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高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：10.4《用樣本估計總體》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 10.4 用樣本估計總體 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識回顧】 初中我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表，利用它們可以清楚地看到數(shù)據(jù)分布在各個組內(nèi)的個數(shù)． 【知識鞏固】 例1 某工廠從去年全年生產(chǎn)某種零件的日產(chǎn)記錄(件)中隨機(jī)抽取30份，得到以下數(shù)據(jù)： 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出頻率分布表． 解 分析樣本的數(shù)據(jù)．其最大值是358，最小值是341，它們的差是358－341=17．取組距為3，確定分點，將數(shù)據(jù)分為6組． 列出頻數(shù)分布表 【小提示】 設(shè)定分點數(shù)值時需要考慮分點值不要與樣本數(shù)據(jù)重合． 分 組頻 數(shù) 累 計頻 數(shù)340.5～343.5┬2343.5～346.5正 正10346.5～349.5正5349.5～352.5正 ￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合 計3030 介紹 質(zhì)疑 引領(lǐng) 分析 講解 說明 了解 觀察 思考 解答 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 10*動腦思考 探索新知 【新知識】 各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)，叫做該組的頻數(shù)．每組的頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫做該組的頻率． 計算上面頻數(shù)分布表中各組的頻率，得到頻率分布表如表10－8所示． 表10－8 分 組頻 數(shù)頻 率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合 計301.000 根據(jù)頻率分布表，可以畫出頻率分布直方圖（如圖10－4）． 圖10－4 頻率分布直方圖的橫軸表示數(shù)據(jù)分組情況，以組距為單位；縱軸表示頻率與組距之比．因此，某一組距的頻率數(shù)值上等于對應(yīng)矩形的面積． 【想一想】 各小矩形的面積之和應(yīng)該等于1．為什么呢？ 【新知識】 圖10－4顯示，日產(chǎn)量為344~346件的天數(shù)最多，其頻率等于該矩形的面積，即 ． 根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可以推測，去年的生產(chǎn)這種零件情況：去年約有的天數(shù)日產(chǎn)量為344~346件． 頻率分布直方圖可以直觀地反映樣本數(shù)據(jù)的分布情況．由此可以推斷和估計總體中某事件發(fā)生的概率．樣本選擇得恰當(dāng)，這種估計是比較可信的． 如上所述，用樣本的頻率分布估計總體的步驟為： (1) 選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǖ玫綐颖緮?shù)據(jù)； (2) 計算數(shù)據(jù)最大值和最小值、確定組距和組數(shù)，確定分點并列出頻率分布表； (3) 繪制頻率分布直方圖； (4) 觀察頻率分布表與頻率分布直方圖，根據(jù)樣本的頻率分布，估計總體中某事件發(fā)生的概率． 【軟件鏈接】 利用與教材配套的軟件（也可以使用其他軟件），可以方便的繪制樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，如圖10－5所示． 圖10?5 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 25
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運算》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點．以A為起點，B為終點的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運算》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識點 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大小．如圖7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點．以A為起點，B為終點的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：9.2《直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定》
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 9.2 直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì) *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 觀察圖9?13所示的正方體，可以發(fā)現(xiàn)：棱與所在的直線，既不相交又不平行，它們不同在任何一個平面內(nèi)． 圖9?13 觀察教室中的物體，你能否抽象出這種位置關(guān)系的兩條直線？ 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 2*動腦思考 探索新知 在同一個平面內(nèi)的直線，叫做共面直線，平行或相交的兩條直線都是共面直線．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.圖9－13所示的正方體中，直線與直線就是兩條異面直線． 這樣，空間兩條直線就有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面． 將兩支鉛筆平放到桌面上(如圖9?14)，抬起一支鉛筆的一端（如D端），發(fā)現(xiàn)此時兩支鉛筆所在的直線異面． 桌子 B A C D 兩支鉛筆 圖9 ?14（請畫出實物圖） 受實驗的啟發(fā)，我們可以利用平面做襯托，畫出表示兩條異面直線的圖形（如圖9 ?15）． (1) (2) 圖9?15 利用鉛筆和書本，演示圖9?15（2）的異面直線位置關(guān)系． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語句 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 5
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：9.3《直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角》
