行橋、尾水郊野濕地公園項目；計劃新建口袋公園2處；根據(jù)市政道路建設(shè)PPP項目建設(shè)進(jìn)度完成新建道路兩側(cè)綠化工程；積極多渠道爭取資金，逐步實施泉河西岸、廣場路西段實施綠化提升工程。
縣城鄉(xiāng)管理和綜合執(zhí)法局2023年工作總結(jié)及2024年工作計劃
二、存在問題（一）機構(gòu)設(shè)置和人員編制與當(dāng)前城市管理執(zhí)法實際不夠匹配。根據(jù)權(quán)責(zé)清單梳理，我局現(xiàn)有XX多項權(quán)責(zé)清單（對下放鄉(xiāng)鎮(zhèn)的XX項亦需日常指導(dǎo)），就目前而言，我們真正履行的不過XX項左右。當(dāng)前我局只設(shè)有兩個股室，配備7個行政執(zhí)法專項編制，因行政執(zhí)法專項編制配置少而導(dǎo)致局機構(gòu)設(shè)置明顯不合理。同時，參與和輔助行政執(zhí)法的事業(yè)人員編制少也是影響執(zhí)法全覆蓋的一個重要因素。目前，我們已初步承接了生態(tài)環(huán)保類10多項執(zhí)法職責(zé)，下來仍需承接犬只管理、建筑垃圾消納場、生活垃圾的管理和監(jiān)督以及建成區(qū)野外用火執(zhí)法事項，體制內(nèi)的人員偏少已成為制約城鄉(xiāng)管理的一大問題。（二）已開展立案查處的行政處罰事項覆蓋率偏低。目前我局政務(wù)服務(wù)網(wǎng)行政處罰事項XX項，已開展立案查處的行政處罰事項XX項。未開展立案查處的事項共XX項，主要因為主管部門未移交相關(guān)線索。除了是以城管執(zhí)法部門主動查處，其余事項主管部門均不是城管執(zhí)法部門，案件查處的來源主要依托主管部門的移交線索。
市勞動保障監(jiān)察綜合執(zhí)法大隊2024年季度工作總結(jié)及計劃
（二）加強重點領(lǐng)域源頭治理，重拳打擊違法行為一是用好用足《保障農(nóng)民工工資支付條例》賦予的執(zhí)法手段和懲戒措施，對欠薪“零容忍”，繼續(xù)深化“三金一擔(dān)?！甭?lián)動機制，做實做活“護(hù)薪眾?！表椖?，筑牢保障農(nóng)民工工資“防護(hù)墻”，有效破解“錢從何來”難題。深入扎實開展全市建筑領(lǐng)域農(nóng)民工工資制度落實情況大檢查，對在排查中發(fā)現(xiàn)的不穩(wěn)定因素進(jìn)行分門別類、深入研判、區(qū)分等級、逐項研究對策措施，努力推動根治欠薪工作取得實效。二是全面推進(jìn)XX市保障農(nóng)民工工資支付監(jiān)控預(yù)警平臺的應(yīng)用推廣。成立預(yù)警平臺工作專班，安排專人負(fù)責(zé)預(yù)警平臺的日常管理工作，加大推廣應(yīng)用平臺，確保實現(xiàn)在建工程項目預(yù)警平臺應(yīng)用全覆蓋，做到對欠薪隱患的事前預(yù)防、事中監(jiān)控、事后處置，從源頭上遏制欠薪問題。
XX市勞動保障監(jiān)察綜合執(zhí)法大隊2024年季度工作總結(jié)及計劃
（二）加強重點領(lǐng)域源頭治理，重拳打擊違法行為一是用好用足《保障農(nóng)民工工資支付條例》賦予的執(zhí)法手段和懲戒措施，對欠薪“零容忍”，繼續(xù)深化“三金一擔(dān)?！甭?lián)動機制，做實做活“護(hù)薪眾?！表椖?，筑牢保障農(nóng)民工工資“防護(hù)墻”，有效破解“錢從何來”難題。深入扎實開展全市建筑領(lǐng)域農(nóng)民工工資制度落實情況大檢查，對在排查中發(fā)現(xiàn)的不穩(wěn)定因素進(jìn)行分門別類、深入研判、區(qū)分等級、逐項研究對策措施，努力推動根治欠薪工作取得實效。二是全面推進(jìn)XX市保障農(nóng)民工工資支付監(jiān)控預(yù)警平臺的應(yīng)用推廣。成立預(yù)警平臺工作專班，安排專人負(fù)責(zé)預(yù)警平臺的日常管理工作，加大推廣應(yīng)用平臺，確保實現(xiàn)在建工程項目預(yù)警平臺應(yīng)用全覆蓋，做到對欠薪隱患的事前預(yù)防、事中監(jiān)控、事后處置，從源頭上遏制欠薪問題。
市勞動保障監(jiān)察綜合執(zhí)法大隊2024年第一季度工作總結(jié)及計劃
二是強化執(zhí)法力度，持續(xù)加強日常勞動保障監(jiān)察檢查、聯(lián)動多部門開展實施清理整頓人力資源市場秩序檢查、勞務(wù)中介整治、女職工和未成年工權(quán)益執(zhí)法檢查、高溫天氣勞動保護(hù)檢查、根治欠薪冬季專項行動等專項執(zhí)法檢查，進(jìn)一步規(guī)范企業(yè)用工行為，保障勞動者合法權(quán)益。三是強化勞動監(jiān)察梯隊建設(shè)，逐層遞進(jìn)培養(yǎng)和儲備合適的隊伍人才，保障隊伍人才有效補充和有序更替。加強勞動保障監(jiān)察人員專業(yè)技能、法律知識和職業(yè)道德方面的培訓(xùn)，不斷提高勞動保障監(jiān)察人員的專業(yè)知識儲備，進(jìn)一步提高執(zhí)法效能和監(jiān)察隊伍的執(zhí)法水平。（二）加強重點領(lǐng)域源頭治理，重拳打擊違法行為一是用好用足《保障農(nóng)民工工資支付條例》賦予的執(zhí)法手段和懲戒措施，對欠薪“零容忍”，繼續(xù)深化“三金一擔(dān)保”聯(lián)動機制，做實做活“護(hù)薪眾保”項目，筑牢保障農(nóng)民工工資“防護(hù)墻”，有效破解“錢從何來”難題。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級下冊《第15課我國古代建筑藝術(shù)》教學(xué)設(shè)計說課稿