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 9.3 直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在圖9?30所示的長方體中，直線和直線是異面直線，度量和，發(fā)現(xiàn)它們是相等的． 如果在直線上任選一點P，過點P分別作與直線和直線平行的直線，那么它們所成的角是否與相等？ 圖9?30 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 5*動腦思考 探索新知 我們知道，兩條相交直線的夾角是這兩條直線相交所成的最小的正角． 經(jīng)過空間任意一點分別作與兩條異面直線平行的直線，這兩條相交直線的夾角叫做兩條異面直線所成的角． 如圖9?31（1）所示，∥、∥，則與的夾角就是異面直線與所成的角．為了簡便，經(jīng)常取一條直線與過另一條直線的平面的交點作為點（如圖9?31（2）） (1) 圖9-31(2) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 關(guān)鍵 語句 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 12*鞏固知識 典型例題 例1 如圖9?32所示的長方體中，，求下列異面直線所成的角的度數(shù)： (1) 與； (2) 與 . 解 （1）因為 ∥，所以為異面直線與所成的角．即所求角為. （2）因為∥，所以為異面直線與所成的角． 在直角△中 ，， 所以 ， 即所求的角為. 說明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 講解 說明 觀察 思考 主動 求解 通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會 17
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1．1兩角和與差的余弦公式與正弦公式． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 我們知道，顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動腦思考 探索新知 在單位圓（如上圖）中，設(shè)向量、與x軸正半軸的夾角分別為和，則點A的坐標(biāo)為（），點B的坐標(biāo)為（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用誘導(dǎo)公式可以證明，(1)、(2)兩式對任意角都成立（證明略）．由此得到兩角和與差的余弦公式 （1.1） ?。?.2） 公式（１.１）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系；公式（１.2）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 25
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計
9.例二：如圖，AB∩α=B,A?α， ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：直線AB與a是異面直線。理由如下：若直線AB與a不是異面直線，則它們相交或平行，設(shè)它們確定的平面為β，則B∈β， 由于經(jīng)過點B與直線a有且僅有一個平面α，因此平面平面α與β重合，從而 , 進(jìn)而A∈α，這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補(bǔ)充說明：例二告訴我們一種判斷異面直線的方法：與一個平面相交的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過交點的直線是異面直線。10. 例3 已知a，b，c是三條直線，如果a與b是異面直線，b與c是異面直線，那么a與c有怎樣的位置關(guān)系？并畫圖說明．解： 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面．如圖(1)(2)(3)．總結(jié)：判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法：由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi)．
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.4《二項分布》教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 3．4 二項分布． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們來看一個問題：從100件產(chǎn)品中有3件不合格品，每次抽取一件有放回地抽取三次，抽到不合格品的次數(shù)用表示，求離散型隨機(jī)變量的概率分布． 由于是有放回的抽取，所以這種抽取是是獨立的重復(fù)試驗．隨機(jī)變量的所有取值為：0，1，2，3．顯然，對于一次抽取，抽到不合格品的概率為0.03，抽到合格品的概率為1－0.03．于是的概率（僅求到組合數(shù)形式）分別為： ， ， ， ． 所以，隨機(jī)變量的概率分布為 0123P 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動腦思考 探索新知 一般地，如果在一次試驗中某事件A發(fā)生的概率是P，隨機(jī)變量為n次獨立試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，那么隨機(jī)變量的概率分布為： 01…k…nP…… 其中． 我們將這種形式的隨機(jī)變量的概率分布叫做二項分布．稱隨機(jī)變量服從參數(shù)為n和P的二項分布，記為~B（n，P）． 二項分布中的各個概率值，依次是二項式的展開式中的各項．第k+1項為． 二項分布是以伯努利概型為背景的重要分布，有著廣泛的應(yīng)用． 在實際問題中，如果n次試驗相互獨立，且各次實驗是重復(fù)試驗，事件A在每次實驗中發(fā)生的概率都是p(0＜p＜1)，則事件A發(fā)生的次數(shù)是一個離散型隨機(jī)變量，服從參數(shù)為n和P的二項分布． 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合間的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計（1）
本節(jié)內(nèi)容來自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)集合第二課時的內(nèi)容。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要基礎(chǔ)，是一個具有獨特地位的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識和必備工具。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合間的基本運算的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的關(guān)鍵作用.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生利用集合語言進(jìn)行交流的能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思維能力，通過Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合間的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計（2）