2重點難點教學(xué)重點了解我國古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學(xué)難點對我國古代建筑的欣賞感受能力，能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國古代的建筑藝術(shù)。3教學(xué)過程3.1 第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】觀察建筑，點出建筑（設(shè)計意圖：了解建筑的基本特點）1、同學(xué)們，我們坐在什么地方？（教室）2、讓我們來觀察一下，它都有哪些部分組成？（墻壁、天花板、地面、門窗）3、還有什么地方有這些特點？（電影院、家… …）4、 [課件1：現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。（板書）
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級下冊《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學(xué)設(shè)計說課稿
提問：1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)時間一定，行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商 3．單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課： 如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究這種變化規(guī)律。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1．1兩角和與差的正弦公式與余弦公式． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？ 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？ 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 5*動腦思考 探索新知 由同角三角函數(shù)關(guān)系，知 ， 當(dāng)時，得到 （1.5） 利用誘導(dǎo)公式可以得到 （1.6） 注意 在兩角和與差的正切公式中，的取值應(yīng)使式子的左右兩端都有意義． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 15*鞏固知識 典型例題 例7求的值， 分析 可以將75°角看作30°角與45°角的和． 解 ． 例8 求下列各式的值 （1）；（2）． 分析 （1）題可以逆用公式（1.3）；（2）題可以利用進(jìn)行轉(zhuǎn)換． 解（1） ； （2） ． 【小提示】 例4（2）中，將1寫成，從而使得三角式可以應(yīng)用公式．要注意應(yīng)用這種變形方法來解決問題． 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 說明 啟發(fā) 引導(dǎo) 啟發(fā) 分析 觀察 思考 主動 求解 觀察 思考 理解 口答 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 25
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關(guān)系》優(yōu)秀教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關(guān)系（一） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識回顧】 我們知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合．并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件． 【問題】 兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？ 