第一節(jié)通過研究集合中元素的特點研究了元素與集合之間的關(guān)系及集合的表示方法，而本節(jié)重點通過研究元素得到兩個集合之間的關(guān)系，尤其學(xué)生學(xué)完兩個集合之間的關(guān)系后，一定讓學(xué)生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標(biāo)1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．2. 理解子集.真子集的概念． 3. 能使用 圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：子集和空集含義的理解；2.邏輯推理：子集、真子集、空集之間的聯(lián)系與區(qū)別；3.數(shù)學(xué)運算：由集合間的關(guān)系求參數(shù)的范圍，常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組；4.數(shù)據(jù)分析：通過集合關(guān)系列不等式組， 此過程中重點關(guān)注端點是否含“=”及 問題；5.數(shù)學(xué)建模：用集合思想對實際生活中的對象進(jìn)行判斷與歸類。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們知道，在直角三角形（如圖）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 圖1－6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點 0 10*動腦思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢？ c 圖1－7 當(dāng)三角形為鈍角三角形時，不妨設(shè)角為鈍角，如圖所示，以為原點，以射線的方向為軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積，得 由于設(shè)與角A，B，C相對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 當(dāng)三角形為銳角三角形時，同樣可以得到這個結(jié)論.于是得到正弦定理： 在三角形中，各邊與它所對的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問題： （1）已知三角形的兩個角和任意一邊，求其他兩邊和一角. （2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對角，求其他兩角和一邊. 詳細(xì)分析講解 總結(jié) 歸納 詳細(xì)分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 20
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：2.3《拋物線》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識教育點使學(xué)生掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程．(二)能力訓(xùn)練點要求學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力．(三)學(xué)科滲透點通過一個簡單實驗引入拋物線的定義，可以對學(xué)生進(jìn)行理論來源于實踐的辯證唯物主義思想教育．二、教材分析1．重點：拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程．2．難點：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)．三、活動設(shè)計提問、回顧、實驗、講解、板演、歸納表格．四、教學(xué)過程(一)導(dǎo)出課題我們已學(xué)習(xí)了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線．今天我們將學(xué)習(xí)第四種圓錐曲線——拋物線，以及它的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程．課題是“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”．首先，利用籃球和排球的運動軌跡給出拋物線的實際意義，再利用太陽灶和拋物線型的橋說明拋物線的實際用途。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：2.2《雙曲線》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能掌握雙曲線的定義，掌握雙曲線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式及其對應(yīng)的焦點、準(zhǔn)線．過程與方法掌握對雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，進(jìn)一步理解求曲線方程的方法——坐標(biāo)法．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力．情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體驗研究解析幾何的基本思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實和解決實際問題中的作用，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想．2. 教學(xué)重點/難點 教學(xué)重點雙曲線的定義及焦點及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．教學(xué)難點在推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系． 3. 教學(xué)用具 多媒體4. 標(biāo)簽
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.5《正態(tài)分布》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目的：理解并熟練掌握正態(tài)分布的密度函數(shù)、分布函數(shù)、數(shù)字特征及線性性質(zhì)。教學(xué)重點：正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。教學(xué)難點：正態(tài)分布密度曲線的特征及正態(tài)分布的線性性質(zhì)。教學(xué)學(xué)時：2學(xué)時教學(xué)過程:第四章 正態(tài)分布§4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)在討論正態(tài)分布之前，我們先計算積分。首先計算。因為(利用極坐標(biāo)計算)所以。記，則利用定積分的換元法有因為，所以它可以作為某個連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。定義 如果連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度為則稱隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,記作,其中是正態(tài)分布的參數(shù)。正態(tài)分布也稱為高斯（Gauss）分布。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.2《正弦型函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù)． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似，可以用“五點法”作出正弦型函數(shù)的圖像．正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖． 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是，最大值都是2，最小值都是－2. 解 為求出圖像上五個關(guān)鍵點的橫坐標(biāo)，分別令，，，，，求出對應(yīng)的值與函數(shù)的值，列表1-1如下： 表 001000200 以表中每組的值為坐標(biāo)，描出對應(yīng)五個關(guān)鍵點（，0）、（，2）、（，0）、（，?2）、（，0）．用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點，得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像（如圖）． 圖 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 15
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實際問題中，經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問題． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點*鞏固知識 典型例題 例6 一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行（如圖1－9）.在A處觀察到燈塔C在船的北偏東方向，小時后船行駛到B處，此時燈塔C在船的北偏東方向，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 圖1－9 A 解因為∠NBC=，A=，所以.由題意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B處離燈塔約為海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和(圖1－10），在平地上選擇適合測量的點C，如果，m，m，試計算隧道AB的長度（精確到m）． 圖1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的長度約為409m. 例8 三個力作用于一點O（如圖1－11）并且處于平衡狀態(tài)，已知的大小分別為100N，120N，的夾角是60°，求F的大?。ň_到1N）和方向． 圖1－11 解 由向量加法的平行四邊形法則知，向量表示F1，F(xiàn)2的合力F合，由力的平衡原理知，F(xiàn)應(yīng)在的反向延長線上，且大小與F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F(xiàn)與F1間的夾角是180°–33°=147°. 答：F約為191N，F(xiàn)與F合的方向相反，且與F1的夾角約為147°． 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實際問題中，經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問題，經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理． 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行（如圖1－14）.在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°，0.5小時后船行駛到B處，再觀察燈塔C在船的北偏東45°，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 解 因為∠NBC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1－15），在平地上選擇適合測量的點C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，試計算隧道AB的長度（精確到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的長度約為409m. 圖1－15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 40
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.2《二項式定理》教學(xué)設(shè)計
一、定義： ，這一公式表示的定理叫做二項式定理，其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式；上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù)，第項叫做二項展開式的通項，用表示；叫做二項展開式的通項公式．二、二項展開式的特點與功能1. 二項展開式的特點項數(shù)：二項展開式共（二項式的指數(shù)+1）項；指數(shù)：二項展開式各項的第一字母依次降冪（其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項式系數(shù)的下標(biāo)與上標(biāo)的差），第二字母依次升冪（其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標(biāo)），并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù)；系數(shù)：各項的二項式系數(shù)下標(biāo)等于二項式指數(shù)；上標(biāo)等于該項的項數(shù)減去1（或等于第二字母的冪指數(shù)；2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù)，若賦予a，b不同的取值，則二項式展開式演變成一個組合恒等式．因此，揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”，它是解決組合多項式問題的原始依據(jù)．又注意到在的二項展開式中，若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù)，則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列．因此，解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題，二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù)．
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.3《離散型隨機(jī)變量及其分布》教學(xué)設(shè)計
重點分析：本節(jié)課的重點是離散型隨機(jī)變量的概率分布，難點是理解離散型隨機(jī)變量的概念． 離散型隨機(jī)變量 突破難點的方法： 函數(shù)的自變量 隨機(jī)變量 連續(xù)型隨機(jī)變量 函數(shù)可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1教案
方程有兩個不相等的實數(shù)根．綜上所述，m＝3.易錯提醒：本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值，但一定要代入判別式驗算，字母m的取值必須使判別式大于0，這一點很容易被忽略．三、板書設(shè)計一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系：如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1＋x2 ＝－ba，x1x2＝ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索，嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理，感受不完全的歸納驗證以及演繹證明．通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，激勵學(xué)生勇于探索的精神．通過交流互動，逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.