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考*動腦思考 探索新知 【新知識】 當(dāng)兩條直線、的斜率都存在且都不為0時（如圖8－11（1）），如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等；反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行． 當(dāng)直線、的斜率都是0時（如圖8－11（2）），兩條直線都與x軸平行，所以//． 當(dāng)兩條直線、的斜率都不存在時（如圖8－11（3）），直線與直線都與x軸垂直，所以直線// 直線． 顯然，當(dāng)直線、的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時，兩條直線相交． 由上面的討論知，當(dāng)直線、的斜率都存在時，設(shè)，，則 兩個方程的系數(shù)關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合 當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關(guān)系． 判斷兩條直線平行的一般步驟是： （1） 判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行；若只有一個不存在，則相交． （2） 若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程，若斜率不相等，則相交； （3） 若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 思考 理解 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：10.3《總體、樣本與抽樣方法》優(yōu)秀教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（二） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【問題】 用樣本估計總體時，樣本抽取得是否恰當(dāng)，直接關(guān)系到總體特性估計的準(zhǔn)確程度．那么，應(yīng)該如何抽取樣本呢？ 介紹 質(zhì)疑 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 5*動腦思考 探索新知 【新知識】 下面介紹幾種常用的抽樣方法． 1．簡單隨機抽樣 從一批蘋果中選取10個，每個蘋果被選中的可能性一般是不相等的，放在上面的蘋果更容易被選中．實際過程又不允許將整箱蘋果倒出來，攪拌均勻．因此，10個蘋果做樣本的代表意義就會打折扣． 我們采用抽簽的方法，將蘋果按照某種順序（比如箱、層、行、列順序）編號，寫在小紙片上．將小紙片揉成小團，放到一個不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢韬?，再從中逐個抽出10個小紙團．最后根據(jù)編號找到蘋果． 這種抽樣叫做簡單隨機抽樣． 簡單隨機抽樣必須保證總體的每個個體被抽到的機會是相同的．也就是說，簡單隨機抽樣是等概率抽樣． 抽簽法（俗稱抓鬮法）是最常用的簡單隨機抽樣方法．其主要步驟為 （1）編號做簽：將總體中的N個個體編上號，并把號碼寫到簽上； （2）抽簽得樣本：將做好的簽放到容器中，攪拌均勻后，從中逐個抽出n個簽，得到一個容量為n的樣本． 當(dāng)總體中所含的個體較少時，通常采用簡單隨機抽樣．例如，從某班抽取10位同學(xué)去參加義務(wù)勞動，就可采用抽簽的方法來抽取樣本． 當(dāng)總體中的個體較多時，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣．此時可以采用“隨機數(shù)法”抽樣． 產(chǎn)生隨機數(shù)的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產(chǎn)生隨機數(shù)． CASIO fx 82ESPLUS函數(shù)型計算器（如圖10－3），利用 · 鍵的第二功能產(chǎn)生隨機數(shù)．操作方法是：首先設(shè)置精確度并將計算器顯示設(shè)置為小數(shù)狀態(tài)，依次按鍵SHIFT 、 MODE、 2 ，然后連續(xù)按鍵 SHIFT 、 RAN# ，以后每按鍵一次 = 鍵，就能隨機得到0~1之間的一個純小數(shù)． 采用“隨機數(shù)法”抽樣的步驟為： （1）編號：將總體中的N個個體編上號； （2）選號：指定隨機號的范圍，利用計算器產(chǎn)生n個有效的隨機號（范圍之外或重復(fù)的號無效），得到一個容量為n的樣本． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 20
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標(biāo)是坐標(biāo)原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標(biāo)易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.